单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,*,八年级数学,15.2 三角形全等的判定（AAS）,授课人：林 刚,,,回顾,,1、我们在前面已经学习过哪几种判定三角形全等的条件？,边角边、角边角、边边边,或 SAS、 ASA、 SSS,,,思考,,2、是不是在三角形的,6,个基本元素（三条边和三个角）中任选,3,个元素对应相等就能判定两个三角形全等呢？,AAA、SSA、AAS,例如：,,,如图，两个等边三角形△ABC和△DEF.,观察,A,B,C,D,E,F,6,9,6,6,9,9,,,再如图，一块三角板的内外边缘构成的两个三角形.,观察,,,,①,结论：,AAA,不能作为判定两个三角形全等的依据.,,,如图，在△ABC和△ABD中AB=AB，AC=AD，∠ABC=∠ABD.,观察,,②,结论：,SSA,也不能作为判定两个三角形全等的依据.,A,B,D,C,A,A,B,C,B,D,,A,B,C,M,N,P,,如图，在,△ABC和△MNP中，∠A=∠M ，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？,思考,,A,B,C,M,N,P,,证明： ∵ ∠A=∠M ∠B=∠N,,又∵ ∠C=180°- ∠A- ∠B ∠P=180°- ∠M- ∠N,,∴ ∠C= ∠P,,在,△ABC和△MNP中，,,∠B=∠N,,BC=NP,,∠C= ∠P,,∴ △ABC≌△MNP（ASA）,,归纳,,两个角,和,其中一个角的对边,对应相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.,45°,70°,45°,70°,5cm,5cm,,用数学符号表示,B,1,C,1,A,1,A,B,C,∠A=∠A,1,（已知 ） ∠B=∠B,1,（已知 ）,,BC=B,1,C,1,（已知 ）,在△ABC和△A,1,B,1,C,1,中，,∴,△ABC≌ △A,1,B,1,C,1,（,AAS）,∵,,,总结,现在我们判定两个三角形全等有,四,种依据：,,,SAS、ASA、AAS、SSS,,新成员,,B,C,D,E,A,,例,,如图，已知AE＝AD，∠B＝∠C ，△ABD与△ACE全等吗？为什么？,试一试,,★题中已给出几组相等元素？还能找到别的条件吗？这些条件可以依照哪种判定方法？,,A,F,E,C,D,B,,例 如图，点B、F、C、D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF，求证：△ABC ≌△EDF.,,试一试,,★题中给出的两组平行关系能得到什么结论？,,,1、完成下列推理过程：,在△ABC和△DCB中，,∠ABC=∠DCB,,,BC=CB,∴△ABC≌△DCB,（,）,A,B,C,D,O,1,2,ASA,∠2=∠1,,AAS,CB=BC,2、完成下列推理过程：,在△ABC和△DCB中，,∠A=∠D,,∠2=∠1,∴△ABC≌△DCB,（,）,A,B,C,D,O,1,2,∵,,2、完成下列推理过程：,在△ABC和△DCB中，,∠A=∠D,,,∠2=∠1,∴△ABC≌△DCB,（,）,A,B,C,D,O,1,2,AAS,DB=AC,∵,,练一练,请完成第102页练习1、2.,,练习1.（1）,A,E,D,C,B,1,,练习1.（2）,A,B,E,D,C,,练习2.（1）,A,C,B,E,D,F,,练习2.（2）,E,D,F,A,C,B,,,探索三角形全等的条件,A,B,C,D,E,F,ASA,AAS,A,B,C,M,N,P,小结,,家庭练习：,,书第106页习题7、8、9.,巩固,,谢谢！,,。