电路基础理论电路基础理论上海第二工业大学计算机与信息学院计算机科学与技术系 孔亮亮llkong@1 引引 言言v课程的性质、任务及地位本课程是电类本科学生的第一门专业基础课是后续课程“模拟电路”、“数字电路”等课程的基础通过本课程的学习应掌握电路分析的基本概念、基本理论和基本分析方法2 v学习要求、学习方法预习、听讲、笔记、复习、独立完成作业、答疑、总结作业要求：抄题目、画电路、及时订正、每周交一次v主要参考书《电路》（第四版）邱关源 高教出版社 1999《电路分析基础》（第三版）李瀚荪 高教出版社 1992《计算机电路基础》魏淑桃 高教出版社 2005《电路理论复习指导》周树棠 化学工业出版社 2001v考试方法平时成绩10％，期末成绩90％3 目目 录录第一章第一章 电路的基本规律电路的基本规律 第二章第二章 电阻电路分析电阻电路分析 ﹡﹡第七章第七章 线性电路动态过程的时域分析线性电路动态过程的时域分析第三章第三章 电路的基本定理电路的基本定理 第四章第四章 正弦电流电路的稳态分析正弦电流电路的稳态分析 第五章第五章 三相电路三相电路第六章第六章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路4 第一章第一章 电路的基本定律电路的基本定律1 1－－1 1 电路和电路元件电路和电路元件1 1－－2 2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率 1 1－－7 7 含独立源电路的等效变换含独立源电路的等效变换1 1－－3 3 无源二端元件无源二端元件 1 1－－4 4 有源二端元件有源二端元件1 1－－5 5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1 1－－6 6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换5 1－－1 电路和电路元件电路和电路元件v电路的作用电能的应用p实现电能的传递、分配和转换信号处理p实现信号的传递、分配和转换6 1－－1 电路和电路元件电路和电路元件v电路元件定义：理想化电气器件（或部件）的抽象模型例例直流直流低频交流低频交流高频交流高频交流7 1－－1 电路和电路元件电路和电路元件v电路元件电路元件几种基本的电路元件几种基本的电路元件p电阻电阻R：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件Ø反映电热效应反映电热效应p电感电感L：表示产生磁场，储存磁场能量的元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件Ø反映磁场效应反映磁场效应p电容电容C：表示产生电场，储存电场能量的元件：表示产生电场，储存电场能量的元件Ø反映电场效应反映电场效应p电源电源U：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注：具有相同的主要电磁性能的实际电气器件，在一：具有相同的主要电磁性能的实际电气器件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际器件在不同的定条件下可用同一模型表示；同一实际器件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式应用条件下，其模型可以有不同的形式8 1－－1 电路和电路元件电路和电路元件v电路模型定义：由若干个电路元件连接而成的理想化电路，简称电路导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡电路图电路图电源电源负载负载激励激励响应响应输入输入输出输出9 1－－1 电路和电路元件电路和电路元件v元件的分类集总参数元件分布参数元件时变参数元件非时变参数元件线性元件非线性元件10 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v电流定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量电流的大小用电流强度来衡量电流的大小用电流强度来衡量恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。
或称直流电流(Direct Current)，用I 表示 电电路路中中的的主主要要物物理理量量有有电电压压、、电电流流、、电电荷荷、、磁磁链链、、能能量量、、电电功功率率等等在线性性电电路路分分析析中中人人们们主主要要关关心心的的物物理理量量是电流、电压和功率是电流、电压和功率A、、kA、、mA、、 A1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6A11 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v电流的方向参考方向：可以任意选定一个方向作为电流的参考方向实际方向：规定正电荷的运动方向为电流的实际方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i > 0i < 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：AABB12 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v电流参考方向的两种表示用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B注：实际方向不受参考方向影响。
iABiABAB13 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v电压定义：电场力对单位正电荷从电路中a点移至b点时所做的功恒定电压:大小和方向不随时间变化的电压, 或者称为直流电压(Direct Voltage)，用U表示v电位定义：单位正电荷从电路中一点移至参考点时电场力做功的大小(或空间一点到选定参考点之间的电压为该点的电位，参考点 的电位为零)uab＝ua－ubV、、kV、、mV 、、 V1kV=103V1mV=10-3V1 V=10-6V14 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v电压的方向参考方向：假设的电位降低方向实际方向：电位真正的降低方向U > 0参考方向参考方向U+–+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+– < 0U15 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率电压参考方向的三种表示方式：电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示用箭头表示(2) 用正负极性表示用正负极性表示(3) 用双下标表示用双下标表示UU+ABUAB16 例例已知：已知：4C正电荷由正电荷由a点均匀移动至点均匀移动至b点点电场力做功电场力做功8J，由，由b点移动到点移动到c点电场点电场力做功为力做功为12J，，(1) 若以若以b点为参考点，求点为参考点，求a、、b、、c点点的电位和电压的电位和电压Uabab、、、、U U bcbc; ;(2) (2) 若以若以若以若以c c点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值解解acb(1)以以b点为电位参考点点为电位参考点17 abc解解(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。
电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变结论结论以以c点为电位参考点点为电位参考点18 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v关联参考方向定义：元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向反之，称为非关联参考方向关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向i+-+-iUU19 注注(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和括方向和符号符号），在计算过程中不得任意改变在计算过程中不得任意改变3) 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变方向不变ABABi例例＋＋－－U电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答： A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。
电压、电流参考方向关联20 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v电流和电压的参考方向(正方向)关联参考方向pU = IR非关联参考方向 pU = －IR21 A、、CB、、D22 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v功率定义：电功率是指单位时间内元件所吸收或发出的电能，在电路中，电功率常简称为功率设在时间dt内电路转换的电能为dW，则有 v能量W kW mW1kW=103W1mW=10-3WJ23 1－－2 元件中的电流、电压和功率元件中的电流、电压和功率v供出与吸收v结论：当i实际方向与u实际方向相同时，P>0，吸收功率；相反时，P<0，供出功率24 a, d b, c 25 26 1－－3 无源二端元件无源二端元件v电路元件的无源和有源性当u(t)和i(t)在关联参考方向下设u(∞)=u(-∞)=0, i(∞)=i(-∞)=027 1－－3 无源二端元件无源二端元件v电阻元件电阻元件有电阻元件有线性线性电阻元件和电阻元件和非线性非线性电阻元件电阻元件p线性电阻的特点是元件的电阻值为一常数，与通过线性电阻的特点是元件的电阻值为一常数，与通过它的电流或其两端电压的大小无关。
它的电流或其两端电压的大小无关p非线性电阻的电阻值不是常数，而与通过它的电流非线性电阻的电阻值不是常数，而与通过它的电流或作用其两端的电压大小有关或作用其两端的电压大小有关28 1－－3 无源二端元件无源二端元件v电阻元件伏安特性(VCR)(Voltage Current Relationship, VCR)p线性电阻元件的电阻值可由其伏安曲线的斜率确定电阻的功率p在关联参考方向下结论：正电阻是耗能元件无源、有损无源、有损29 Riu+–l 短路短路l 开路开路ui1－－3 无源二端元件无源二端元件电阻的开路与短路电阻的开路与短路30 1－－3 无源二端元件无源二端元件v电容元件电容元件定义：能够储存电场能量的电路元件叫电容电容器p在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件电路符号_q+q C＋＋－－ui31 1－－3 无源二端元件无源二端元件库伏特性p p线性电容Øq＝Cu， C＝q/u 电容 法拉 FØ在电路中，如果流过一个电容的电流为i(t)，在其电容上建立的电压为u(t)，那么，它们就有如下的伏安关系注：i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是动态元件；当 u 为常数(直流)时，i =0，电容相当于开路，电容有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数。
32 1－－3 无源二端元件无源二端元件库伏特性p线性电容Ø如果i>0，电容充电，电压增高（充电充电）； 如果i<0，电容放电，电压减小（放电放电）Ø设t＝-∞时，u(-∞)=0Ø能量 记忆元件记忆元件无源、无损元件无源、无损元件33 1－－3 无源二端元件无源二端元件v电感元件定义 P13电感器p把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件电路符号+-u (t)iLi (t)+-u (t)磁链 （（t)＝＝N (t)34 1－－3 无源二端元件无源二端元件韦安特性p p线性电感Ø 电感（自感） 亨利（亨）HØ电感线圈在通过交流电流i时，线圈周围就会建立磁场，而圈两端会出现感应电压u流过线圈的电流i与线圈两端的感应电压u之间存在如下关系注注: :电感电压u 的大小取决于i的变化率, 与i的大小无关，电感是动态元件；当i为常数(直流)时，u =0，电感相当于短路；实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数35 1－－3 无源二端元件无源二端元件p线性电感Ø上式就是电感的伏安关系表达式。
当i (-∞)= 0时，上式也可写成：Ø能量记忆元件记忆元件无源、无损元件无源、无损元件36 1－－3 无源二端元件无源二端元件p线性电感Ø电动势e§变动的电流产生变动的磁链，变动的磁链产生感应电动势(自感电动势)§方向：从低电位指向高电位§楞次定律 线性§物理意义：总是力图反抗磁链的变动37 1－－4 有源二端元件有源二端元件v电压源us定义：端电压为确定值或确定的时间函数，与流过的电流无关的二端元件流过电流的方向从低电位到高电位，电流值取决于外接电路恒定的电压 Usi38 1－－4 有源二端元件有源二端元件v电压源us功率：能量：39 1－－4 有源二端元件有源二端元件v电流源is定义：端口电流恒定或是一定的时间函数，与端口电压无关的二端元件端口电压取决于外接电路恒定的电流Is40 1－－4 有源二端元件有源二端元件v电流源is功率能量41 1－－5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电流（电流（KCL)电压（电压（KVL)( Kirchhoff’s Laws )42 支路支路：没有分支的电路称为支路。
没有分支的电路称为支路 （支路电压、支路电流）（支路电压、支路电流）节点节点：若干条支路的端点的结合点广义节点）：若干条支路的端点的结合点广义节点）回路回路：电路中任意一个闭合路径电路中任意一个闭合路径网孔网孔：回路平面上不含支路的回路回路平面上不含支路的回路 几个重要的术语几个重要的术语几个重要的术语几个重要的术语43 1－－5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律v基尔霍夫电流定律（KCL）对集总电路的任一节点，任何时刻，所有连于此节点的支路电流的代数和恒等于零 流出节点的电流总和恒等于流入节点的电流总和电荷守恒电荷守恒令流入为令流入为““+ +””，有：，有：44 1 3 2例例三式相加得：三式相加得：表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个节点的任一闭合面围多个节点的任一闭合面明确明确（（1）） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（（2）） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（（3））KCL方程是方程是按电流参考方向列写按电流参考方向列写，与电流实际，与电流实际 方向无关。
方向无关1 1－－－－5 5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律45 1－－5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律v基尔霍夫电流定律的推广KCL还可以推广到电路中任意一个闭合面将闭合面S看成一个广义节点，可得-I1-I2 + I3=0 即 I3=I1+I2结论结论：在任一时刻，流入任一闭合面的电流之和等于流出该：在任一时刻，流入任一闭合面的电流之和等于流出该闭合面的电流之和闭合面的电流之和 46 KCL：：流出结点流出结点a流入结点流入结点a47 acac点点48 49 50 1－－5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律v基尔霍夫电压定律（KVL）对集总电路的任一闭合回路，任何时刻，沿此回路的所有支路电压的代数和恒等于零 与循行方向一致为正，与循行方向相反为负（（2 2）选定回路循行方向，顺时针或逆时针）选定回路循行方向，顺时针或逆时针–U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 –R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US451 明确明确（（1）） KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律的实质反映了电路遵从能量守恒定律;（（2）） KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；性无关；（（3））KVL方程是方程是按电压参考方向按电压参考方向列写，与电压实际列写，与电压实际方向无关。
方向无关v电路中任意两点之间的电压：等于以这两点作为端点的任意路径上各个电压之和1 1－－－－5 5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律v基尔霍夫电压定律（KVL）52 P22－23 例题一、二53 54 55 1－－6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换v等效概念外特性——从电路的外部端子的u和i之间的伏安特性等效——若两电路N1和N2的外特性完全相同，就称N1和N2是等效的等效电路的内部结构和元件参数可能完全不同，但对其外部电路，无论接入N1或N2 ，效果完全相同56 1－－6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换例例57 1－－6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换v电阻的串并联、分压公式、分流公式串联58 1－－6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换v电阻的串并联、分压公式、分流公式并联59 1－－6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换v串联的分压公式v并联的分流公式只有两个电阻时的串并联P25－26 例题一串联电路中各电阻上电压的大小与其阻值成正比，即 U︰︰U1︰︰U2=R︰︰R1︰︰R2 并联电路中电流的分配与电阻的阻值成反比，电阻值大时，通过电阻的电流就小 60 1－－6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换星形连接与三角形连接的等效互换61 1－－6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换62 1－－6 无源电路的等效变换无源电路的等效变换v对称星形电路v对称三角形电路v电容、电感的串联和并联 P29－3163 64 P28 例题二65 1－－7 有源（含独立源）电路的等效变换有源（含独立源）电路的等效变换v理想电源的串联和并联66 1－－7 有源（含独立源）电路的等效变换有源（含独立源）电路的等效变换67 1－－7 有源（含独立源）电路的等效变换有源（含独立源）电路的等效变换v非理想电源模型的等效互换68 1－－7 有源（含独立源）电路的等效变换有源（含独立源）电路的等效变换v非理想电源模型的等效互换69 1－－7 有源（含独立源）电路的等效变换有源（含独立源）电路的等效变换v非理想电源模型的等效互换70 1－－7 有源（含独立源）电路的等效变换有源（含独立源）电路的等效变换v只对外电路等效，对电源内部不一定等效v理想电源之间不能转换v电压源不能短路，电流源不能开路vP36 例题P供出供出＝－＝－UIP供出供出＝＝UI71 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习v电路与电路模型电路电路：将电气设备和电器元件根据功能要求按一定方式连接起来而构成的集合体电路模型电路模型：把各种理想的电路元件连接而成的电路为理想电路又称电路模型v电流与电压的关联参考方向电流电流：电荷的定向移动形成电流，规定正电荷移动方向为正方向电压电压：电场中a、b两点之间的电位之差为a、b之间的电压，表示为uab关联参考方向关联参考方向：对一个确定的电路元件或支路而言，若电流的参考方向是从电压参考方向的“+”流向“-”，则称电流与电压为关联参考方向72 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习v电功率与能量电功率电功率：能量能量：是功率在时间上的累积，用微分与积分来描述能量与功率之间的关系可以是P吸收吸收＝＝UIP供出供出＝－＝－UIP吸收吸收＝－＝－UIP供出供出＝＝UI73 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习v电路元件与电源电阻元件电容元件C＋＋－－ui74 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习v电路元件与电源电感元件理想电流源理想电压源+-u (t)iL75 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习v基尔霍夫定律KCL：对集总参数电路中的任何一个节点，在任一时刻，流出或流入该节点的各支路电流的代数和等于零KVL：对集总参数电路中的任何一个回路，在任一时刻，沿着该回路中任一指定参考方向的各支路电压的代数和等于零76 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习v无源电路的等效变换等效等效——若两电路N1和N2的外特性(伏安特性)完全相同，就称N1和N2是等效的。
电阻的串联电阻的串联p串联电路中各电阻上电压的大小与其阻值成正比77 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习v无源电路的等效变换电阻的并联电阻的并联p并联电路中电流的分配与电阻的阻值成反比78 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习星形连接与三角形连接的等效互换星形连接与三角形连接的等效互换79 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习星形连接与三角形连接的等效互换星形连接与三角形连接的等效互换p对称星形连接&三角形连接v有源（含独立源）电路的等效变换理想电压源理想电流源80 第一章第一章(电路的基本规律电路的基本规律) 复习复习v非理想电源模型的等效互换Us，，Is与与Rs之间满之间满足欧姆定足欧姆定律律81 。