第五节第五节 谱线宽度与线型谱线宽度与线型通常将谱线强度下降到一半时相应的两个频率之间通常将谱线强度下降到一半时相应的两个频率之间的间隔的间隔 定义为一条光谱线的频率宽度，也称半宽定义为一条光谱线的频率宽度，也称半宽 度，简称线宽，用度，简称线宽，用FWHMFWHM表示一、自然线宽一、自然线宽经典理论把一个原子看做为一个振荡电偶极子经典理论把一个原子看做为一个振荡电偶极子 从频谱的角度来看，尽管电偶极子具有固有振荡频率从频谱的角度来看，尽管电偶极子具有固有振荡频率，但辐射场随时间的衰减表明它不是纯的正弦振，但辐射场随时间的衰减表明它不是纯的正弦振 荡，而是对应着一定的频带宽度，它被称为自然线荡，而是对应着一定的频带宽度，它被称为自然线 宽 光强度为：光强度为：其中，其中， 为频率分布函数为频率分布函数为洛仑兹线型函数，也称洛仑兹轮廓线型在为洛仑兹线型函数，也称洛仑兹轮廓线型在 处，它的强度最大，在处，它的强度最大，在 的两侧，强度逐渐减小的两侧，强度逐渐减小自然线宽：自然线宽：，，二、多普勒展宽二、多普勒展宽 1.1.光学光学DopplerDoppler效应及光谱线的展宽效应及光谱线的展宽光学光学DopplerDoppler效应是由于发光原子相对于观察者效应是由于发光原子相对于观察者 （检测器）运动而产生的一种光波频移现象。
检测器）运动而产生的一种光波频移现象多普勒展宽的光谱线的强度多普勒展宽的光谱线的强度 为为为一高斯函数，称高斯线型，也称为一高斯函数，称高斯线型，也称DopplerDoppler 线型函数线型函数 谱线宽度为谱线宽度为2.2.自然线宽与自然线宽与DopplerDoppler展宽的混合线宽展宽的混合线宽实际上，一条光谱线的实际线型是多种因素共同作实际上，一条光谱线的实际线型是多种因素共同作 用的结果简单考虑原子自然线宽与用的结果简单考虑原子自然线宽与DopplerDoppler展宽同展宽同 时作用下的原子谱线的线型时作用下的原子谱线的线型 强度：强度：伏格脱积分伏格脱积分其中，其中， ，， ，，三、碰撞展宽三、碰撞展宽 1.1.碰撞展宽模型碰撞展宽模型碰撞展宽是由于原子之间相互作用而导致谱线碰撞展宽是由于原子之间相互作用而导致谱线 展宽在实际的原子体系中，每个发射原子都要受到展宽在实际的原子体系中，每个发射原子都要受到 周围原子、离子或电子的相互作用力。
这种相互作用周围原子、离子或电子的相互作用力这种相互作用 力将对发射原子的状态产生干扰这种展宽不仅使谱力将对发射原子的状态产生干扰这种展宽不仅使谱 线轮廓变宽，而且还会使谱线中心移动及线型发生变线轮廓变宽，而且还会使谱线中心移动及线型发生变 化由于这类增宽是与干扰原子的密度有关的，即与化由于这类增宽是与干扰原子的密度有关的，即与 气体的压力相关，所以也称为压力展宽气体的压力相关，所以也称为压力展宽 原子碰撞结果的谱线轮廓基本上是洛仑兹型的原子碰撞结果的谱线轮廓基本上是洛仑兹型的总的辐射强度为：总的辐射强度为：由上式可见，碰撞展宽的谱线具有洛仑兹线型由上式可见，碰撞展宽的谱线具有洛仑兹线型 线宽线宽 为：为：为单位体积中的原子数为单位体积中的原子数思考题：思考题： １．利用傅立叶变换推导自然线宽的频谱表１．利用傅立叶变换推导自然线宽的频谱表 达式达式. . 2. 2. 推导多普勒展宽中光波频率和中心频率推导多普勒展宽中光波频率和中心频率 之间的关系表达式之间的关系表达式. .。