科目：数学 年级：初中中考专题复习一数与式一、知识网络：数轴相反数有关概念 绝对值1、实数倒数近似值及有效数字 —科学记数法分类利用数轴直接法近似估计2、实数得大小比较方法 放缩法间接法 分子有理化作商或作差比较3、 代数式有理式整式单项式：系数、次数多项式：次数、项数提取因式法互垐 垎运用公式法4、 整式乘法 噲 垐因式分解逆分组解法整式概念 有意义及值为０的条件有理式5、 代数式 分式 基本性质约分运算 通分分式混合运算无理式开平方 平方根 算术平方根6、 乘方 开方 开立方 立方根开 n次方（a a ０）最简二次根式有关概念 同类二次根式互为有理化因式分母有理化、平方根二次根式性质： a2a7运算 化简求值二、学习目标：1 ．理解相反数、绝对值、有理数、无理数、数轴得意义，知道实数与数轴上得点一一对应、2 、掌握实数得加、减、乘、除、乘方及简单得混合运算（以三步为主）；理解实数得运算律，能运用实数得运算解决简单得问题、 緱饨约抚碱挡詰3 、了解近似数与有效数字得概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题得要求对结果取近似值 , 会用科学记数法表示数、 饥澱櫨懨摯敘聩。
4 、在现实情境中理解用字母表示数得意义, 能分析简单问题得数量关系，并用代数式表示、会求代数式得值，会进行简单得整式混合运算、 会推导乘法公式 , 了解公式得几何背景，并能进行简单计算、 贺榿戩贤誣燜鑌5 、 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数就是正整数）、6 、 了解分式得概念，会利用分式得基本性质进行约分与通分，会进行简单得分式加、减、乘、除运算、三、命题热点：1 、 实数得有关概念历来就是中考考查得基本内容，涉及相反数、绝对值、有理数、无理数、数轴等概念，多以填空、选择题得形式出现 、绻埡线蕲条缔繹2 、 灵活运用实数运算法则与运算律进行化简与混合运算就是中考得常考内容 、3 、 科学记数法与近似数、有效数字往往以解决实际问题为背景，有较强得应用性，就是近几年考查得热点、4、 因式分解主要考查会用提公因式法、公式法进行分解，直接考查得题型以填空、选择为主、5、 分式作为单独得知识进行考查，其难度在逐年下降，重点考查对分式概念得理解与基本运算、四、考点扫描：考点Ⅰ、实数1、实数得分类：正实数实数 有理数或 0无理数负实数2、实数与数轴上得点就是一一对应得．3、相反数：只有符号不同得两个数互为相反数．若 a、b 互为相反数，则 a+b=0， b 1 （ a、 b≠0）a4、绝对值：从数轴上瞧，一个数得绝对值就就是表示这个数得点与原点得距离a( a 0)| a | 0(a 0)a(a 0)5、近似数与有效数字 :一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不就是 0 得数字起，到精确得数位止，所有得数字都叫做这个数得有效数字、 貝劲岁靥僅鬢笔注意：精确度得形式有两种： （1）精确到哪一位数； （ 2）保留几个有效数字；一个数得近似数，常常要用科学记数法来表示、 强热豬覿骘玮龕6、科学记数法：把一个数记成 a×10n 得形式，其中 1≤a＜10，这种记数法叫做科学记数法， 在一个数得科学记数法中，10 得指数比原数得整数位数少 1、鲷荨辙餓畫廬腸7、整数指数幂得运算：am a nam n , a m na mn , ab mam bm（ a≠ 0）11p负整指数幂得性质：a pa pa零整指数幂得性质：a 01 （a≠0）8、实数得开方运算：( a ) 2a a0 ;a 2a9、实数得混合运算顺序：加与减就是一级运算， 乘与除就是二级运算， 乘方与开方就是三级运算， 这三级运算得顺序就是三、 二、一、如果有括号得先算括号内得；如果没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算、 钜癬浑閼嬡刍鐋10、无理数得错误认识：⑴无限小数就就是无理数如 1．414141···(41 无限循环）；（2）带根号得数就是无理数如 4 , 9 ；（ 3）两个无理数得与、差、积、商也还就是无理数，如 3+ 2 ，3- 2 都就是无理数，但它们得积却就是有理数； （4）无理数就是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如 2 ，我们可以用几何作图得方法在数轴上把它找出来，其她得无理数也就是如此． 缃嚴铩铠弑赁鈞。
考点Ⅱ、整式1、代数式得有关概念．(1) 代数式就是由运算符号把数或表示数得字母连结而成得式子．(2) 求代数式得值得方法：①化简求值，②整体代人2、整式得有关概念(1) 单项式：只含有数与字母得积得代数式叫做单项式．(2) 多项式：几个单项式得与，叫做多项式(3) 多项式得降幂排列与升幂排列(4) 同类项：所含字母相同，并且相同字母得指数也分别相同得项，叫做同类顷．3、整式得运算(1) 整式得加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减得一般步骤就是： 媼参偵軋飨闶狀2) 如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前就是“十”号，把括号与它前面得“ +”号去掉括号里各项都不变符号， 括号前就是 “一” 号，把括号与它前面得 “一”号去掉． 括号里各项都改变符号． 縫帮僥評轻潍岂3) 合并同类项： 同类项得系数相加，所得得结果作为系数．字母与字母得指数不变．4、乘法公式(1) 、平方差公式 : a b a ba 2b2(2) 、完全平方公式 : (a b)2 a2 2ab b2 ,5、因式分解(1) 、多项式得因式分解， 就就是把一个多项式化为几个整式得积． 分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止． 网鲠艷嘸撾傳計。
2) 、分解因式得常用方法有：提公因式法与运用公式法考点Ⅲ、分式AA1．分式：整式A 除以整式B，可以表示成B得形式，如果除式B 中含有字母，那么称B为分式． 駱鍰诜贊稣違阕注：（1）若AB≠0，则B有意义；（ 2）若AB=0，则B无意义；（ 2）若AA=0且B≠0，则B =0笃勵辎穎薊詼誉2．分式得基本性质：分式得分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零得整式，分式得值不变．3．约分：把一个分式得分子与分母得公团式约去，这种变形称为分式得约分．4．通分：根据分式得基本性质，异分母得分式可以化为同分母得分式，这一过程称为分式得通分．5．分式得加减法法则：（ 1）同分母得分式相加减，分母不变，把分子相加（ 2）异分母得分式相加减，先通分，化为同分母得分式，然后再按同分母分式得加减法则进行计算．6．分式得乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘得积作为积得分子，把分母相乘得积作为积得分母；两个分式相除，把除式得分子与分母颠倒位置后 痪吨胁桤剴婭甌再与被除式相乘．7．通分注意事项：（ 1）通分得关键就是确定最简公分母， 最简公分母应为各分母系救得最小公倍数与所有相同因式得最高次幂得积；（ 2）易把通分与去分母混淆，本就是通分，却成了去分母，把分式中得分母丢掉．8．分式得混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面得．9．对于化简求值得题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母得值求值．考点Ⅳ、 数得开方及二次根式1．平方根与算术平方根（ 1）一个数得平方等于 a，这个数就叫做 a 得平方根 ;（ 2）正数得正平方根叫做算术平方根 ;（ 3）算术平方根得符号表示法：当a≥ 0 时， a 表示 a 得算术平方根、a2 = ︱ a︱ = a （a≥ 0），－ a（ a＜ 0）2．立方根（ 1）一个数得立方等于 a，这个数就叫做 a 得立方根、（ 2）一个数得 n 次方（ n 为整数，且 n＞ 1）等于 a，这个数就叫做 a 得 n 次方程、（3）正数 a 得正 n 次方根叫做 a 得 n 次算术根、3．二次根式（1）式子 a （ a≥ 0）叫做二次根式、（2）二次根式得性质：① a＞0 时， a ＞0，当 a=0 时， a =0 ，即 a （ a≥ 0）就是一个非负数 瘾庙燈鏗閂勞餾。
②（ a ） 2 =a（a≥0）。