安徽大学 2020-2021 学年第二学期通信原理模拟试题一、选择填空从下面所列答案中选择出恰当的答案在答题纸上写上空格编号以及所选答案的英文字母编号每空格编号只能对应一个答案a)1 (b)2 (c)2FSK (d) 远大于(e) 代数(f)8 (g)OOK (h) e- |t| (i)调相(j)等于(k)COSTAS 环法(l)地址码(m) 按行写入按列读出(n)-1 (o)QPSK (p) e- t (q)2PSK (r)0 (s) 小于(t) 残留边带调幅(u)4 (v) 正交码(w) 按列写入按行读出(x) 概率(y) 是(z)6 (A) e- 2|t|(B) 双边带抑制载波调幅 (C) 调频(D)2FSK (E) 平方环法(F) 不是(G) et1.解析信号的能量等于实信号能量的(1) 倍；两个不同解析信号的卷积(2) 02.某信号 f(t)的傅立叶变换为F( )=2 ，则 f(t)= (3) . 1+ 23.黑白广播电视信号中的图像信号采用(4) ，伴音信号则采用 (5) 4.信源信息速率是4000bit/s，采用 QPSK 传输时符号速率是(6) k波特如果此QPSK 调制采用了滚降系数为1的根升余弦频谱成形，那么发送信号的带宽是 (7) kHz，此时的频带利用率为 (8) bit/s/Hz。
5.若基带系统的带宽是1MHz ，则采用 8PAM 进行无码间干扰传输时的最高信息速率是 (9) Mb/s6.卫星通信及数字微波中的2PSK 相干解调，广泛采用了(10) 来提取载波7.若发送信号的比特能量相同、信道中加性白高斯噪声的功率谱密度相同，那么 2FSK 的误比特率和 (11) 相同， 2DPSK 的误码率比(12) 大8.某随参信道的最大多径时延差等于3s，为了避免发生选择性衰落，在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度应当 (13) 3 s9.利用交织技术可以纠正一长串的突发差错，对收到的分组， 交织器的交织矩阵存储器是按(14) ，去交织器的交织矩阵存储器是(15) 10. 码组 000,110,101,011 (16) 循环码11.卷积码的译码最常用的是(17) 译码12.CDMA 系统的地址码采用(18) 13.在m 序列的一个周期中， “0”与“ 1”的个数之差为 (19) 2 A二、某调角系统如下图所示已知调相器的调相灵敏度（相位偏移常数）为KP 5 弧度 /伏，倍频器输出是s t 100 cos 2 105 t 10 sin 4000 t 请问：(1)说出对于m t 而言，s1 t 和s2 t 是调相波还是调频波？(2)写出已调信号s1 t 及调制信号m t 的表达式；(3)求出s1 t 、s2 t 的最大相偏、最大频偏及带宽；(4)求出s2 t 的平均功率。
三、已知二进制序列的“1”和“ 0”分别由波形s1 t 00 t Tbelse 及s2 t 0 表示，“1”与“ 0”等概出现此信号在信道传输中受到功率谱密度为N 0 的加性白高斯噪声n(t) 2的干扰，接收端用下图所示的框图进行接收图中低通滤波器的带宽是B， B 足够大使得sit 经过滤波器时近似无失真1) 若发送s1 t ，请写出y(t) 表示式，求出抽样值y 的条件均值E y | s1 及条件方差D y | s1 ，写出此时y 的条件概率密度函数p1 y p y | s1 ；（ 2 ）若发送s2 t ，请写出y(t) 表示式，求出抽样值y 的条件均值E y| s2 及条件方差D y | s2 ，写出此时y 的条件概率密度函数p2 y p y | s2 ；（ 3 ）画出p1 y 及p2 y 的图形；（ 4 ）求最佳判决门限VT 值；（ 5 ）推导出平均误比特率iS 6(log2 M )Eb(M 2 1)N 0M 四 、已知某通信系统发送的信号是s taig tiT，其中ai是一个独立同分布序列i（即ai 和a j 独立同分布，其中i j ） ，ai以等概方式取值于1g t t 1)求s t 的自相关函数Rst,E s t s t(2)求s t 的平均自相关函数Rs (3)求s t 功率谱密度Psf (4)如果g t 不是t ，而是任意信号，其傅氏变换为G f ，那么s t 的功率谱密度是多少？五、下图中nw t 是双边功率谱密度为N0 2 的白高斯噪声，h1t 和h2 t 代表两个线性系统的冲激响应，其中h1 t g t ，h2t g T t 。
问哪个是匹配滤波器？并请求出y1 和y2 中的信号噪声功率比六、在矩形16QAM 系统中以独立和等概的方式发送各个信号，其信号表达式为 si (t) aic g(t) cosct ais g(t) sin ct (0 t TS ) ，其中 a C 2iC 5 、a 2iS 5 、 iC , iS 1, 2, 3, 4 ， g(t) 为基带成型滤波器的冲激响应，定义Eg TS g 2 (t)dt =2试0(1) 画出该系统的信号空间图、标明最佳判决区域；(2) 写出最小欧氏距离；(3) 画出该系统的相关型最佳接收框图；(4) 若 MASK 最佳接收的平均误符号率为P 2(M 1) Q ，MASK 写出该矩形16QAM 系统的平均误符号率imod g x七、已知模拟信号取样值x的概率密度函数p x 图所示将 x经过一个4 电平均匀量化器得到输出是y y1, y2 , y3 , y4，试求：（ 1 ）量化器输出信号的平均功率SqE y2 ；e y xN E e2 （ 2 ）量化噪声平均功率qSq（ 3 ）量化信噪比Nq 的分贝值八、已知一信源Xix1x2x3x4x5x6x7Pi0.2 0.19 0.18 0.17 0.15 0.1 0.01 试求：(1)信源熵H X ?(2)若进行 Huffman 编码 ,试问如何编码 ? (3) 求平均码长及编码效率九、已知(7,3)循环码的生成多项式是g xx4 x3 x2 1(1)写出所有码字。
2)若接收结果是 y=(1010111)，最可能的发送码字是什么？(3)若接收结果是 y=(1001111)，按 s xy x求伴随式 s x 4)写出系统码形式的生成矩阵（信息位在左）和相应的校验矩阵十、下图是某二进制(2,1,3) 卷积码状态转移图的局部方框中的字样如00 表示状态（从左到右表示时间从近到远） ，连线旁边的字样如“ 11(1)”表示输入信息比特为 1 时的编码输出是 111)若编码器初始状态是00，求输入为 1000 时的编码输出2)画出编码器原理框图十一、m序列的特征多项式为f (x) 1x5 x7 x8 x9 x13 x15 ，请：(1)画出该 m 序列发生器的结构图2)该 m 序列的周期是多少？(3)将此 m 序列延迟x 比特后同原序列相加，所得序列的周期和x 有什么关系？(4)假设此 m 序列发生器的时钟频率是10kHz，将其输出的序列和某个速率为1kbps 的信源的输出模2 加，再采用2PSK 调制传输，请问接收端应该如何恢复出信息源的输出序列？（画出框图） 安徽大学 2020-2021 学年第二学期通信原理模拟试卷参考答案一1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b g h t C b u a z k 11 12 13 14 15 16 17 18 19 g q d w m y x v n 二. 解(1)对于m t 而言，s1 t 和s2 t 是调频波(2)s2 t 和s1 t 是倍频关系，不考虑倍频器的幅度增益，则2 105 t 10sin 4000 t4 1 s1 t cos20 cos 10 t2 sin 4000 t另外s1tcos 2fctKPtmdcos 2f t5mdtc 故此1 sin 4000 t 5tm d2 于是m t 400cos 4000 tmax d 1 sin 4000 t dt 2 (3)s1 t 的最大相偏是0.5 弧度，最大频偏是 1000Hz2。
由倍频关系得：s2 t 的最大相偏是10 弧度，最大频偏是20kHzm t 的频率是2000Hz，由卡松公式，s1 t 的带宽近似为2 1000 2000 6000Hz ，s2 t 的带宽近似为2 20000 2000 44000Hz 4)s2 t 的平均功率为10022 5000 W00p y | siP s iA A28N0 B A28N0 B 2 三. 解: （ 1 ）此时在0 t Tb 时间范围内，y(t) A (t) ，t 是白 高斯噪声n t 通 过 低通滤波器后的输出，显然t 是 0 均值的高斯平稳过程，其方差为2 N B 于是抽样值yyA2的条件均值是A，条件方差是N0 B ，条件概率密度函数是p1 y e 2 N0 B 2 ）此时在0 t Tb 时间范围内，y(t) (t) ，t 是白高斯噪声n t 通过低通滤波器后输出的0 均值高斯平稳过程，其方差为2 N B 因此，抽样值y 的条件均值是0，条件方差是N B ，其条件概率密度函数是p y1 ey2 2 N0 B 0 2 （ 3 ）（ 4 ）最佳门限VT是后验概率相等的分界点，即为方程P s1| y P s2| y 的解。
由于P si| y ，所以VT是方程P s1p1y P s2p2y 的解，由于“1”p y 与“ 0”等概出现，所以VT 是p1 y p2 y 的解，即p1 y 和p2 y 的交点由上图可知VT 2 5) P P s P e | s P s P e | s 1 P e | s P e | s b 1 1 2 2 1 2 P e | s P y V | s P A A P A 1 T 1 2 2 1 A 2 1 A2 2 erfc 2 e rfc8N B 2N0 B 0 A A 1 P e | s2 P yVT | s2 P 2 P 2 2 erfc1 PberfcN0 B N0 B 1 T1 T T四. 解：（ ）1 Rst,E s t s t E ait iT a jt jT ijE a a t iT t jT i j ij E aia jt iT t jT ij t jT t jT j （2）R 12 R t,dt 1T 2 t t dt 1 sT TsT TT 2 2 （3）P f R ej 2f d1ssT（4）任意g t 是t 通过线性系统的结果，因而此时的功率谱为Psf G f 。
2 五. 解(1)h2 t 是匹配滤波器2)噪声通过h t 后的功率是2 H f 2 dfN0 E ，E 是h t g t 的能1T At 1A2T 1 A2TN 2 1 1 1 量，其值为dt ，因此2 0 同理可得，噪声通过h t 后的功率0T3 16 2是2 2A2TN 0 2 1 6T At t A2T y1中的信号分量是gh1Td0A 1dt T 6y2中的信号分量是g h2Tdg g dA2T 2A2T 3 ，是y1 中的2 倍6 A2T A2T2 A2T 因此y 中的信噪比是，y 中的信噪比是4 1 A2TN 6N 26N 3N 0 0 0 0 6 N02 2O 2 六. 解：(1)星座图如下所示，图中直线分割而成的区域就是各个星座点的判决域对于此星座图，实际上还可以按 I、Q 分别判决，此时的判决域如右图所示（I、Q 相同） QI(2)dmin=2; (3)接收框图如下(4)此 16QAM 由两个正交的4ASK 组成，每个4ASK 的功率是16QAM 总功率的一半，同时比特数也少一半，所以若16QAM 的平均比特能量是Eb，则 4ASK 的比特能量也是Eb因此每个4ASK 的平均误符号率为P = 2(4 - 1) Q 6 log2 4 Eb3 4Eb4ASK 4(42 - 1)N = Q5NO每个 4ASK 的平均符号能量为E = 32+12+( -1 )2+(-3 )2 X Eg = 5，平均比特能量为E = 5。