一、设计要求在设计反应堆冷却系统时，为了保证反应堆运行安全可靠，针对不同的堆型， 预先规定了热工设计必须遵守的要求，这些要求通常就称为堆的热工设计准 则目前压水动力堆设计中所规定的稳态热工设计准则，一般有以下几点：1. 燃料元件芯块内最高应低于其他相应燃耗下的熔化温度；2. 燃料元件外表面不允许发生沸腾临界；3. 必须保证正常运行工况下燃料元件和堆内构件得到充分冷却；在事故工况下能提供足够的冷却剂以排除堆芯余热；4. 在稳态额定工况和可预计的瞬态运行工况中，不发生流动不稳定性5. 在热工设计中，通常是通过平均通道（平均管）可以估算堆芯的总功率， 而热通道（热管）则是堆芯中轴向功率最高的通道，通过它确定堆芯功率的上限，热点是堆芯中温度最高的点，代表堆芯热量密度最大的点，通过这个点来确定 DNBR二、设计任务某压水反应堆的冷却剂和慢化剂都是水，用二氧化铀作燃料，Zr-4作燃料包壳材料燃料组件无盒壁，燃料元件为棒状，正方形排列，已知下列参数：系统压力P 1 5. 8 M P a堆芯输出热功率N t 1 8 2 0 M W冷却剂总流量W 3 2 5 0 0 t / h反应堆进口温度t f i n 2 8 7 ℃堆芯高度L 3. 6 0 m燃料组件数m 1 2 1燃料组件形式n 0 × n 0 1 7 × 1 7每个组件燃料棒数n 2 6 5燃料包壳外径d c s 9. 5 m m燃料包壳内径d c i 8. 6 m m燃料包壳厚度δ c 0. 5 7 m m燃料芯块直径d u 8. 1 9 m m燃料棒间距（ 栅距） s 1 2. 6 m m两个组件间的水隙δ 0. 8 m mUO2 芯块密度ρ UO2 95% 理论密度旁流系数ζ 5 %燃料元件发热占总发热份额F a 9 7. 4 %𝐹径向核热管因子 𝑁𝐹𝑅轴向核热管因子 𝑁𝑍𝑞热流量核热点因子𝐹𝑁𝐹𝐹𝑁 𝑁𝑅 𝑍1. 3 31. 5 2 02. 0 2 2𝑞热流量工程热点因子𝐹𝐸𝐹焓升工程热点因子 𝐸𝛥𝐻1. 0 3未计入交混因子) 1. 1 4 2𝐹交混因子 𝐸𝐹𝐹𝛥𝐻·𝑚焓升核热管因子 𝑁 𝑁𝛥𝐻 𝑅0. 9 51. 0 8 5堆芯进口局部阻力系数K i n 0. 7 5堆芯出口局部阻力系数K o u t 1. 0堆芯定位格架阻力系数K g r 1. 0 5若将堆芯自下而上分为 3 个控制体，其轴向归一化功率分布见下表： 表 堆芯归一化功率分布（轴向等分 3 个控制体）自下而上控制体号123456归一化功率分布0.481.021.501.560.960.48通过计算，得出：1. 堆芯流体出口温度；2. 燃料棒表面平均热流密度以及最大热流密度，平均线功率，最大线功率；3. 热管内的流体温度（或焓）、包壳表面温度、芯块中心温度随轴向的分布；4. 包壳表面最高温度，芯块中心最高温度；5. DNBR 在轴向上的变化；6. 计算堆芯压降三、 设计正文（详细的计算过程、计算结果及分析）1. 计算过程1.1 堆芯流体出口温度（平均管）𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡= 𝑡𝑓,𝑖𝑛+ 𝐹𝑎 ∙ 𝑁𝑡𝑊 ∙ (1 − 𝜁) ∙̅̅̅𝐶𝑝𝐶̅̅̅按流体平均温度𝑡̅= 1 (𝑡+ 𝑡) 以及压力由表中查得。
119901; 𝑓2 𝑓,𝑖𝑛𝑓,𝑜𝑢𝑡𝑝假设𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡 = 330℃，查表得𝐶̅̅̅ = 5.610kJ/(kg ∙ ℃)𝑝经过输入所查𝐶̅̅̅程序不断迭代得𝑡𝑓,𝑜𝑢𝑡 = 323.9℃误差小于 0.5℃如需更精确的值，可以继续进行迭代计算1.2 燃料表面平均热流密度𝑞̅总𝑞̅ = 𝐹𝑎 ∙ 𝑁𝑡 /𝐹式中𝐹 为堆芯燃料棒的总传热面积总总𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑛 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝑐𝑠 ∙ 𝐿代入数据得𝐹 = 121 × 265 × 𝜋 × 9.5 × 10−3 × 3.60 = 3443.40𝑚 2总𝑞̅ = 97.4% ×1820 × 1063443.40= 5.29 × 105 𝑊/m 2燃料棒表面最大热流密度 qmax𝑞 𝑚𝑎𝑥 = 𝑞̅ ∙ 𝐹𝑁 ∙ 𝐹𝐸代入数据得𝑞 𝑞𝑞 𝑚𝑎𝑥 = 5.29 × 105 × 2.022 × 1.03 = 1.10 × 106𝑊/𝑚 2燃料棒平均线功率𝑞̅𝑙代入数据得𝑞̅𝑙= 𝑞̅𝜋∙𝑑𝑐𝑠∙𝐿𝐿= 𝑞̅ ∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝑐𝑠𝑞̅𝑙 = 5.29 × 105 × 𝜋 × 9.5 × 103 = 1.57 × 104 𝑊/𝑚燃料棒最大线功率𝑞𝑙,𝑚𝑎𝑥𝑞𝑙,𝑚𝑎𝑥 = 𝑞̅𝑙 ∙ 𝐹𝑁 ∙ 𝐹𝐸代入数据得𝑞 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑙,𝑚𝑎𝑥 = 𝑞̅𝑙 ∙ 𝐹𝑁 ∙ 𝐹𝐸= 1.57 × 104× 2.022 × 1.03 = 3.26 × 104 𝑊/𝑚1.3 平均管的情况 平均管的流速 V式中𝐴𝑡堆芯内总流通面积V = 𝑊(1 𝜁)𝐴𝑡 ∙ 𝜌̅𝑓̅𝜋 𝛿𝐴𝑡 = m ∙ (𝑛0 × 𝑛0 ) [𝑠24 𝑑𝑐𝑠2 ] + 𝑚[4 (𝑛0 ∙ 𝑠 ×2)]𝑛0 为燃料组件内正方形排列时的每一排（列）的燃料元件数𝜌̅ ̅由压力以及流体的平均温度𝑡̅查表得到:𝑓 𝑓𝜌̅ ̅ =𝑓1𝑣𝑓𝑓由 1.1 知𝑡̅= 323.9+2872= 305.5℃，查表得𝑣 = 0.001397680614𝑚 3/𝑘𝑔 1𝑓𝜌̅𝑓̅ = 0.001397680614 = 715.471kg/𝑚 3𝜋𝐴𝑡 = 121 × (17 × 17) × [(12.6 × 103 )2 4 × (9.5 × 103 )2]0.8 × 103+ 121 × (4 × 17 × 12.6 × 103 × 2 ) = 3.11𝑚 2V = 32500 × (1 − 5%) = 3.85𝑚/𝑠3.11 × 715.471 × 3.61.4 为简化计算起见，假定热管内的流体流速 Vh 和平均管的 V 相同。
同样，热管四根燃料元件组成的单元通道内的流量𝑊𝑏= 𝑊(1 − 𝜁)𝐴𝑡𝜋𝐴𝑏𝐴𝑏 = 𝑠2 − 𝑑2代入数据得4 𝑐𝑠𝜋𝐴𝑏 = (12.6 × 10−3)2 − 4 (9.5 × 10−3)2 = 0.88 × 10−4𝑚 232500 × （1 − 5%）𝑊𝑏 =3.11× 0.88 × 10−4 = 0.87𝑡/ℎ1.5 热管中的计算（按一个单元通道计算）（1）热管中的流体温度𝑡𝑓(z) = 𝑡𝑓,𝑖𝑛𝑞̅ ∙ 𝐹𝑁+ 𝑅· 𝐹𝐸Δ𝐻· 𝐹𝐸Δ𝐻∙𝑚𝜋𝑑 𝑧𝑐𝑠∫ 𝜑(𝑧)𝑑𝑧𝑊𝑏 ∙ 𝐶𝑝 0𝑡 (z) = 287 + 5.29 × 105 × 1.35 × 1.142 × 0.95𝜋 × 9.5 × 10−3 𝑧 ( )𝑓 0.87 × 1000 ∙ 𝐶∫ 𝜑𝑧 𝑑𝑧3600 𝑝 0= 287 + 9.56 × 104 𝑧 ( )𝐶 ∫ 𝜑 𝑧 𝑑𝑧𝑝 0其中𝐶𝑝取平均温度对应的参数值，需要进行迭代计算， 下面给出第一控制体出口处温度的算法6假设𝑡𝑓 (𝐿) = 300℃,查表得𝐶𝑝 = 5.3348𝑘𝐽/(𝑘𝑔 ∙ ℃),带入上式𝐿 9.56 × 104 3.60𝑓𝑡 ( ) = 287 + × 0.8 × = 291.6℃ 6 5.3348 × 1000 6与假设误差较大，进行迭代，查表知𝐶𝑝 = 5.222𝑘𝐽/(𝑘𝑔 ∙ ℃)𝐿 9.56 × 104 3.66𝑓𝑡 ( ) = 287 + × 0.8 × = 291.69℃ 6 5.222 × 1000 36误差|291.60 − 291.69| < 0.5℃，可以不再进行迭代，就取𝑡𝑓 (𝐿) = 291.69℃同理由程序迭代可求得6第二控制体出口处流体温度𝑡𝑓 (2𝐿) = 301.38℃666第三控制体出口处流体温度𝑡𝑓 (3𝐿) = 314.86℃ 第四控制体出口处流体温度𝑡𝑓 (4𝐿) = 327.70℃ 第五控制体出口处流体温度𝑡𝑓 (5𝐿) = 334.89℃第六控制体出口处流体温度𝑡𝑓(𝐿) = 338.22℃ 2)第一个控制体出口处的包壳外壁温度𝑞̅ ∙ 𝐹𝑁 ∙ 𝜑(𝑧) ∙ 𝐹𝐸𝑡𝑐𝑠(z) = 𝑡𝑓 (𝑧)+ Δ𝜃𝑓1 (𝑧) = 𝑡𝑓 (𝑧)+𝑅 𝑞ℎ(𝑧)式中：h z)为单相水强迫对流换热系数[𝑊/(𝑚2 ∙ ℃)]，可以利用以下公式来求𝑁𝑢所以= h(z)Dελ= 0.023𝑅𝑒0.8 ∙ 𝑃𝑟0.4h(z) = 0.023𝑅𝑒0.8 𝑃𝑟0.4 ∙ λDε式中Re =𝐺 ∙ 𝐷𝜀 = 𝑊𝑏 ∙ 𝐷𝜀 𝜇 𝐴𝑏 𝜇2 𝜋 2𝐷 =4𝐴𝑏= 4(𝑠 − 4 𝑑𝑐𝑠)𝜀 𝑈 𝜋𝑑𝑐𝑠流体的λ、μ和 Pr 数根据流体的压力和温度由表查得。
如果流体已经达到过冷沸腾，用 Jens-Lottes 公式：𝑞̅𝐹𝑁𝐹𝐸 𝜑(𝑧)0.25−𝑝Δ𝜃𝑓2 (z) = 𝑡𝑠 + 25 (𝑅 𝑞106) ∙ 𝑒6.2 − 𝑡𝑓 (𝑧)其中𝑡𝑠为气体的饱和温度，p 的单位为 MPa，p = 15.8MPa 时，𝑡𝑠 = 346.38℃𝑓1当Δ𝜃𝑓2 ≥ Δ𝜃时，用前面的式子𝑓1当Δ𝜃𝑓2 < Δ𝜃时，用Δ𝜃𝑓2替换掉Δ𝜃𝑓1代入数据得4 × ((12。