§5 T形截面受弯构件形截面受弯构件定义：截面形状为定义：截面形状为T形的受弯构件形的受弯构件思考：为什么要采用思考：为什么要采用T形截面形截面? T形截面的计算方法是否与矩形截面相同？形截面的计算方法是否与矩形截面相同？ 和和T形截面计算方法相同的截面形式还有哪几种？形截面计算方法相同的截面形式还有哪几种？ 1 1、、T T形截面特点形截面特点Ø跨越能力强，是公路桥梁常用截面形式在此基础上发跨越能力强，是公路桥梁常用截面形式在此基础上发展出了展出了T、工、、工、I、箱形、空心板、槽形等截面形式、箱形、空心板、槽形等截面形式挖去部分挖去部分中性轴中性轴Ø节约混凝土，自重轻节约混凝土，自重轻一、基本概念一、基本概念 2、截面几何参数、截面几何参数 3、其它截面转换为、其它截面转换为T形截面的方法：形截面的方法： 转换遵循转换遵循——“三个不变三个不变”的原则：的原则：（（1）形心不变（或重心不变）；）形心不变（或重心不变）；（（2）面积不变；）面积不变；（（3）惯性矩相等惯性矩相等可转换为可转换为T形截面计算形截面计算——工、工、П、箱形、空心板截面、箱形、空心板截面 l受压翼缘越大，对截面受弯越有利受压翼缘越大，对截面受弯越有利（（x减小，内力臂增大）减小，内力臂增大）l翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，随距压应力相比，存在滞后现象，随距腹板距离越远，滞后程度越大，受腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。
压翼缘压应力的分布是不均匀的l但试验和理论分析均表明，整个受压但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的xh04、受压翼板的计算宽度、受压翼板的计算宽度 确定：确定： l计算上为简化采用有效翼缘宽度计算上为简化采用有效翼缘宽度bf’，，即认为在即认为在bf’范围内压应力为范围内压应力为均匀分布，均匀分布， bf’范围以外部分的翼范围以外部分的翼缘则不考虑缘则不考虑l有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度，它与翼缘厚度度，它与翼缘厚度h’f 、、梁的跨度梁的跨度l0 0、、受力情况受力情况( (单独梁、整浇肋形楼盖梁单独梁、整浇肋形楼盖梁) )等因素有关等因素有关 《《桥规桥规》》第第4.2.2条：条： 二、基本公式及适用条件二、基本公式及适用条件1 1、第一类、第一类T T形截面形截面计算方法与宽度等于计算方法与宽度等于bf’的单筋矩形截面相同的单筋矩形截面相同特点：中性轴通过翼缘，受压区形状为矩形特点：中性轴通过翼缘，受压区形状为矩形′（（3—40））（（3—41））（（3—42））′ash h0bbf′ hf xh0-x/2 ①①①①为为防止超筋防止超筋破坏破坏 x≤ x xbh0≤hf′或或 ξ≤x xb。
对第一类对第一类T形截面，该适用条件一般能满足形截面，该适用条件一般能满足②②②②为为防止少筋防止少筋脆性破坏脆性破坏 As≥r rminbh0或或ρ≥ρmin，，适用条件：适用条件： 2、、第二类第二类T T形截面形截面特点：中和轴通过梁肋，受压区形特点：中和轴通过梁肋，受压区形状为状为T T形基本公式：基本公式：(分块累加）分块累加）= =+ +xAs1As2T1=fsdAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxT2=fsdAs2h0As2(bf’-b)/2bhf’as(bf’-b)/2hf’Mu2h0fcd+ +或细化为：或细化为： （（3—44））（（3—43））适用条件：适用条件：②②为为防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏 As≥r rminbh0对于第二类对于第二类T形截面，该条件一般能满足形截面，该条件一般能满足①①为防止超筋为防止超筋 x≤ ξbh0或或 ξ≤ξb返回 三、计算方法三、计算方法（一）截面设计（一）截面设计已知：截面尺寸、材料强度等级、弯矩已知：截面尺寸、材料强度等级、弯矩M＝＝γ0Md 求：求：As=?步骤：步骤： 1 1、假设、假设as。
焊接骨架，焊接骨架，as=30mm+(0.07～～0.1h) h0=h- as 2、判断、判断T梁类型 若满足若满足 则说明受压区高度则说明受压区高度x≤h’f，是第一类，是第一类T形截面；反之是第二类形截面；反之是第二类T形截面3—45）） 3、若是第一类、若是第一类T形截面，计算方法同单筋矩形截面（形截面，计算方法同单筋矩形截面（b’f×h)，由，由（（3—41）式求出）式求出x，再由（，再由（3—40）式求出）式求出As4、若为第二类、若为第二类T形截面，由（形截面，由（3—44）式求出受压区高度）式求出受压区高度x，并应，并应满足满足h’f＜＜x≤ξbh0，将已知值及，将已知值及x代如（代如（3—43）式，得到）式，得到As3—43））（（3—44））若不满足若不满足h’f＜＜x≤ξbh0，应修改设计加大截面或提高标号等），应修改设计加大截面或提高标号等）5、选择钢筋直径和根数，按构造要求布置选择钢筋直径和根数，按构造要求布置。
3—40））（（3—41））（（3—42）） （二）、截面复核（二）、截面复核1、复核构造复核构造2、判断、判断T形截面类型形截面类型满足上式为第一类满足上式为第一类T形截面，形截面，x≤h’f，否则为第二类，否则为第二类T形截面3、第一类、第一类T形截面复核方法同单筋矩形截面，具体为：由（形截面复核方法同单筋矩形截面，具体为：由（3—40）式求出）式求出x，得到中性轴位置，并且，得到中性轴位置，并且x≤h’f，将各已知值及，将各已知值及x代入代入（（3—41）或（）或（3—42）式，即得）式，即得Mu，， Mu≥M4、若为第二类、若为第二类T形截面，由（形截面，由（3—43）式求出）式求出x，，h’f＜＜x≤ξbh0，将，将各已知值及各已知值及x代入（代入（3—44）式，即得）式，即得Mu，， Mu≥M 若若x＞＞ξbh0，按脆性破坏复核，取，按脆性破坏复核，取x=ξbh0代入（代入（3—44）式复核）式复核Mu，， Mu≥M3—46) 例例3—7 T形截面配筋及复核形截面配筋及复核例例3—8 空心板配筋空心板配筋 思考题思考题（（1 1））《《桥规桥规》》对对T T形梁受压翼板有效宽度怎么规定？形梁受压翼板有效宽度怎么规定？（（2）截面设计时，如何判断两类）截面设计时，如何判断两类T T形截面？在复核时又如何判形截面？在复核时又如何判断？断？（（3）转换为）转换为T T形截面进行计算的原则是什么？形截面进行计算的原则是什么？计算题：计算题：（（1）将空心板转换为等效工字形截面的原则是什么？）将空心板转换为等效工字形截面的原则是什么？（（2）试将该空心板转换成等效工形梁。
试将该空心板转换成等效工形梁 本章要点本章要点ü梁、板的构造：熟悉梁、板的构造：熟悉《《桥规桥规》》的有关条款的有关条款ü试验研究的主要结论：适筋梁正截面受弯破坏的三个阶段；试验研究的主要结论：适筋梁正截面受弯破坏的三个阶段；截面的应力应变；截面的破坏形式；截面的应力应变；截面的破坏形式；ü计算基本假定与规定：等效矩形应力图形；基本方程；相对计算基本假定与规定：等效矩形应力图形；基本方程；相对界限受压区高度；最大、最小配筋率等；界限受压区高度；最大、最小配筋率等；ü配筋及承载力计算：单筋矩形截面梁；双筋截面梁；配筋及承载力计算：单筋矩形截面梁；双筋截面梁；T T形截形截面梁。