2.2 金属的晶体结构2.2.1 三种典型的金属晶体结构面心立方结构 A1 或 fcc，体心立方结构 A2 或 bcc 和密排六方结构 A3 或 hcp 三种.面心立方结构 体心立方结构 密排六方结构1. 晶胞中的原子数面心立方结构 n = 8*1/8 + 6 * 1/2 = 4 体心立方结构 n = 8*1/8 + 1 =2 密排六方结构 n = 12*1/6 +2*1/2 +3 = 62. 点阵常数与原子半径晶胞的大小一般是由晶胞的棱边长度即（ a,b,c）衡量的,它是表征晶体结构的一个重要基本参数.假如把金属原子看作刚球,并设其半径为 R,依据几何学关系不难求出三种典型金属晶体结构的点阵常数与 R 之间的关系：面心立方结构：点阵常数为 a,且 2 a=4 R;体心立方结构：点阵常数为 a,且 3 a=4 R;密排六方结构： 点阵常数由 a 和 c 表示.在抱负的情形下, 即把原子看作等径的刚球, 可算得 c/a=1.633 , 此时, a=2R.但实际测得的轴比经常偏离此值,即 c/a ≠1.63,3 这时,（ a2/3+c2/4） 1/2=2R.3. 配位数和致密度所谓配位数 〔CN〕是指晶体结构中任一原子四周最近邻且等距离的原子数.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载而致密度是指晶体结构中原子体积占总体积的百分比 .如以一个晶胞来运算,就致密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值,即式中 K为致密度. n 为晶胞中原子数. v 是一个原子的体积.表 2.7晶体结构类型典型金属晶体结构的配位数和致密度配位数（ CN ）致密度A1120.74A28〔 8 + 6 〕0.68A312〔 6 + 6 〕0.742.2.2 晶体的原子堆垛方式和间隙原子密排面在空间一层一层平行的堆垛起来就分别构成以上三种晶体结构.面心立方和密排六方结构的致密度均为 0.74 ,是纯金属中最密集的结构.体心立方结构的致密度为 0.68 .金属晶体存在很多间隙,这种间隙对金属的性能，合金相结构和扩散，相变等都有重要影响.1，体心立方晶格1). 晶胞中的原子数体心立方晶体每个角上的原子只有 1/8 个属于这个晶胞 , 晶胞中心原子完全属于这个晶胞, 所以体心立方晶胞中的原子数为 8*1/8+1=2.2). 原子半径原子沿立方体对角线紧密接触 .设晶格常数为 ,就立方体对角线长度为 ,等于 4 个原子半径 ,所以体心立方晶胞中的原子半径 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3). 配位数和致密度体心立方晶格的致密度为 :4〕. 原子密排面和密排排方向密排面 {110}密排方向 : <111>5〕. 原子堆垛方式原子面的间隙是有四个原子所构成的 ,原子排列的紧密程度较差 ,通常称为次密排面 .原子堆垛方式为 ababab.6) 晶体中的间隙体心立方晶格有两种间隙 ,一种是八面体间隙 ,另一种是四周体间隙 ,如右图所示 :可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载位于 6 个原子所组成的八面体中间的间隙称为八面体间隙,而位于 4 个原子所组成的四周体中间的间隙称为四周体间隙.图中实心圆圈代表金属原子,令其半径为 rA .空心圆圈代表间隙,令其半径为 rB .rB 实质上是表示能放入间隙内的小球的最大半径.1>八面体间隙间隙原子半径的运算 :体心立方晶格四周体间隙的棱边长度不全相等 ,为不对称的扁八面体间隙 .间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径 ,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,所以间隙半径为.2>四周体间隙间隙原子半径的运算 :体心立方晶格四周体间隙的棱边长度不全相等 ,为不对称的间隙 .间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径 ,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,所以间隙半径为.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载原子半径体心立方结构间隙2，面心立方晶格1). 晶胞中的原子数面心立方晶体每个角上的原子只有 1/8 个属于这个晶胞 ,六个面中心的原子只有 1/2 属于这个晶胞,所以面心立方晶胞中的原子数为 8*1/8+1/2x6=4.2). 原子半径在面心立方晶胞中 ,只有沿着晶胞六个面的对角线方向 ,原子是相互接触的 ,面对角线的长度为.它与 4 个原子半径的长度相等 ,所以面心立方晶胞的原子半径 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载原子半径3). 配位数所谓配位数是指晶体结构中 与任一个原子最近的原子得数目 .面心立方晶格的配位数位 12. 4〕. 致密度面心立方晶格的致密度为 :5). 原子密排面和密排方向密排面 {111}密排方向 : <110>可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载6). 原子堆垛方式原子面的间隙是有三个原子所构成的 ,原子排列较为紧密 ,原子堆垛方式为 abcabc. 7〕晶体中的间隙面心立方晶格有两种间隙 ,一种是八面体间隙 ,另一种是四周体间隙 ,如右图所示 :1>八面体间隙间隙原子半径的运算 :面心立方晶格八面体间隙属于正八面体间隙 .间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,原子半径为 所以间隙半径为 :.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2>四周体间隙间隙原子半径的运算 :面心立方晶格四周体间隙属于正四周体间隙 ,间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原 子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,所以间隙半径为 : .3，密排六方晶格1). 晶胞中的原子数在密排六方晶格中 ,六方柱每个角上的原子均属于六个晶胞所共有 ,上,下底面中心的原子同时为两个晶胞所共有 ,再加上晶胞内的三个原子 ,故晶胞中的原子数为 1/6x12+1/2x2+3=6.2). 原子半径在密排立方晶胞中 ,从上下地面可以看出 ,两个原子半径即等于晶格常数 ,所以原子半径 ,所以原子半径 .可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载3〕. 配位数所谓配位数是指晶体结构中与任一个原子最近的原子得数目4〕. 致密度密排六方晶格的致密度为 :5〕. 原子密排面和密排排方向密排面:{0001}密排方向 :[11 2 0].密排六方晶格的配位数位 12.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载6〕. 原子堆垛方式原子面的间隙是有三个原子所构成的 ,原子排列较为紧密 ,原子堆垛方式为 ababab.7) 晶体中的间隙密排六方晶格的八面体间隙和四周面体间隙的外形与面心立方晶格的完全相像 ,当原子半径相等时 ,间隙大小完全相等 ,只有间隙中心在晶胞中的位置不同 ,如以下图 .有关间隙半径的运算请参阅面心立方晶格章节 .1>八面体间隙间隙原子半径的运算 :体心立方晶格四周体间隙的棱边长度不全相等 ,为不对称的扁八面体间隙 .间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径 ,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,所以间隙半径为.2>四周体间隙间隙原子半径的运算 :体心立方晶格四周体间隙的棱边长度不全相等 ,为不对称的间隙 .间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径 ,原子中心到间隙中心的距离皆为 , 所以间隙半径为可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载小结:体心立方 面心立方密排六方晶胞中的原子数246原子半径配位数81212最密排面和最密排方向原子堆垛方式ABABAB...ABCABC...ABABAB...四周体间隙半径 /原子半径0.290.2250.225八面体间隙半径 /原子半径0.150.4140.414晶体类型2.2.3 多晶型性有些固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构即具有多晶型性,转变的产物称为同素异构体.例如,铁在 912℃以下为体心立方结构.称为 α-Fe.在 912～1394℃具有面心立方结构,称为 γ-Fe.温度超过 1394℃至熔点间又变成体心立方结构,称为 δ－Fe.由于不同晶体结构的致密度不同,当金属由一种晶体结构变为另一种晶体结构时,将相伴有质量体积的跃变即体积的突变可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载。