高二物理专题——电场 总体归纳：二、二、五、三、四两个核心概念 两大基本规律五种典型电场 三大重要关系 三种典型运动 【知识网络】 【要点精析】 ☆电场线、场强、电势、等势面的相互关系： 1．电场线与场强的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向 2．电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低 3．电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直 4．场强与电势的关系：场强和电势无因果关系场强的方向是电势降落最快的方向，场强大小标志着沿电场线方向电势降落的快慢，场强数值和电势数值无因果关系 5．在匀强电场中电势差与场强的关系是U＝Ed，或者E=U/d，公式中的d是沿场强方向上的距离 ☆电场力做功： 2．电场力做功的四种计算方法 (1)定义式计算法：WAB＝FSAB·cosθ=qEdAB此式仅适用于匀强电场，式中E为电场强度，SAB为A、B两点的距离，dAB为场强方向的位移 (2)电势变化计算法：WAB＝qUAB＝q(UA－UB) (3)电势能变化计算法：WAB＝－ΔEP＝EPA－EPB (4)动能变化计算法：W电＋W非电＝ΔEK 其中（2）、（3）和（4）情况不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场。
应用（2）式时，可以三个量都取绝对值，计算出功的数值之后，要再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功，也可都代入符号使用 3．判断电势能变化（或比较电势能大小）的方法： (1)利用EPA=qφA来判断：电势能的正负号是表示大小的，在应用时要把q和φA的正负号代入分析 (2)利用做功正负来判断：不管是正电荷还是负电荷，电场力对电荷做正功时该电荷的电势能一定减少，反之该电荷的电势能一定增加类似于重力做功与重力势能的变化关系） (3)用推论判断：正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越低的地方电势能越大 4．判断电势高低的方法： (1)设法画出电场线的方向，利用电场线方向判定 (2)用q(φA－φB)＝WAB来判定A、B两点电势高低 ☆电容 电容器： 由于电容器的d，S，ε变化而引起电容器的C、Q、U、E变化的分析方法： (1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接U不变；电容器充电后断开电源Q不变 (2)由平行板电容器电容C＝εS/4πkd，确定电容的变化 (3)由C＝Q/U的关系判定Q、U的变化 (4)从E＝U/d确定电容器极板间场强的变化，或由E与平行板间正时面积的电荷密度（即Q/S）成正比的关系判别E的变化。
☆带电粒子在电场中的运动： 1. 带电粒子的直线运动： 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做加（减）速直线运动粒子动能的改变量等于电场力做的功（匀强电场及非匀强电场均可），即 这类问题基本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题，处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律 主要规律有：(1)牛顿定律结合直线运动公式；(2)动量定理和动能定理；(3)动量守恒定律和包括电势能及内能的能量守恒定律 2．带电粒子的偏转： 如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，做类平抛运动 分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动，vx＝v0，x＝v0t另一个是平行于场强方向的分运动——匀加速运动，vy＝at，，，粒子的偏转角为 3．方法： （1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速；是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。
（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点： A．要掌握电场力的特点如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电荷量和电性有关；在匀强电场中，同一带电粒子所受的电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受的电场力的大小和方向都可能不同等等 B．是否考虑重力要依据具体情况而定： a．基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）； b．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 （3）带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和动能之间的转化过程解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律如选用动能定理，则要分清有哪些力做功，做的是正功还是负功，是恒力功还是变力功，若电场力是变力，则电场力的功必须写成WAB＝qUAB，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）；如选用能量守恒定律，则要分清有哪种形式的能在变化，怎样变化（是增加还是减少）能量守恒的表达形式有：初态和末态的总能量（代数和）相等，即E初＝E末；某些形式的能量减少一定等于其他形式的能量增加，即ΔE减＝ΔE增；各种形式的能量的增量的代数和为零，即ΔE1＋ΔE2＋……＝0。
☆示波管： 1．示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器，其核心部分是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如下图所示） 加在偏转电极YY’上的电压是所要研究的信号电压，如果信号电压是周期性的，且周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线 2．对示波管的分析有以下三种情形 (1)偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑； (2)仅在YY’加电压：①若所加电压稳定，则电子流被加速、偏转后射到YY’所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心），如下图所示：在上图中，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电荷量为e质量为m，由W=ΔEk得 在电场中侧移 ，其中d为两板的间距 水平方向 又 由以上各式得荧光屏上的侧移 (3)若所加电压按正弦函数规律变化，如U2＝Umsinωt，偏移也将按正弦规律变化，如y＝ymsinωt，即亮斑在竖直方向做简谐运动 (4)如果同时在XX'间加一特殊的周期性变化的电压如图(甲)所示，则在荧光屏上显示正弦曲线如图（乙）所示考点精讲】问题1：理解电荷守恒定律及三种起电方式。
例题1、 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些特定值C．物体带电＋1.60×10-9C，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e的整数倍，故A错，B、C、D正确例题2． 如图所示，带正电的小球靠近不带电的金属导体AB的A端，由于静电感应，导体A端出现负电荷，B端出现正电荷，关于导体AB感应起电的说法正确的是：（ ）A. 用手接触一下导体的A端，导体将带正电荷 B. 用手接触一下导体AB的正中部位，导体仍不带电 C. 用手接触一下导体的任何部位，导体将带负电 D. 用手接触导体AB后，只要带正电小球不移走，AB不可能带电 解析：导体AB处在带正电小球的电场中，处于静电平衡状态后，导体AB各处电势相等，且φAB＞φ地当用手接触导体AB任何位置时，负电荷由电势低的大地流向电势高的AB，故导体AB都将带上负电荷，所以答案是C 点评：不管用手接触导体的哪一端，都是正电荷导走，这是由电势决定的；另外在用手接触导体时，可以把导体和地看成一个大的导体处在正电荷的电场中，那么由于感应正电荷会导走。
问题2：理解库仑定律及库仑力作用下带电体运动动库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．题型一、库仑定律的理解 例1、 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A．F1 B．F2 C．F3 D．F4例2、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定 ，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?分析与解:题中所说C与A、B反复接触之间隐含一个解题条件：即A、B原先所带电量的 总和最后在三个相同的小球间均分，则A、B两球后来带的电量均为=2QA、B球原先是引力，大小为：F=A、B球后来是斥力，大小为： 即F′，A、B间的相互作用力减为原来的4/7. 点评： 此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容．利用库仑定律讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”来判断．注意：求解这类问题关键进抓住“等大的带电金属球接触后先中和，后平分”，然后利用库仑定律求解。
注意绝缘球带电是不能中和的例2、.有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为-Q，C球不带电.将A和B固定起来，然后让C球反复与A球和B球接触，最后移去C球，求A和B间的相互作用力将变为原来的多少倍4/7题型二、库仑定律作用下的平衡例1、 两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m和m，带电荷量分别是q和q，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ和θ,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ＝θ,则下述结论正确的是A.q一定等于q B.一定满足q/ m＝q/ m C.m一定等于m D.必须同时满足q＝q, m＝ m 图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m受到F、F、mg三个力作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F.由平衡条件得：所以 同理，对m分析得： 图1—2—4因为，所以，所以. 可见，只要m= m，不管q、q如何，都等于.所以，正确答案是C. 讨论：如果m> m,与的关系怎样？如果m< m,与的关系又怎样？(两球仍处同一水平线上)因为 不管q、q大小如何，两式中的是相等的．所以m> m时，<, m< m时，>.【例2】已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时A、B相距为d为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法OABmBgFNL。