1.2 软磁铁氧体材料基本磁特性 1.2.1 磁化曲线和磁滞回线有一个很长的均匀 线管空心线圈，轴向长度为1,有N匝线圈，流过的电流为I,则线圈内部的 磁场为 H： &nb1.2 软磁铁氧体材料基本磁特性1.2.1 磁化曲线和磁滞回线有一个很长的均匀线管空心线圈，轴向长度为I，有N匝线圈，流过的电流为I, 则线圈内部的磁场为 H：(1-1)①磁场的方向平行于螺线管轴，以及在内截面上是均匀分布的［见图1-4(a)］ 有关的磁感应强度B由下式给出：B=pO・H (T)(或 Wb/m 2 ) (1-2)②这里，|J0是真空绝对磁导率，数值为4nx107H/m (享利/米)如果螺线管中填满铁氧体磁性材料，则磁场作用于材料内部的微观电流环线，使 材料内部的磁畴趋向一致(通过畴壁位移磁畴旋转)，结果材料磁矩增大了线圈 内部磁场，这个磁场的增加称磁化强度M,单位是A/m (安/米)① 1奥斯特(Oe) = 79.577安/米=80安/米(A/m)② 1特斯拉(T) = 1韦伯/米(Wh/m2) =104高斯(Gs)1mT(毫特斯拉) = 10Gs(高斯)因此，线圈内磁场 Hi 为：(A/m) (1-3)磁感应强度为：B=J0Hi=J0(H＋M)(T) (1-4)或者， B=J0H＋J (T) (1-5)这里，J是磁极化强度，单位是T (特斯拉)。
J与M的关系为：J=J0M(T) (1-6)因此，M是由于磁性材料而造成的磁场强度的增量，而J是相应的磁通密度的 增量磁感应强度除以磁场强度的商简称为绝对磁导率，用 J0J 表示： B/H = j0j或 B=J0JH (1-7)式中 J 是材料的相对磁导率，它表示某种材料的磁导率比真空磁导率大多少倍， 这是一个无量纲的比值实际使用中将形容词“相对”省略，直接称为材料的磁导 率磁性材料在外磁场中磁化时，其磁感应强度 B 与磁化场 H 呈现复杂的关系， 这种关系可用磁化曲线和磁滞回线来表征在慢慢增长的直流磁场作用下，可以 获得静态磁化曲线实际采用的是初始磁化曲线，即将铁氧体完全退磁后(这时 磁畴全部随机取向，相互抵消而结果磁化为零)，把磁场强度从零慢慢增加所得 到的 B-H 曲线图 1-5 示出多晶铁氧体样品的磁化过程和起始磁化曲线可 将磁化曲线分为四段： OA 为起始磁化阶段， AB 为磁化陡峭阶段， BC 是缓慢 磁化阶段(趋于饱和)， CS 是饱和磁化段在 B-H 曲线上， CS 段是与 H 轴维持一定斜率的斜线在饱和磁场 Hs 相对 应的磁感应强度称为饱和磁感应强度Bs这是一个较为重要的实用参数。
实际 测量时，往往在某一指定磁场(基本达到磁饱和的磁场)下测得的磁感应强度值 定义为饱和磁感应强度此指定的磁强度常根据各种材料矫顽力 Hc 大小来确 定，通常应取 5-10 倍 Hc 的磁场作为饱和磁场如国际标准规定软磁铁氧体 材料的饱和磁场约为3000A/m，也可以根据矫顽力大小取800A/m或 1600kA/m必须指出， Bs 随温度升高而下降图 1-6 示出软磁铁氧体材料 B-H 曲线与 温度的关系看出，当材料温度从20°C上升到100°C时，软磁铁氧体的Bs 约下降 15-20%铁磁材料最重要的特点是所谓磁滞铁磁材料从原始状态磁化到饱和状态时，相 应的磁场强度和磁感应强度分别为Hs和Bs,当外磁场重又逐步减少时，材料 中磁感应强度会逐步减小，但是 B 值并不按原来磁化曲线的规律下降，而是沿 高于原始磁化曲线的轨迹减小当 H 降为零时，铁磁体仍保留有剩余磁感应强 度这种用单调变化的磁场从材料饱和状态出发，而得到的剩余磁感应强度值， 称为剩磁 Br当从相反方向上增加外磁场时，则铁磁体的磁感应强度 B 将由 Br 逐渐减小， 这一过程称为去磁过程当反向外磁场强度为 Hc 时，铁磁体磁感应强度降为 0，我们把铁磁体从饱和状态单调改变磁场使磁感应强度为 0 时的磁场强度称 为矫顽力 Hc。
将外磁场变为-Hs后再减为零，铁磁体的磁感应强度从-Bs变为-Br；这时再沿 正方向增加磁场到Hs时，磁感应强度由-Br增加到Bs由此可见，铁磁材料 在外磁场作正负变化的反复磁化过程中，磁感应强度的变化总是落后于磁场强度 的变化，这种现象称为磁滞现象如果反复磁化若干循环后可以得到一个近似对 称于原点的闭合曲线为磁滞回线，如图 1-7 所示1.2.2 磁导率 铁磁材料样品在交流磁场中磁化时，对于同一频率，改变交变磁场大小(幅值)， 可得到不同的动态磁滞回线，这些动态磁滞回线顶点的连线称为动态磁化曲线 (见图 1-8)在低频下，交流磁滞回线型式近似于前节所述的直流磁滞回线， 但当频率升高后，由于磁芯损耗，磁滞回线变宽，此时将不同于直流磁滞回线， 因此，动态磁化曲线与静态磁化曲线也有差别当交流磁场幅度很小时，其磁感 应强度变化与磁场强度变化的比值，称为交流初始磁导率，也简化为pi表示： (△H-0) (1-8)实际上，只有在均匀磁化闭合磁芯(如环形磁芯)上才能测得材料真实磁导率， 因此材料初始磁导率通常采用标准试环，均匀缠绕 n 匝线圈后，测量线圈的电 感值L,然后按下式计算：(1-9)式中，电感L单位为H (亨利)，环形磁芯外径D,内径d,高度h,单位均 为 m (米)。
当磁芯中有气隙存在，或由不同材料，不均匀截面组成磁路时，必须用有效磁导 率 pe 来表示：(1-10)(1-11)式中，L =有效电感(H)C1 =磁芯常数(-1)AL=L/ n 2,称为电感因数(n H)(纳亨利) 有效磁导率与磁芯的几何形状有关，而且比环磁导率(材料磁导率)小 对于开路磁芯,如棒形,工形,螺纹磁芯等,其磁性能采用表观磁导率,定义为 有磁芯插入时线圈的电感量L与无磁芯时同一线圈电感L0之比，用papp表 示：papp=L/L0 (1-12) 此值不仅与磁芯尺寸形状有关，并且与线圈形状，磁芯与线圈相对位置有关 对于大磁场下使用的铁氧体磁芯，有的要求测定振幅磁导率该值定义为交变磁 场规定振幅条件下，磁感应强度峰值与外磁场强度峰值之比所得到的相对磁导 率，用口2表示图1-9表示振幅磁导率与磁感应强度幅值的关系可见，适 当的磁感应强度幅值条件下，可获得最大的振幅磁导率改变温度， p2 值也 随之变化1.2.3 磁性材料的损耗 铁氧体磁性材料处在随时间变化的磁场中，材料所吸收的并以热形式耗散的能 量，称为磁性材料的损耗在低磁通密度下，铁氧体磁性材料的损耗可用损耗角 正切tgo来表示：(1-13)式中。
Rs =仅由磁芯引起的测量线圈的串联电阻(Q)Ls =带磁芯线圈的串联电感(H)f =频率(Hz) tgo损耗角正切的倒数，称为品质因数，用 Q 表示(1-14)众所周知，铁氧体磁性材料的总损耗包括涡流损耗tgoe,磁滞损耗tgoh以及 剩余损耗tgor，即：tgo=tgoe+tgoh+tgor (1-15)涡流损耗与材料电阻率，磁芯尺寸及使用频率有关，并可由下面近似公式表示：(1-16)式中，p=材料的电阻率，d =磁芯尺寸，B=系数对厚度为d的薄片，P=6； 对直径为d的园柱体，B=16在弱磁场条件下，由磁滞现象引起的损耗角正切由下式表示：tgoh = nBpeB (1 -17)式中，nB =材料磁滞常数(T1)B =测量时磁芯中磁感应强度的峰值(T)pe = 磁芯的有效磁导率总损耗减去涡流损耗和磁滞损耗的差值，称为剩余损耗在低频弱磁场条件下， 因为频率低，涡流损耗可以忽略，且弱磁场下磁滞损耗很小，所以实际测量磁芯 损耗角正切实质上主要是剩余损耗值当磁芯中有气隙存在时，磁芯损耗因子与有效磁导率 pe 有关在低磁通密度 时，只要漏磁通可忽略，比损耗与气隙长度无关，即：(1-18) 因此，常用损耗角正切与相对磁导率之比，来表征磁性材料的优值，有时也用 p・Q乘积来表示，因为tgd/M = 1/pQo对于开路状态使用的磁芯(如棒形磁芯、螺纹磁场芯等)，磁芯损耗用表观品质 因数 Qapp 来表示：(1-19)式中，Qe =有磁芯线圈的品质因数；Q0 = 无磁芯线圈的品质因数； 损耗的出现导致磁导率的下降。
图 1-10 示出高磁导率 MnZn 铁氧体的初始 磁导率和损耗与频率的关系低频下初始磁导率为常数，随频率升高，磁导率有 轻微上升，在出现一个不大明显的峰值后，高频下磁导率快速下降与此同时， 损耗角正切由甚小值迅速上升通常将磁导率陡削下降及损耗迅速上升的频率， 称为截止频率实际测量是将pi下降到稳定值1/2处的频率，定为截止频率， 用 fr 表示考虑到转动磁化对磁导率的贡献，荷兰科学家斯诺克发现了如下等 式：式中，Y =回磁比；Ms = 饱和磁化强度；因为y和Ms都是材料的内禀特性，因此对于一定的材料，p • fr乘积为常数 这意味着磁导率高的材料，其截止频率低；磁导率低的材料，截止频率高当磁化场增加到饱和值的 50% 以上时，磁场强度与磁感应强度的非线性关系 随之增加，失真度也随之加大，此时用比损耗因子tgo来表示损耗就不够精确 了，于是材料的总损耗用功率损耗来度量在规定条件下，以瓦特表示的磁芯损 耗，称为功率损耗(有时用单位质量或单位体积的功率损耗来表示，单位是 mw/g或mw/cm 3这里''规定条件”通常指频率、磁感应强度、温度等铁氧体磁芯的功率损耗与频率、磁感应强度的关系示于图 1-11，在双对数座标 上，功率损耗与磁感应强度为线性关系，且不同频率下近似为互相平行的直线， 因此符合下列关系式：Pv=kf aBb (1-20)式中， P 是单位体积的功率损耗， k 为系数， b 是斯坦梅茨指数，对功率铁氧 体材料，典型值为2.5。
如果磁损耗简单地归因于磁滞损耗，则频率f的指数a 应当为1,这对于低频是正确的；但对于f=10〜100kHz时，a 一般为1.3； 当频率增加到 100kHz 以上时， a 值还会上升功率损耗也随温度变化而改变，其关系将在下一节再详细叙述1.2.4 稳定性(1) 温度稳定性 软磁铁氧体一些重要磁性参数，如磁导率、损耗和饱和磁感应强度，均是温度的 函数在实际应用中，软磁铁氧体的初始磁导率温度特性是一个极为重要的磁性 参数图 1-12 示出二个软磁铁氧体材料的初始磁导率温度曲线曲线 (1) 是 多铁的 MnZn 铁氧体典型温度曲线，在低温区有一个次峰典线 (2) 是掺杂 的 MnZn 铁氧体材料温度曲线，在较宽的温度区域内有平坦的温度特性温度 系数的定义是建立在假设磁导率与温度呈线性关系为基础的在两个给定的温度 之间，磁导率的相对变化除以引起此种变化的温度差，称为磁导率的温度系数， 用ap表示：(0 2 >01) (1-21)式中，pl =温度01时测得的磁导率；p2 = 温度 02 时测得的磁导率 鉴于磁导率温度曲线的非线性关系，实用时常常分区段来表示温度系数，如规定-25°~0°C或0°~ + 55°C区段内的温度系数。
当磁芯中有气隙存在时，ap将随气隙增加而减小，为了表征材料的温度系数， 需引入比温度系数的概念我们把磁导率的温度系数除以磁导率，得到比温度系 数 ap/p：(0 2 >01) (1-22)对于带气隙的磁路，有效磁导率的温度系数可用下式表示：(1-23)式中，a=材料磁导率pi的温度系数功率损耗与温度的关系，对变压器磁芯极为重要为防止大磁场下磁芯发热过多， 通常要求功率损耗在80〜100C时出现最低值，图1-13示出两种MnZn 铁氧体的初磁导率温度曲线及功率损耗的温度曲线，由此可见，功率损耗最低点 温度与初磁导率温度曲线上的第二峰位置有密切关。