用心爱心专心- 1 - 第一章集合第一节集合的含义、表示及基本关系A组1已知 A1,2 ， Bx|xA，则集合 A 与 B 的关系为 _解析： 由集合 Bx|xA知， B1,2 答案： AB2若 ?x|x2a， aR ，则实数a的取值范围是_解析： 由题意知， x2a 有解，故a0.答案： a0 3已知集合A y|yx22x 1，xR，集合B x| 2x5 ，集合 B x|xa，若命题“ xA”是命题“ xB”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_解析： 命题 “x A”是命题 “xB” 的充分不必要条件， AB，a5. 答案： a0 且 b0；(2)a0 且 b0；(3)a0；(4)a0 且 b0，讨论得 y3 或 y 1.答案： 3， 1 2已知集合A 1,3,2m1 ，集合 B3 ，m2 若 B? A，则实数m_. 解析： B? A，显然 m21 且 m23，故 m22m1，即 (m1)20，m1.答案： 1 3设 P，Q 为两个非空实数集合，定义集合PQ ab|aP，bQ，若 P0,2,5 ，Q1,2,6 ，则 PQ 中元素的个数是_个用心爱心专心- 2 - 解析： 依次分别取a0,2,5；b1,2,6，并分别求和，注意到集合元素的互异性，PQ1,2,6,3,4,8,7,11 答案： 8 4已知集合Mx|x21 ，集合 N x|ax1，若 NM，那么 a 的值是 _解析： M x|x1 或 x 1 ，NM，所以 N?时，a0；当 a0 时， x1a1 或 1，a 1或 1.答案： 0,1， 1 5满足 1A? 1,2,3 的集合 A 的个数是 _个解析： A 中一定有元素1，所以 A 有1,2 ，1,3 ，1,2,3 答案： 3 6已知集合A x|xa16， aZ ，B x|xb213，bZ，C x|xc216，cZ，则 A、B、 C 之间的关系是_解析： 用列举法寻找规律答案： ABC7集合 Ax|x|4，xR，B x|x5”的 _解析： 结合数轴若A? B? a4，故 “A? B”是“a5”的必要但不充分条件答案： 必要不充分条件8(2010 年江苏启东模拟)设集合 Mm|m2n，nN，且 m500 ，则 M 中所有元素的和为_解析： 2n0，故 x0，xy0，于是由AB 得 lg(xy)0，xy 1. Ax,1,0 ，B0， |x|，1x于是必有 |x|1，1xx1，故 x 1，从而 y 1. 11已知集合Ax|x23x100 ，(1)若 B? A， B x|m 1x2m1 ，求实数m 的取值范围；(2)若 A? B， B x|m 6x2m1 ，求实数m 的取值范围；(3)若 A B， B x|m 6x2m1 ，求实数m 的取值范围解： 由 A x|x23x100 ，得 Ax|2x5 ，(1) B? A， 若 B?，则 m12m1，即 mm6，m62，2m1 5.解得m5，m4，m3.故 3m4，m 的取值范围是3,4(3)若 A B，则必有m 6 2，2m15，解得 m?.，即不存在m 值使得 AB. 12已知集合Ax|x23x20 ，Bx|x2(a 1)xa0(1)若 A 是 B 的真子集，求a 的取值范围；(2)若 B 是 A 的子集，求a 的取值范围；(3)若 A B，求 a 的取值范围解： 由 x23x20，即 (x1)(x2)0，得 1x2，故 Ax|1x2，而集合 B x|(x1)(xa)0，(1)若 A 是 B 的真子集，即AB，则此时Bx|1x a ，故 a2. (2) 若B是A的子集，即B?A，由数轴可知1a2.。