第一节 工程测量基本概念二、地球的形状和大小测绘：工程建筑在设计阶段对地形图的测绘 测设：在施工阶段将设计的建筑物的位置在实地放样出来设想任一静止的水面无限延展，穿过陆地，包围整个地球，形成一个近似于圆球 的闭合曲面，称为水准面符合这个特征的水准面有无数个，其中与平均海水面 相吻合的水准面称为“大地水准面”，它可以代表地球的实际形状和大小三、地面点位的确定高斯投影的基本理论是：设想取一个空心椭圆柱体使与地球椭球体的中央子午线 相切，在球面图形与柱面图形保持等角的条件下，将球面上的图形投影到柱面上， 称为等角投影柱面是一个可展曲面，将它沿着通过南极、北极的母线切开，并 展开成为平面，如图 13-1- 5 所示投影后，中央子午线与赤道成为互相垂直 的直线，以中央子午线为纵坐标轴 x ，以赤道为横坐标轴 y ，组成每一个投影 带的平面直角坐标系在该坐标系内，规定 x 轴方向向北为正， Y 轴方向向东 为正我国位于北半球， x 坐标值总为正值， y 坐标值位于中央子午线以东为 正，以西为负（例如图 13-1- 5 中 B 点的横坐标）为了避免负值，一般将 X 轴 向西移 500km ，使横坐标也均为正值。
另外，在横坐标值之前再冠以投影带的 带号，以区别于其他投影带高斯平面直角坐标系通过分带，可以在大范围内统一应用，故又称“大地坐标系” 在某些建筑设计或建筑施工中，采用以建筑物的主轴线方向为 X 轴方向的独立 平面直角坐标系，称为建筑坐标系确定地面点位相对位置的三个基本观测量是距离、水准角和高差四、工程测量的工作程序及主要内容 测绘工作在布局上是“从整体到局部”，在测量次序上是“先控制后细部”，在测 量精度上是“从高级到低级”这就是测绘工作应遵循的基本原则二）控制测量 对于某一测区的测量与测设工作，首先要用较严密的方法与较精密的仪器，测定 分布在全区的少量控制点的点位用作测站，作为测图或放样的骨架，以保证其整 体性和精确性，这种工作称为“控制测量”控制测量分为平面控制测量和高程控制测量三）细部测量 在控制测量的基础上进行详细的地形图测绘或建筑工程的施工放样称为细部测 量第二节 水准测量中间法水准测量：水准仪放在A、B两点的中间，或至A、B的距离相等中 间法水准测量可以抵消高差测定中的地球曲率影响中间法水准测量还可以抵消 仪器误差的影响一）水准仪和水准尺水准仪按其精度和用途分为 DS 、 DS 、 DS 等几种等级。
精密水准测量123用 DS 级水准仪，普通水准测量一般用 DS 级水准仪，其下标表示每千米水准 l3测量的误差（单位： mm）五）水准仪的使用粗平――瞄准――精平――读数 如果用自动安平水准仪，则可免去“精平”一步 2．水准路线（ l ）闭合水准路线从某一已知高程的水准点出发，沿某一路线，测定若干个高程待定的水准点， 最后仍回到出发的水准点，构成一个闭合环，称为闭合水准路线闭合水准路线 测得的高差总和应等于零，作为观测的检核 2 ）附合水准路线从某一已知高程的水准点出发，沿某一路线，测定若干个高程待定的水准点， 并联测到另一个高程已知的水准点，称为附合水准路线附合水准路侧得的高差 总和应等于两端已知高程点的高差，作为观测的检核 3 ）支水准路线从某一已知高程的水准点出发，沿某一路线，测定若干个高程待定的水准点， 其路线既不闭合，又不附合，称为支水准路线支水准路线用往、返观测进行检 验往测高差总和与返测高差总和应绝对值相等而符号相反 （三）水准测量成果整理1 ．高差闭合差计算（ l ）闭合水准路线的高差闭合差因为路线的起点和终点为同一个水准点，所以路线的高差总和在理论上应等于零，即 刃理=0o设闭合路线观测的高差总和为刃测,则闭合路线的高差闭合差：九=习测 （13-2-6）2 ）附合水准路线的高差闭合差在附合水准路线中，作为起点和终点的水准点的高程H始和H终是已知的。
因此, 起、终点间高差总和的理论值勿理二H终- H始附合路线测得的高差总和刃测和理论值 的差数，即为附合路线的高差闭合差：九=刃测_ （H终-H始） （13-2-7）（ 3 ）支水准路线往返测的高差闭合差支水准路线一般需要往、返观测由于往返观测的进行方向相反，因此从理论上讲， 往测的高差总和习1往与返测的高差总和刃返两者的绝对值相等而符号相反，故支水准路 线往、返测的高差闭合差：代="往+习i返 （B-2-8）普通水准测量的允许高差闭合差一般规定为：= ± 40mm ^TL （13-2-9）式中L为水准路线长度，以km为单位 .2 高差闭合差的分配：反其符号按比例分配四、水准仪的检验和校正水准仪的轴线：CC视准轴，LL水准管轴（水平向），11L'L '圆水准轴， VV 仪器旋转轴（垂直向）1l “水准管轴平行于视准轴”是水准仪应满足的主要条件还要求满足“圆水准轴 平行于纵轴”、“横丝垂直于纵轴”的条件i角误差指的是指长水准器水准轴与视轴在铅垂面上投影的交角,i角大小将直接影响不等距离测量的准确度.为避免其对测量结果的影响,必须进行校正第三节 角度测量二、经纬仪的构造和使用经纬仪按其精度和用途分为 DJ 、 DJ 、 DJ 等几种等级，其下标表示该仪 126器一测回方向观测中误差的秒数。
DJ、DJ级属于精密经纬仪：DJ级属于普通1 2 6 经纬仪，一般用于地形测量或工程测量经纬仪又分为光学经纬仪和电子经纬仪两种 经纬仪的使用包括对中、整平、，瞄准、读数三、水平角观测（一）测回法如图13 - 3-8所示，在测站点B需要测出BA、BC两方向间的水平角0,在B点安置经纬仪后，按下列步骤进行观测：图13-3-8水平角观测（1）盘左位置（竖盘在望远镜左边）瞄准左目标C,得水平度盘读数c左；⑵ 瞄准右目标A,得水平度盘读数"左；则盘左半测回测得水平角值为：B左—a左_ c左（3） 倒转望远镜成盘右位置（竖盘在望远镜右边），瞄准右目标A,得读数盘右；（4） 瞄左目标C,得埒数c右;则盘右半测回测得水平角值为：r右=&右_ c右对于DJ6级光学经纬仪，如果p左与0右的差数不大于40",则取盘左、盘右半测回角 值的平均值作为一测回观测的结果： :P + 0右）在一测回中，用盘左、盘右观测水平角而取其平均值，可以抵消仪器误差对 测角的影响同时也可作为观测中有无错误的检核二）方向观测法在一个测站上如果需要观测 2 个或 2 个以上的水平角，可采用方向观测法 观测水平方向值两个相邻方向的方向值之差，即为该两方向间的水平角值。
方向观测法也用盘左、盘右进行观测盘左按顺时针方向依次瞄准各个目标， 进行水平度盘读数；盘右按逆时针方向依次瞄准各个目标，进行水平度盘读数 对于每个方向，度数取盘左的观测值，分、秒则取盘左、盘右读数的平均值，作 为该方向的方向值四、垂直角观测瞄准目标时的竖盘读数与视线水平时的竖盘读数之差，即为所求的垂直角设盘左垂直角为a ，瞄准目标时的竖盘读数为L；盘右垂直角为a，瞄准目左右标时的竖盘读数为 R ，则垂直角的计算公式为：(13-3-2)根据竖盘读数计算垂直角的一般公式为：物镜抬高时读数增加，则仃 3-3-3)z （瞄准目标时读数）-（视线水平时读数） 物镜抬高时读数减小，则（视线水平时读数）-（瞄准目拆时读数）取盘左、盘右测得垂直角的平均值可以抵消竖盘指标差的影响a = |（a£ + « 右） （13-3-5）五、经纬仪的检验和校正纵向轴：VV纵轴，L'L '圆水准轴，CC视准瞄 l 1 l水平轴： LL 平盘水准管轴， H H 横轴 11经纬仪的轴线应满足下列一些条件：（1 ）平盘水准管轴应垂直于纵轴（L丄V ）;（ 2 ）圆水准轴应平行于纵轴（ L ' / / v ） ;（ 3 ）视准轴应垂直于横轴（ C 丄 H ） ;（ 4 ）横丝应垂直于纵轴；（ 5 ）横轴应垂直于纵轴（ H 丄 V ）。
第四节 距离测量一、卷尺量距Z = Zo + zU + a/（）（z 一 切） （13-4-3）式中Zo——钢尺名义长度（m）;—尺长改正值（mni）;a 钢的膨胀系数，其值约为0.0115~0.0125mm/ （m弋）；£o——标准温度（它），一般取20匸；t——丈量时温度（匸）如果距离丈量的相对精度不低于 1 / 3 000 ，则在下列情况下才需要进行 有关项目的改正：（ l ）尺长改正值大于尺长的 1 / 10000 时，应加尺长改正；（2 ）量距时温度与标准温度相差士 10 °C时，应加温度改正；（ 3 ）沿地面丈量的地面坡度大于 1 . 5 ％时，应加高差改正在倾斜地面丈量，量得的为倾斜距离 S （斜距）此时要用水准仪测定距离 两端点的高差h，按高差改正公式将斜距改正为水平距离D （平距）：D = S一豊 （13-4-1）或用经纬仪测定两端点间的倾角（垂直角）a按倾斜改正公式将斜距改正为 平距D = S • costz （13-4-2）二、光电测距光电测距的野外观测值 S 还需要经过仪器常数改正（包括乘常数和加常 数）、气象改正和倾斜改正或高差改正，才能得到正确的水平距离第五节 测量误差基本知识二、评定精度的标准）中误差(13-5-6)（二）相对误差将观测值的中误差除观测的量，化为分子为 1 的分式，称为相对中误差，或简称相对误差。
距离测量的精度一般以相对误差的形式来表示三）极限误差在测量工作中以 2 倍中误差作为极限误差，称为允许误差或称为限差：△允=2m 仃 3-5-9）三、观测值算术平均值及精度评定（一）算术平均值在相同觌测条件下，对某未知量进行饥次观测■,其观测值分别为儿、＜2、…、仃，并 分别含有偶然误差亠、鸟、…、亠，利用偶然误差具有抵偿性的特点，将这些观测值取 算术平均值匚，作为该量的最可靠的数值，称为“最或是值”：(13-5-10)二）观测值的改正值算术平均值与观测值之差，称为观测值的改正值：(13-5-11)观测值的改正值之和应等于零，可以作为计算上的检核：(13-5-12)（三）按观测值的改正值计算观测值的中误差在一般情况下，观测值的真值不知道，此时就不能用（13-5-6）式计算中误差对照 式（13-54）和（13-5-11）式，以匚代替X,就相当于以s代替厶参照（13-5-6）式, 得到按观测值的改正值计算观测值的中误差的公式：(13-5-13)四、误差传播定律（一）一般函数的中误差在测量工作中，有一些量并非直接观测值，而是根据直接观测值按一定的数学公式计算而得，与观测值存在函数关系因此，称这些量为观测值的函数。
由 于观测值中含有误差，使函数受其影响也含有误差，称之为误差传播设有多元 函数：Z = /'(工］、#2、…巧) (13-5-16)式中Q、血…令为独立变量，在此指直接观测值，其中误差分别为观1、祝2、根据偶然误差的特性与中误差的定义，得到函数Z阳中误差：+_-+21十22(13-5-17)(二) 线性函数的中误差 设有线性函数：Z = +約龙1 ± k2JC2 +…+打茯n按( 13 - 5 - 17 )式，得到mz = + *" +例如，算术平均值的计算式(13-5-10 )益=% + 知 + - + m”按( 13 - 5 - 19 )式，得到(13-5-18)。