利用一次函数解二元一次方程组”教学设计教学目标知识与能力：1.使学生了解二元一次方程组中的每一个二元一次方程都可以转化为一次函数，从而建立方程与函数的对应关系； 2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解过程与方法：经历探究二元一次方程组的图象解法的过程，进一步发展数形结合的意识和数学建模的思想情感、态度价值观：通过利用函数的图象解决二元一次方程组的解的问题的过程，体会事物之间是有普遍联系的，学会用联系的观点观察、分析问题重难点重点：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解难点：方程与函数之间的对应关系，即“数形结合”的意识和能力 教学过程教学过程一、新课引入：复习巩固1：把下列二元一次方程转化成一次函数的形式. 问：通过上题，你发现了什么？复习巩固2：下面有序数对，哪个是二元一次方程:3x+y=6的解？ A（2，0）、B（3，－3）、C（5，-9）、D（6，-10）、E（-2，10）、F（-3、15）问：你又发现了什么？通过学生的回答回顾上节课的内容二、探究新知1、探索一次函数图像与二元一次方程组的关系问题：在同一个直角坐标系中，画出下列两条直线的图像.（让同学们在坐标纸上画图，之后在黑板上讲授画图方法。
问：两直线的交点坐标P是？检验点P的坐标是不是对应方程组的解？（学生回答）2、 总结：“数形结合”的数学方法解二元一次方程组的解除了可以用代数的方法外，还可以利用画一次函数图像观察交点坐标这种几何方法来求，具体情况具体对待3、 例1：利用图像解法解方程组 由学生自己在坐标纸上画图，自己找出交点坐标，并上台展示集体订正由上2题归纳出用图像法解二元一次方程组的一般步骤：①、化简成一次函数的形式；②、画出两个一次函数的图像；③、找出两个一次函数的交点坐标；③、写出二元一次方程组的解4、 练一练若方程组中两个二元一次方程的图像如图所示，则此方程组的解为？5、例2：利用图像法解学生在坐标纸上边画图，边探索发现什么？ 6、例3:利用图像法解 学生在坐标纸上边画图，边探索发现什么？7、 思考：以上几个方程组可以写成如下标准形式，你能说出在什么情况下，方程有唯一的解，在什么情况下方程有无数个解，在什么情况下，方程无解吗？ 上面一般二元一次方程组的解有什么规律？（4人小组讨论交流得出规律）8、 练习 既不解方程组也不画图，你能判断下列方程组的解得情况吗？ 三、 课堂小结本节课你学到了什么知识以及数学方法？四、 布置作业 书面作业：P53习题12.3：第4题。
课外作业：1、同步完成基训2、 完成P53习题12.3 学生独立思考并总结回答发现的规律学生在坐标纸上自己完 成画图任务，直接读出交点坐标，老师给予补充指正 学生自己通过作图自己总结归纳用图像法解二元一次方程组的一般步骤并运用解题板书设计一、新课引入： 四、巩固练习：二、探究新知： 五、课堂小结：三、合作探究： 六、布置作业：。