数 学 建 模 竞 赛 论 文 论文题目：广东省年均工资预测参赛队员信息 ：序号姓名专业学号联系方式1徐俊化学工程与工艺2缑利胜化学工程与工艺3汪洋化学工程与工艺指引教师或指引教师组负责人： 数学建模指引教师组05月10 日广东省年均工资预测 摘要自国内进入特色社会主义经济的高速发展时期，国内年人均工资均有大幅提高，人民生活水平不断改善，但是此后国内的年人均工资水平会是如何呢？本文将以题目中所给的广东省1979-的人均工资水平，运用MATLAB(MATrix LABoratory)软件编程矩阵运算、绘制本题中有关的函数及数据图像，通过与Logistic(Logistic regression)模型相结合，最后合理拟定正交多项式最小二乘法为最佳预测函数，根据有关函数图像，进一步的摸索和计算了广东省年均工资，并提供了预测广东省年均工资的措施，预测了将来23年广东省的年均工资水平在本文的设计中，将根据原始数据走势特性，从预测的角度出发，用持续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所示的坐标之间的函数关系通过曲线拟合的措施进行预测，用解析体现式逼近离散数据，使离散数据的公式化，确切和充足地体现出年均工资的固有的规律，在所给数据中变量之间的内在联系不明确时，选择相适应的模型，反复地进行拟合实验和分析鉴别。
最后拟定正交多项式最小二乘法为最佳预测函数所预测数据将与相似时期发达国家年均工资水平进行对比，使理论与实践进行相结合，进而得到-2035年国内职工的年平均工资的预测值，成果相对合理此外，针对本文的实际状况，也对文章中浮现的的优缺陷做了评价，文章最后还给出了其她的改善方向，以用于指引将来实际预测年均工资的应用 核心词：MATLAB软件Logstic模型拟合正交多项式最小二乘法、曲线拟合、马尔萨斯模型图表分析、离散和持续相结合、理论与实际相结合 1.问题重述 以1978-广东省职工历年平均工资记录数据为参照，建立预测模型，预测-2035年国内职工的年平均工资 2.问题分析 我们一方面查找文献来理解中国经济近年发展状况中国经济自1991年开始浮现回升，GDP增长从1990年3.9%上升到8.0%改革开放以来中国整体国民经济体系开始转向工业化发展，以这样的趋势中国经济在将来几十年内还会持续上升故有理由觉得中国公司职工的工资水平也会随着经济的持续增长而上升根据“广东省职工历年工资登记表”给出的数据，画出散点图，运用拟合进行预算检查。
通过模型计算得到-2035年平均工资的预测值，还需进一步分析与否符合实际 3．模型的假设与符号阐明3.1 问题假设3.11. 经济的增长不受通货膨胀、自然灾害等的影响3.12. 工资的增长与经济增长成正有关3.13. 该省职工的年均工资与国内职工的年均工资差距较小3.2 符号阐明X 表达1978至的年份 Y 表达1978至职工平均工资X1 表达至2035的年份Y1 表达至2035职工平均工资 4. 模型的准备MATLAB软件Logstic模型拟合正交多项式等知识的数据模拟假设验证线性，概率记录数学知识的梳理马尔萨斯模型、洛杰斯蒂克模型的知识复习与应用 5.模型的建立与求解模型程序见附录根据广东省职工历年平均工资（如下表1）用MATLAB绘制出其函数曲线（表2）至2035年的1 . 广东省1979-在岗职工年平均工资观测值年份19791980198119821983198419851986198719881989平均工资6857898739611021118713931541174322502678年份1990199119921993199419951996199719981999平均工资29293358402753277117825091279698102331130913823年份平均工资1568217814199862211623959261862944333110363554035845152表2 从表2中可以看出1978至1991该省职工工资平稳并缓慢增长，1991至便大幅度增长。
目前国内属于发展中国家，经济增长存在很大发展空间，按目前的经济发展趋势，不难预测国内将来职工的工资根据该发展趋势做拟合函数，并画出拟合数据图像从而预测出至2035年国内职工年平均工资表3） 6．模型成果的分析与检查模型改善思路 6.1. 在职工人群和职工工资的范畴中划分不太明显，使得预测的数据比较模糊，在不同的职工人群中代表性不高6.2. 在每个时间段的工资增长率没有给较好的数据显示，并且没有较好的将21世纪前期的生活水平和阶段性的经济发展速度体现清晰，最后预测的工资表也也许会存在和现实的差距性和不现实性6.3. 在拟合函数选择上，可以根据实际数据的特点选择更合理的拟合函数 7.模型的评价与推广 7.1该程序从问题出发，分析了应当考虑的多种状况，建立了一般的数学模型，并进行实例验证，从而证明了所建立的数学模型可以较好地解决实际问题 7.2模型考虑多方面因素，较好的体现了全面、综合性，具有很高的实用价值 7.3此外拟合模型可以把预测的精确度提高，数据误差较小不仅合用工资预测的此类问题，并且类似的也可以用来研究，如污水解决的综合问题，可以在很大限度上推广应用价值。
8.模型的优缺陷长处8.1 我们的结论建立在对数据科学分析的基本上，反映了客观实际，增强了说服力，例如我们在建模前对数据预解决阶段8.2 模型较好的反映了广东省的职工年均工资的变化，为政府机构进行收入分派调节及政府干预调节提供了借鉴缺陷 8.3 应结合实际状况，把该时段细分为几种小阶段后进行更好的计算，这样可以减少误差 参照文献[1] 韩中庚，数学建模措施及其应用，北京：高等教育出版社，2025. [2] 姜启源，数学模型［Ｍ］，北京高等教育出版社，. [3] 谢金星，薛毅，优化建模与LIODO/LINGO软件，北京清华大学出版社，. [4] 拉克唐瓦尔德，数值措施和MATLAB实现与应用，北京机械工业出版社，． 附录1： lindo软件0-1规划程序 x=[1978,1979,1980,1981,1982,1983,1984,1985,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,,,,,,,,,,,] y=[566,632,745,755,769,789,985,1110,1313,1428,1782,1920,2150,2292,2601,3249,4338,5145,5809,6241,6854,7656,8772,10007,11374,12567,14332,16614,19228,22844,26404,29688,32074] plot(x,y,'.') hold on p=polyfit(x,y,2) x1=:1:2050 y1=poly2str(p,'x') z=polyval(p,x1) plot(x,y,'o',x1,z,'g')。