天马行空官方博客： ；:1318241189；群：175569632天马行空官方博客： ；:1318241189；群：175569632回顾：回顾：（２）它画图思路又是怎么样（２）它画图思路又是怎么样呢呢？？n n（１）（１）画正棱柱是采用斜二侧画法画正棱柱是采用斜二侧画法 n n（２）（２）思路思路 ：：①①、、画轴画轴 ；；要注意要注意x x轴和轴和y y轴的夹角为轴的夹角为45°45°或或 135°135°，，z z轴与轴与x x轴的交角为轴的交角为90°90°②②、、画底面画底面 ；；它利用平面图形的直观图它利用平面图形的直观图 画法１）（１）画正棱柱时我们是采取画正棱柱时我们是采取什么画法呢？什么画法呢？③③、、画侧面画侧面④④、、成图成图以正四棱台为例：以正四棱台为例： 画法画法 ：：（（1 1）、画轴）、画轴画画x x轴、轴、y y轴、轴、z z轴轴, ,使使∠∠x x’ ’O O’ ’y y’ ’=45°, =45°, ∠∠x x’ ’O O’ ’z z’ ’=90° =90° ( (图图1 1）） （（2 2）、画底面）、画底面以以O O’ ’为中心，在为中心，在XOYXOY坐标系内画正四棱坐标系内画正四棱 台下底面正方形的直观图台下底面正方形的直观图ABCDABCD。
在在z z’ ’ 轴上取线段轴上取线段O O’ ’O O1 1等于正四棱台的高等于正四棱台的高 ；；（（3 3）、成图）、成图 连结连结AAAA1 1、、BBBB1 1、、CCCC1 1、、DDDD1 1，，并且加以整并且加以整 理，就得到正四棱台的直观图理，就得到正四棱台的直观图x x’ ’y y’ ’z z’ ’O O’ ’O O1 1A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1MMN N（（图图1 1 ））（一）、（一）、正棱台的直观图画法正棱台的直观图画法二、新课二、新课（（如图如图2 2））过过O O1 1画画O O1 1MM、、O O1 1N N分别平行分别平行O O’ ’x x’ ’、、O O’ ’y y’ ’，，再以再以O O1 1为中心，画正四棱台上底面正方为中心，画正四棱台上底面正方 形的直观图形的直观图A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1yxzo另一种解法:从正上方往下看成 图（二）、正棱台的侧面积d问题：在研究直棱柱和棱锥的侧面积 时，我们采用什么方法分别得到它们的 侧面 积的计算公式？是把它们展开成平面图形来讨论得到侧面积 的公式；这是一种非常重要的思想：立体 平面 ；复杂 简单。
正棱台的侧面展开图：J 正棱台侧面展开图有什么特点？正棱台侧面展开图的侧棱的延长线交于一点 正棱台的侧面展开图都是全等的等腰梯形， 因此它们的面积都相等 (图3)A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1如果设正棱台底边长为a`，下底边 长为a，斜高为h`，则其中的一个侧面的 面积为： 已知正棱台的上底周长为c`，下底周长为c， 则正棱台的侧面积：如果设此棱台的底面为正n多边形，那么它的侧面积为 ：h’a ’a因此，我们得到正棱台的侧面积定理：如果正棱台的上、下底面的周长是c`，c， 斜高是h`，那么它的侧面积是：如果棱台的侧面积、上下底面面积都知道 ， 那么它全面积就是: Ｓ全＝Ｓ侧＋Ｓ上＋Ｓ下１、粉碎机上的下料斗是正四棱台形（图４） ， 它的两底面边长分别是80mm和440mm ， 高是200mm计算制造这样一个下料斗所 需铁板的面积（保留两位有效数字） 解：上底面周长c’=4×80=320(mm) 下底面周长c=4 ×440=1760(mm)斜高h`=答：制造这样一个下料斗需铁板约2.8×105mm2。
图４ ）2、正六棱台的上底面边长、侧棱 长、下底面边长之比为3:5:6，高 为8，求它的侧面积及全面积O1O解：设正六棱台的上、下底面边长b，a 和侧棱长d分别为3χ，6χ和5χ，高 为h，斜高为h’，上、下底面外接圆 半径为R1和R，则由正棱台元素之间 的关系式可得： (5χ)2=(R+R1)2+h 2 即 (5χ)2=(6χ-3χ)2+8 2解得χ=2于是a=12，b=6，d=10 ，MN∵它的上底面积：S上=下底面积：S下=∴它的全面积：S全= S上+ S下+ S 侧=★ 一般的棱台的侧面积：S侧=S1 + S2+ S3 +‥‥‥+ Sn（其中S1 、S2、 S3‥‥‥ Sn表示各个侧面的面积）（四）、小结1、正棱台直观图画法思路（步骤）：画轴画底面（水平位置的图形）成图▲ 2、正棱台的侧面积计算公式及其它的应用：其中c 、c’分别表示两底面的周长，h’表示斜高3、正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：c`=cc`=0课本P70 ： T6、7制作：吴进高时间：二oo一年三月五日。