CH 4-11、、12迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪Michelson’s interferometerMichelson’s interferometer 4.11 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 迈克耳孙在工作迈克耳孙在工作 迈克耳孙迈克耳孙（（A.A.Michelson）） 美籍德国人美籍德国人因创造精密光学因创造精密光学仪器，用于进行仪器，用于进行光谱学和度量学光谱学和度量学的研究，并精确的研究，并精确测出光速，测出光速，获获1907年诺贝尔物年诺贝尔物理奖 十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹一一一一. . . . 迈克耳孙干涉仪的光路迈克耳孙干涉仪的光路迈克耳孙干涉仪的光路迈克耳孙干涉仪的光路镜镜M2与镜与镜M1像之间空气膜的干涉像之间空气膜的干涉M 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2E 二二二二. . . . 干涉条纹干涉条纹干涉条纹干涉条纹1. 等倾圆环等倾圆环可用扩展光源观察可用扩展光源观察相邻暗纹的角距离相邻暗纹的角距离相邻环线的线距离相邻环线的线距离----观测透镜焦距观测透镜焦距 (1) 当当 整个视场为暗区（实际由于镀膜视整个视场为暗区（实际由于镀膜视场不暗）；场不暗）；a. 中心亮暗交替，中心亮暗交替，h 每改变每改变 ，，光程改变光程改变 ，，暗亮转换一次；暗亮转换一次； c. 同一位置处同一位置处( ( i 固定固定) )条纹随条纹随h h增加越来越密。
增加越来越密b. 圆环不断从中心涌出并向外散开圆环不断从中心涌出并向外散开，，h每增加每增加 ,从中心生出一个新亮点从中心生出一个新亮点; ;(3) 当当 h 减小减小时，时，1) 相同；相同；2)、、3)相反；圆环向相反；圆环向中心靠拢中心靠拢(2) 当当 h 增大增大时，有时，有：：* 等倾条纹特点等倾条纹特点 (4) 当白光当白光入射时，只有入射时，只有 h = 0 时视场应为均匀视场时视场应为均匀视场2. 等厚干涉条纹等厚干涉条纹M2 不平行于不平行于M1’ 尖劈干涉尖劈干涉h 增大时整套条纹向楔棱边移动增大时整套条纹向楔棱边移动 例例用用波长为波长为 的单色光观察迈克尔孙等倾干涉圆环的单色光观察迈克尔孙等倾干涉圆环初始状态，干涉场中有初始状态，干涉场中有20个暗环，且中心为暗点；个暗环，且中心为暗点；移动移动 M2 后后, ,看到中心吞吐看到中心吞吐20圆环圆环, ,而干涉场中还而干涉场中还剩剩10暗环暗环求 ( (不考虑镀膜不考虑镀膜) )(1) M2 移动时空气膜厚度增大还是减小移动时空气膜厚度增大还是减小? ?条纹是从条纹是从 中心中心““吐出吐出””还是在中心被还是在中心被““吞没吞没””? ?(2) M2 移动的距离移动的距离? ?(3) 初态中心暗点的干涉级初态中心暗点的干涉级? ?(4) 终态从中心向外数第终态从中心向外数第5个暗环的角位置个暗环的角位置? ? 解解: :(1) 在同样的视场中，初态有在同样的视场中，初态有20个环，终态有个环，终态有10个环条纹变稀疏个环条纹变稀疏初初终：终：膜膜厚厚逐渐减小逐渐减小条纹逐渐条纹逐渐向中心沉没向中心沉没(2) 设初态膜厚设初态膜厚 h1，，末态膜厚末态膜厚 h2，，视场角为视场角为 i 初初末末 暗环方程暗环方程中心视场边缘初初末末中心视场边缘视场角视场角 由方程(1)-(2)得 初态中心暗环位置初态中心暗环位置(4) 设设终态第五个暗环的角半径为终态第五个暗环的角半径为 i5(3) 条纹种类条纹种类等倾圆环条纹等倾圆环条纹 牛顿环牛顿环( (平凸透镜平凸透镜) ) 楔楔形膜等厚形膜等厚条纹条纹形成条件形成条件 M2//M’1 扩展光源扩展光源 i 很小很小, ,正入射正入射( (点光源准直点光源准直) ) 定定域域无穷远处无穷远处或透镜焦面或透镜焦面 膜表面附近膜表面附近 形状形状 同心圆环，内疏外密同心圆环，内疏外密 平行等距直线平行等距直线动态变化动态变化( (h增大增大) )中心亮暗交替中心亮暗交替条纹从中心向条纹从中心向外扩散，变密外扩散，变密中心亮暗交替中心亮暗交替条纹向中心收缩并沉没条纹向中心收缩并沉没条纹密度不均匀条纹密度不均匀条纹向棱平移条纹向棱平移条纹密度不变条纹密度不变 h 大时条纹向棱凸大时条纹向棱凸 白光条纹白光条纹h=0,均匀暗场均匀暗场h h很很小小, ,彩彩纹纹 内红外紫内红外紫 h=0, 暗点暗点中心附近数条彩环中心附近数条彩环内紫外红内紫外红h = 0，，暗线暗线两侧彩条对称两侧彩条对称 近棱紫远棱红近棱紫远棱红三种干涉条纹比较三种干涉条纹比较三种干涉条纹比较三种干涉条纹比较*不考虑镀膜，膜上下方为同一介质不考虑镀膜，膜上下方为同一介质小结小结 三三三三. . . . 迈克尔孙干涉仪的应用迈克尔孙干涉仪的应用迈克尔孙干涉仪的应用迈克尔孙干涉仪的应用1. 测定长度及光的相干长度测定长度及光的相干长度视场中每变化视场中每变化( (移动移动) )一个条纹一个条纹 /2 的空气膜距变化的空气膜距变化单色光，待测长度单色光，待测长度非单色光源非单色光源 l 的最大量程的最大量程 lM 应为相干长度之半应为相干长度之半 2. 光谱分析光谱分析—傅立叶变换光谱仪傅立叶变换光谱仪给定光谱线型，干涉强度随光程差变化关系给定光谱线型，干涉强度随光程差变化关系----傅立叶余弦变换傅立叶余弦变换扩展到实数扩展到实数用用波函数表示的光谱强度波函数表示的光谱强度-2I0F.T.----对称性对称性空域空域频域频域 利用干涉仪测气体折射率利用干涉仪测气体折射率迈克尔孙干涉仪的应用实例迈克尔孙干涉仪的应用实例 用迈克耳逊干涉仪测气流用迈克耳逊干涉仪测气流 光学相干光学相干CT — 断层扫描成像新技术断层扫描成像新技术（（Optical Coherence Tomography简称简称OCT））CT-Computed Tomography 计算机断层成象计算机断层成象第二代：第二代： NMR CT－－核磁共振成象核磁共振成象第三代：第三代： 光学相干光学相干CT－－OCT 微米量级的空间分辨率微米量级的空间分辨率第一代：第一代： X射线射线CT射线射线CT－－工业工业CT* 迈克耳孙干涉仪的现代应用之例迈克耳孙干涉仪的现代应用之例 * * 样品中不同位置处反射回样品中不同位置处反射回的光脉冲延迟时间不同的光脉冲延迟时间不同* * 不同的材料或结构反射的不同的材料或结构反射的强度不同强度不同要实现微米量级的空间分辨率要实现微米量级的空间分辨率, ,即即就要求能测量就要求能测量 秒的时间延迟秒的时间延迟激光器的脉冲宽度要很小～激光器的脉冲宽度要很小～10－－15秒秒————飞秒飞秒原理示意图原理示意图 时间延迟短至时间延迟短至10－－14～～10－－15s 电子设备难以直接测量电子设备难以直接测量可利用光学迈克耳逊干涉仪原理可利用光学迈克耳逊干涉仪原理只有当参考光与只有当参考光与信号光的某个脉信号光的某个脉冲经过相等光程冲经过相等光程时才会产生光学时才会产生光学干涉现象干涉现象因为因为10－－15秒秒 的光脉冲大约只有一个波长的光脉冲大约只有一个波长光源光源探测器探测器参考镜参考镜眼睛眼睛 要要测测量量从从眼眼内内不不同同结结构构回回来来的的光光延延迟迟，，只只须须移移动动参参考考镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉参参考考臂臂扫扫描描可可得得到到样样品品深深度度方方向向的的一维测量数据一维测量数据光光束束在在平平行行于于样样品品表表面面的的方方向向进进行行扫描测量，可得到扫描测量，可得到横向横向的数据的数据将将得得到到的的信信号号经经计计算算机机处处理理便便可可得得到样品的到样品的立体断层图像立体断层图像分别记录下相应的参考镜的空间位置分别记录下相应的参考镜的空间位置 这些位置便反映了眼球内不同结构的相对空间位置这些位置便反映了眼球内不同结构的相对空间位置光源光源探测器探测器参考镜参考镜眼睛眼睛 实验装置－实验装置－光纤化光纤化的的迈克耳逊迈克耳逊干涉仪干涉仪光源光源电子学系统电子学系统计算机计算机探探测测器器光纤耦合器光纤耦合器样样品品光纤聚焦器光纤聚焦器反反射射镜镜 大葱表皮的大葱表皮的 OCT 图像图像 实际样品大小为实际样品大小为10mm×4mm，，图中横向分辨图中横向分辨率约为率约为20μm，，纵向分辨率约为纵向分辨率约为25μm 应用应用生物生物医学医学材料科学材料科学·····我国第一台我国第一台OCT的第一张图的第一张图 清华原子分子国家重点实验室清华原子分子国家重点实验室 。