精选学习资料 - - - - - - - - - 初二数学几种常见的统计图表通用版【本讲主要内容 】几种常见的统计图表 统计图表与分类 统计表：简洁表、分组表；统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图；统计图表的作用与应用【学问把握】【学问点精析 】数字是统计的语言,用数据说话是统计的特点；统计图表是系统地描述数据资料的基本形式；1. 统计图表与分类（1）统计表 把数据资料依据肯定次序,用表格系统表示出来,这种表格称为统计表；依据描述的内容是否分组,分为：简洁表：例如,某摩托车厂某年1 至 5 月份摩托车销售量的统计表：4 5 月份1 2 3 销售量（辆）1700 2100 1250 1400 1600 这是一个部门的简洁统计表 分组表：例如：某校举荐市级先进班集体候选班考核得分表（单位：分）班级行为规范学习成果校运动会艺术获奖劳动卫生初三（ 1）班10 10 6 10 7 初三（ 4）班10 8 8 9 8 初三（ 8）班9 10 9 6 9 这是按数据所属类型的分组统计表；仍包括按数据大小分组的统计表,如频数分布表；（2）统计图把数据资料依据肯定的次序,用几何图形或详细事物的形象系统表示出来,这种图形称为统计图；按图示形式分类,大体分为三种：几何图,用几何的形或线表示；象形图,用详细事物的形象图画表示；统计地图,在地图上用点或线纹表示；常见的几何图,按图示的内容不同,分为四种：条形图,图示数据的大小或多少；例如：下图（ 1）又称带形图, （2）又称柱形图；我国“ 九五” 期间国内生产总值的统计图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图（ 1）雅典奥运会中国男篮队员的年龄统计图 图（ 2）扇形图,图示数量在总体中的百分比；南通市“ 五一” 黄金周旅行各项消费分布统计图例如：下图折线图,图示数据的变化趋势；一位病人的体温变化图直方图,图示数据分组整理的分布结果；例如：下图是频数分布直方图；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 某市九年级同学地理成果频数分布直方图下图是频率分布直方图；同型号 30 辆汽车耗油频数与频率分布直方图的联系与区分：1 升所行路程频率分布直方图联系：都是分组整理的结果,各小组长方形的宽都是组距,外形相同；区分： 频数分布直方图各小组长方形的高是频数,长方形的高低表示频数的多少；面积不表示任何统计意义； 频率分布直方图各小组长方图的高是频率除以组距的商,大小,高不表示任何统计意义；2. 统计图表的作用与应用长方形的面积大小表示频率的统计图表, 能够系统地描述数据资料,明确醒目、 生动直观地说明数据的对比关系；是统计分析的重要工具；条形图,应用于表示与比较数据的大小或数量的多少,又称比较图； 扇形图,应用于表示与比较各类数量在总体中所占的百分比,又称结构图； 折线图,应用于表示与比较数据的变化趋势,又称动态图；说明总体内部的比例结构,直方图,应用于表示与比较数据按大小分组整理的分布结果；又称分布直方图；【解题方法指导 】 1. 读懂统计图表,从中获得供应的信息；例 1. （山西省临汾市）如下图是某家报纸公布的“2050 年世界人口猜测图”,你从中能获得哪些信息？请写出其中的一条：分析： 条形图中长方形的高表示人口数量的多少；比较各长方形的高,可以获得：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 从条形图中可知,估量 2050 年：（1）亚洲人口数约为50 亿,仍可能是世界人口最多的洲；（2）欧洲、拉丁美洲及加勒比地区人口数约为 10 亿,这两个地区人口数可能相等；⋯ ⋯点评 ：这是开放题, 答案不唯独； 从条形图中长方形的高对应纵轴上的数据获得近似数；2. 从统计图表中获得所需数据进行运算；例 2. （呼和浩特市）依据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图,就二月份用电量占第一季度用电量的百分比为：A. 60% B. 64% C. 54% D. 74% 解析： 扇形图中供应的是各扇形圆心角的度数,只需将二月扇形圆心角的度数除以360° ,得二月份用电量占第一季度用电量的百分比为230 . 4 100 % 64 %；选（ B）360点评： 这里从扇形图中获得二月扇形圆心角的度数,运算它占【考点突破】【考点指要】本部分学问在近几年中考中是热点之一,约占统计内容的360° 的百分比；10%；考题中给出统计图表,要求考生读懂统计图表,写出所获得的一、二条信息, 或从中获得所需的数据进行比较或计算来解答问题；常常以选择题、填空题显现,有时以解答题显现；解题的基本思路是：观看统计图表的特点,依据相关统计图表的学问与技能,获得其中供应的信息和所需要的数据,进行比较或运算求解问题；考点 1. 读懂统计图表,选择正确的判定,或写出一、二条正确的信息（或结论） ,约占5%；前者常常以选择题显现,观看统计图表从中获得与选项相关的信息或数据进行运算选 择正确选项或排除错误选项； 后者常常以填空题或解答题显现； 观看统计图表中图形或数据的显著特点,写出正确的信息（或结论） ；这类题多为开放型,答案不唯独；考点 2. 从统计图表中获得所需的数据,解答指定的问题,约占 5%；常常以填空题或解答题显现；依据指定的问题从图表中获得相关的数据,通过运算得出结果回答疑题；【典型例题分析 】例 3. （南宁市）如下图是南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请你认真观看图中的数据,并回答下面问题；（1）图中所列的六年消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元？（2）求 1990 年、1995 年和 2000 年这三年社会消费品零售总额的平均数 （精确到 0.01）；（3）从图中你仍能发觉哪些信息,请说出其中两个；分析： 观看条形图, 从最长与最短长方形中获得最大与最小值求解 （ 1）；从 1990、1995和 2000 这三年的长方形中获得这三年的零售总额求解（比较和运算求解（ 3）； 解： 从条形图中可知：（1）六年零售总额的最大值与最小值的差为：163 . 44.033163 .11（亿元）；2）；从条形图的明显相应数据进行（2）1990、1995、2000 这三年零售总额平均数为：〔 13.1〔25 . 1683 . 99149 . 59 〕86 .25（亿元）；1980 年全年的总额仍多3（3）仍可以发觉,社会消费品零售总额：① 约为 1950 年的（163 .440 . 33）495 倍；②一年的增加额〔 163.44149. 59〕 13.85（亿元）比854. 96〕8 .89（亿元）点评： 此题考查条形图和极差的学问,求极差与平均数的技能,从条形图中获得信息和所需数据进行比较与运算求解问题的才能；例 4. （贵阳市）下面两幅统计图（图1、图 2）反映了某市甲、乙两所中学同学参与课外活动的情形,请你通过图中信息回答下面的问题；图 1 图 2 名师归纳总结 （1）通过对图1 的分析,写出一条你认为正确的结论；第 5 页,共 12 页（2）通过对图2 的分析,写出一条你认为正确的结论；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3） 甲、乙两所中学参与科技活动的同学人数共有多少？ 分析： 观看折线图,比较甲、乙两校参与课外活动同学人数增加速度的快慢；观看扇 形图比较甲、乙两校参与各类活动人数所占百分比的大小；从折线图中获得 两校参与课外活动的人数,从扇形图中获得这年两校参与科技活动同学人数的百分比求解（ 3）； 解：（1）由图 1 知,参与课外活动的同学增加的人数甲校比乙校多；速度甲校比乙校 快； （2）由图 2 知, 参与课外活动的同学中,参与科技活动的百分比乙校比甲校大；而 参与文体活动的百分比甲校比乙校大；（3） 甲、乙两校参与科技活动的同学人数共有200038 %110560 %7606631423（人） 点评： 此题考查折线图和扇形图学问,依据统计图供应的信息得出正确结论和综合运 用统计图中的数据求解问题的才能；错误的结论是： 参与科技活动的同学人数乙校比甲校多, 理由是百分比乙校比甲校大； 事实上是甲校（ 760 人）比乙校（ 663 人）多；在不同总量中的重量,不能用百分比的 大小比较重量的多少； 例 5. （陕西省）某讨论性学习小组,为了明白本校初一同学一天中做家庭作业所用的大 致时间 （时间以整数记, 单位： min ）,对本校的初一同学做了抽样调查并把调查得到的全部 数据（时间）进行整理,分成五个时间段,绘制成频数分布直方图（下图） ；请你依据下图 供应的信息,回答以下问题：（1）在这次调查中,这个讨论小组共调查了多少人？ （2）被调查的同学中,一天做家庭作业所用的大致时间超过 的人数占被调查同学总人数的百分之几？120min（不包括 120min） 分析： 从直方图中各长方形的高对应纵轴上的数据获得各小组的人（频）数求解（ 1）；从[120.5 ～ 150.5] 这组以上（含这组的右边）各组中同上面方法获得这三组的人（频）数之 和求解（ 2） 解： 从直方图中可知；在这次调查中： （1）这个小组共调查了：3468930（人）； （2）一天做家庭作业所用的大致时间超过 数百分比为984100 %70 %30120min（不包括）的人数占被调查同学总名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题考查直方图学问,从直方图获得所需数据求解问题的才能；留意到上图是频（人）数分布直方图,可直接获得各小组人数；【综合测试】一. 选择题1. 可以清晰地表示出部分同总体之间关系的是（ ）A. 直方图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 条形图2. 既能表示出数量多少,又能清晰地表示出数的增减变化的统计图是（ ）。