1 电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和 参数计算 荆朝霞 2007年9月 2 第二章 电力网各元件的等值 电路和参数计算 为什么要计 算元件的参 数和制订等 值网络? 3 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算 ? 架空线路的参数 ? 架空线路的等值电路 ? 变压器的等值电路和参数 ? 标幺制 4 2.1 架空线路的参数 ? 引言 ? 电力线路电压等级的发展 ? 电力线路的型号类型 ? 参数计算 ? 电阻 电导 电抗 电容 5 高压架空线路 ? 1898 年美国33kV 120km输电线路,针式绝缘子 ? 1906年美国发明悬式绝缘子(11~500kV)，1908 和 1923 年分别建成110kV和和220kV输变电工程 ? 1959年前苏联500 kV输变电工程 ? 1965年加拿大760 kV输变电工程 ? 1985年前苏联1150kV输变电工程 ? 1910~1914美国和前苏联科学家发现电晕临界电压 与导线直径成比例,促使了铝线，钢芯铝绞线，扩经 或分裂导线的使用 6 电缆线路 ? 1879年，爱迪生，铜棒上绕包黄麻穿入铁 管，纽约地下输电． ? 1908年，英国20kV． ? 1911年，德国60kV． ? 1965年，美国345kV． ? 1970年，500kV直流电缆 ? 聚乙烯绝缘电缆=3 ? 110kV: =7 ? 220kV: =13 ? 330kV: =19 13 14 多回路铁塔 15 跨江塔 16 拉V塔 17 耐张塔 18 2-1、架空输电线路的参数 ? 线路的参数与线路结构特性 的关系 ？ ? 线路的数学模型？ g0 -j ω C0 r0+jωL0 图2-1单位长线路的一相等值电路 •电阻：通过电流时产生的有功功 率损失 •电感：载流导体产生的磁场效应 •电导：线路带电时绝缘介质中产 生泄漏电流及导线附近空气游离 产生的有功功率损失 •电容：带电导体周围的电场效应 19 2-1、架空输电线路的参数-电阻 ? 有色金属导线单位长度直流电阻(Ω/km) ? r = ρ/ S ?ρ:电阻率 ，Ω•mm2/km ? S: 导线载流部分的标称截面积，mm2 ? 计算ρ比实际标准电阻率大， ? 交流电阻比直流电阻大 ? 多股绞线的扭绞，实际长度大2～3％ ? 制造中，实际截面积比标称截面积小 ? 考虑温度 ? r t = r20 [1+a(t - 20)] a:电阻温度系数 20 2-1、架空输电线路的参数-电导 ? 泄漏电流：线路绝缘好，可以忽略 ? 电晕引起的空气游离 造成的有功功率损耗 ? 电晕：架空线路在带有高电压的情况下，导体 表面电场强度超过空气的击穿强度时，导体附 近的空气游离而产生局部放电的现象 ? 临界电压Vcr：线路开始出现电晕的电压 21 电晕临界电压的经验公式 Vcr＝49.3m1m2δr lg(D/r) kV ? m1:导体表面系数，多股绞线m1 =0.83~0.87 ? m2:气象状况系数 ? 干燥，晴朗天气， m2=1 ? 雨、雾、雪恶劣天气， m2=0.8~1 ? r： 等值半径； D：相间距离 ?δ：空气相对密度 22 等值电导计算公式 ? 如果三相线路每公里的电晕损耗为 ΔPg，则每 相等值电导 ? ΔPg的单位为MW/km； ? 线电压 V L的单位为kV。
kmS V P g L g / 2 Δ = 23 分裂导线 ? 分裂导线：将输电线的每相导线分裂成若干根， 按一定的规则分散排列 ?一般不超过4根 ?布置在正多边形的顶点上 ? 对等值半径的影响 rr eq =单导线： d dd d d dd d 32 rdr eq =三分裂： 43 09. 1rdr eq =四分裂：rdreq=二分裂： ? 分裂导线可以提高电晕临界电压，减少电晕损耗 24 2-1、架空输电线路的参数-电感 ? 自感现象：线圈中电流的变化，引起穿过线圈自 身的磁通量发生变化，使线圈出现感应电动势的 现象 ?感应电动势总是阻碍线圈电流的变化 L＝ψ/i ?ψ:与导体交链的磁链 ?i：导体中的电流 ? 圆柱形长导线单位长度自感 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=1 2 ln 2 0 s D l L π μ ?l:导线长度 ?r:导线半径 ?Ds:自几何均距 ?非铁磁材料单股线：Ds= re-1/4 =0.779r ?非铁磁材料多股线：Ds=(0.724~0.771)r ?钢芯铝线：Ds=(0.7~0.9)r 25 2-1、架空输电线路的参数-互感 ? 互感电动势：导体（线圈）A与导体（线圈）B相 邻，线圈A中电流的变化引起线圈B中磁通量的变 化，从而圈B中产生感应电动势。
?感应电动势总是阻碍线圈电流的变化 MAB＝ψAB/iB ?ψAB:导体B中的电流产生的与导体A交链的磁链 ?iB：导体B中的电流 ? 两根平行的，圆柱形长导线单位长度的互感 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −=1 2 ln 2 0 D l M π μ ?l:导线长度 ?D:导线轴线间的距离 26 三相输电线路的等值电感 ? 三相对称正弦电流，与a相导线交链的磁链 ?等边三角形对称排列, 三相输电线 ?导线半径r, 导线轴线间距离D () cbaa iiMLi++=ψ La: a相等值电感 ()⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= cba s ii D l i D l 1 2 ln1 2 ln 2 0 π μ ⇒=++0 cba iiia s i D D ln 2 0 π μ = sa a a D D i Lln 2 0 π μψ ==⇒ b相,c相? 27 三相不对称输电线路的等值电感 ? 三相导线排列不对称时?各相导线所交链的磁链 及各相等值电感不相同?三相参数不对称 ⇒=++0 cba iii () cbaa iiMLi++=ψ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −+ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= cba s i D l i D l i D l 1 2 ln1 2 ln1 2 ln 2 3112 0 π μ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= 3112 0 2 ln 2 ln 2 ln 2D l i D l i D l i cb s a π μ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= 3212 0 1 ln 1 ln 1 ln 2D i D i D i ca s bb π μ ψ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= 3231 0 1 ln 1 ln 1 ln 2D i D i D i ba s cc π μ ψ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= 3112 0 1 ln 1 ln 1 ln 2D i D i D i cb s a π μ 28 导线换位 ? 通过换位使三相参数恢复对称（pp13） ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= 2331 0 1 ln 1 ln 1 ln 2D i D i D i cb s aaIII π μ ψ D12 D31 D23 1 2 3 位置1 位置2 位置3 a b c c a b a b c IIIIII 图2-2 导线换位 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= 1223 0 1 ln 1 ln 1 ln 2D i D i D i cb s aaII π μ ψ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= 3112 0 1 ln 1 ln 1 ln 2D i D i D i cb s aaI π μ ψ () aIIIaIIaIa ψψψψ++= 3 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= eq c eq b s a D i D i D i 1 ln 1 ln 1 ln 2 0 π μ s eq a D D i ln 2 0 π μ = 3 312312 DDDDeq= 29 具有分裂导线的输电线的等值电感 ? 分裂导线： ? 自几何均距 ? 等值电感减小 a1 a2a3 b1 b2b3 c1 c2c3 D12D23 D13 三相分裂导线的布置 d dd d d dd d 一相分裂导线的布置 3 2 dDD ssb =三分裂： 4 3 09. 1dDD ssb =四分裂： dDD ssb =二分裂： 30 输电线路的等值电抗 ? 额定频率下输电线路每相的等值电抗 ?x=2πfNL=μ0fNL =0.0628ln(Deq/Ds)=0.1445lg(Deq/Ds) Ω/km ? 分裂导线线路 ?x=0.0628ln(Deq/Dsb)=0.1445lg(Deq/Dsb) Ω/km ? 与线路结构有关的参数对电抗大小影响不大 ?单导线线路：0.4 Ω/km ?分裂导线：0.33 (2) ; 0.30 (3) ; 0.28 (4) 31 2-1、架空输电线路的参数-电容 ? 电容：反映导线带电时在其周围介质中建立的电场效应。
?基本公式： （周围介质的介电系数为常数） C＝q/v ?q:导体所带电荷；v：导体的电位 ? 两带电荷平行长导线周围的电场 ?r:导线半径；D:轴间距离； ?单位长度电荷：＋q,-q； ?Dr, 忽略导线间静电感应影响 1 1 1 ln 2d dq v O p πε = O为电位参考点: Dr d1 B +q-q P O A dO1 d2 dO2 M 2 2 2 ln 2d dq v O p πε −= 21 12 2 2 1 1 21 ln 2 lnln 2 O OOO ppp dd ddq d d d dq vvv πεπε = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −=+= M为电位参考点: (两线电荷等距离处) 1 2 ln 2d dq vp πε = r rDq vA − =ln 2πεr Dq ln 2πε ≈ 32 三相输电线路的等值电容 ? 大地影响导体周围的电场 ?大地对与地面平行的带电导体的影响可以用导体的镜像 代替 ?三导线－大地系统可用一个六导线系统代替 ? 导线经过循环换位 每相的等值电容： r D HHH HHH r Dv q C eq eqa a lg 0241. 0 lnln 2 3 321 312312 ≈ − == πε 33 分裂导线的电容 eq eq eq eqa a r D HHH HHH r Dv q C lg 0241. 0 lnln 2 3 321 312312 ≈ − == πε 34 三相输电线路的电纳 ? 额定频率下，线路单位长度的一相等值电纳 kmS r D Cfb eq N /10 lg 58.7 2 6− ×==π ? 与线路结构有关的参数在对数符号内 ?各种电压等级线路的电纳值变化不大 ?单根：2.8 ×10-6S/km ?二分裂：3.4×10-6S/km ?三分裂：3.8×10-6S/km ?四分裂：4.1×10-6S/km 35 2-1 架空输电线路的参数－总结 )/(lg1445. 0km D D x sb eq Ω= )/(10 lg 58. 7 2 6 kmS r D Cfb eq eq N − ×==π )(lg3 .49 21 kv r D rmmV eq eq cr δ= )/( 2 kmmm S r•Ω= ρ ?各种线路的电抗值和电纳值变化都不大 ?分裂导线可以增大等值半径，从而 ? 提高电晕临界电压，减小电晕损耗 ? 减小电抗 ? 增大电纳 ?导线换位可以使不对称排列的三相导线参数恢复对称 kmS V P g L g / 2 Δ = 36 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算 ? 架空线路的参数 ? 架空线路的等值电路 ? 变压器的等值电路和参数 ? 标幺制 37 复习 ?什么是相量表示法? ?为什么要采用相量 表示? 38 复习：正弦量的相量表示 ? 正弦量的三要素：振幅，频率，初相 ?瞬时值：)sin(2)sin()(θωθω+=+=tVtVtv m [] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ==⇒ • tjtjj eVe。