厂商取得最大短期利润厂商取得最大短期利润的数学分析的数学分析第三节第三节1 第三节第三节 厂商取得最大短期利润的数学分析厂商取得最大短期利润的数学分析•一、一般厂商获得短期利润最大化的条件一、一般厂商获得短期利润最大化的条件•二、完全竞争厂商获得短期利润最大化的二、完全竞争厂商获得短期利润最大化的条件条件2 第三节 厂商取得最大短期利润的数学分析第三节 厂商取得最大短期利润的数学分析•一、一般厂商获得短期利润最大化的条件一、一般厂商获得短期利润最大化的条件•要求求下列利润函数的最大值要求求下列利润函数的最大值3 求解思路求解思路•三步曲：三步曲：•（一）厂商取得（一）厂商取得利润极大值利润极大值的一阶条件的一阶条件•（二）厂商取得（二）厂商取得利润极大值利润极大值的二阶条件的二阶条件•（三）厂商取得（三）厂商取得利润最大值利润最大值的条件的条件•（厂商（厂商保持生产保持生产的条件）的条件）4 求解思路求解思路5 一般厂商获得短期利润最大值的条件一般厂商获得短期利润最大值的条件•首先，我们在开区间（0，，∞∞）上求利润的极大值第一步6 （一）一般厂商取得（一）一般厂商取得利润极大值利润极大值的一阶条件的一阶条件第一步7 8 几何含义几何含义1•一般厂商获得极大利润必须满足的一阶条件在几何表示上就是，在极优的产量水平，•边际收益曲线与边际成本曲线必须相交，•或者说，总收益曲线与总成本曲线的切线必须相互平行。
9 （二）一般厂商取得（二）一般厂商取得利润极大值利润极大值的二阶条件的二阶条件第二步10 第二步11 几何含义几何含义2•一般厂商获得极大利润必须满足的二阶条件在几何表示上就是，在极优产量水平，•边际成本曲线的切线斜率要大于边际收益曲线的切线斜率，•或者说，就是总收益变化的速率要小于总成本变化的速率12 一般厂商取得短期利润的极大值一般厂商取得短期利润的极大值其中Q*满足头两步157页注页注13 （三）一般厂商取得（三）一般厂商取得利润最大值利润最大值的条件的条件（（保持生产保持生产的条件）的条件）•其次，我们在区间[0，，∞∞）求一般厂商的利润最大值•为了求得一般厂商的利润最大值，还必须考虑利润在Q=0时的端点值•当产量取端点值Q=0（表示厂商停产）时，利润为第三步14 15 1、、若利润极大值就是利润最大值若利润极大值就是利润最大值16 17 利润最大值和最优产量利润最大值和最优产量18 2、、若利润端点值就是利润最大值若利润端点值就是利润最大值19 20 利润最大值和最优产量利润最大值和最优产量21 总结：总结：一般一般厂商取得短期最大利润的条件厂商取得短期最大利润的条件22 23 •其中，当等号成立时，利润最大值既可以取区间值，也可以取端点值。
24 说说 明明•（一一）分析了一般厂商获得短期利润最大化的条件，完全竞争厂商、完全垄断厂商、完全竞争厂商、完全垄断厂商、垄断竞争厂商和寡头厂商垄断竞争厂商和寡头厂商获得短期利润最大化的条件，只要具体应用一般情况就可以了•（二二）长期与短期的情况有些差别，可以单独进行分析25 二、完全竞争厂商获得短期利润最大化的条件二、完全竞争厂商获得短期利润最大化的条件•完全竞争厂商是一般厂商的特殊情况完全竞争厂商是一般厂商的特殊情况26 （一）完全竞争厂商取得（一）完全竞争厂商取得利润极大值利润极大值的一阶条件的一阶条件27 28 •完全竞争厂商获得极大利润必须满足的一阶条件一阶条件在几何表示上就是曲线P=P（（Q））=AR（（Q））=MR（（Q））=P0与边际成本曲线SMC必须相交15629 （二）完全竞争厂商取得（二）完全竞争厂商取得利润极大值利润极大值的二阶条件的二阶条件30 31 完全竞争厂商取得短期利润的极大值完全竞争厂商取得短期利润的极大值其中Q*满足155157页注页注32 几何意义几何意义2•完全竞争厂商获得极大利润必须满足的二阶条件二阶条件，在几何表示上就是在极优产量水平，边际成本曲线MC必须向右上方倾斜。
15633 完全竞争厂商在短期内获得利润极大化的条件完全竞争厂商在短期内获得利润极大化的条件•在短期短期内15534 （三）完全竞争厂商取得（三）完全竞争厂商取得利润最大值利润最大值的条件的条件（（保持生产保持生产的条件）的条件）•其次，我们在区间[0，，∞∞）求一般厂商的利润最大值•为了求得完全竞争厂商的利润最大值，还必须考虑利润在Q=0时的端点值•当产量取端点值Q=0（表示停产）时，利润为35 15836 1、、若利润极大值就是利润最大值若利润极大值就是利润最大值37 38 利润最大值和最优产量利润最大值和最优产量39 2、、若利润端点值就是利润最大值若利润端点值就是利润最大值40 利润最大值和最优产量利润最大值和最优产量41 总结：完全竞争厂商取得短期最大利润的条件总结：完全竞争厂商取得短期最大利润的条件42 43 •显然，当等号成立时，利润最大值既可以取区间值，也可以取端点值44 45 。