《圆的相识》教学设计执教者：李双林教学内容：苏教版小学数学五年级下册第93～94页的例1、例2、例3和练一练与练习十七的第1、2题教学目标：1、让学生在视察、操作、画图等活动中初步感受并发觉圆的特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，会用各种方法画圆2、体验数学与日常生活亲密相关，能用圆的学问来说明生活中的现象或用生活中的现象来说明圆的特征3、使学生通过想象与验证、视察与分析、动手操作、合作沟通等活动，获得基本的数学学问和技能，进一步发展学生思维实力和初步的空间观念教学重难点：进一步相识圆的特征与其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相，并学会用圆规画标准圆学具准备：圆形纸片、圆规、直尺、表面是圆形的物体（如：硬币、瓶盖等）线等一、导入新课1、我们以前学习过哪些平面图形？谁来说说生：举例……2、今日老师将和同学们一起来相识一个新的平面图形————圆（板书）3、生活中你在哪里见到过圆？生：举例…………这些都是我们生活中的圆引导学生说出圆与以前学习过的平面图形的区分？以前的平面图形是由线段首位相连围城的图形，而圆是由曲线围成的平面图形二、操作探究，驾驭画圆的方法1、尝试画圆，初探画法。
师：同学们，十五的月亮美不美，在安静的水面上投下一个小石子会怎样？ 这些画面形成 的图片美吗？ 生：很美师：但圆的美，光靠看是不够的，咱还得动手来画因为，画圆的过程，正是我们体会它的特点、发觉它的美的过程同学们，你们想不想画一个？生：想！师：大家拿出老师发的纸，用自己的方法画圆，小组合作，看哪个小组方法多好，起先！ 2、选一个小组展示所画的圆，并汇报画法师：你是用圆规画的圆！真棒下面有用圆规画的吗？把圆举起来给大家看看师：应当说，绝大多数同学画得都很棒不过，也有失败的作品瞧，这个圆明显变形了，这个则咧着嘴大胆地猜一猜，这些同学之所以没能胜利地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了生：可能是画圆时，圆规的脚移动了师：不动，怎么画出圆呀(生笑)生：是装有针尖的脚动了!师：那你得说清晰呀同学们，你们觉得，针尖所在的脚能随意动吗生：不能!一动，画出的圆肯定会咧开嘴巴师：你试过生：是的!我失败过好几次呢师：阅历之谈呀!看来，用圆规画圆时，针尖得固定，这是珍贵的阅历还有其他可能吗生：也可能是他们画圆时，圆规两脚的夹角的角度变了师：角度变了，也就意味着——生：圆规两脚之间的距离变了师：看来，用圆规画圆时，两脚之间的距离不能变。
现在，驾驭了这些要求，有没有信念比刚才画得更好生：有! (不少学生拿起圆规急着要画)师：别焦急!数学学习光会动手还不够，咱还得——生：动脑师：心有灵犀呀!其次次用圆规画圆时，请大家边画边思索：假如方法完全正确，用手中的圆规会不会画出这样一会儿凹、一会儿凸的曲线图形或者是扁扁的椭圆生：不会!3、再次用圆规画圆，相识圆心、半径、直径1）师：先别忙着下结论，还是带着这些问题，边画边细细体会吧!(学生操作老师巡察，了解学生的感受与思索)（2）师示范画圆师：为什么画不出这样的曲线图形，信任不少同学已经有了答案不过，为了使大家感受更显明，我准备在黑板上也来画一个老师画完半个圆后，停下)想象一下，照这样画下去，会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形吗生：不会师：会画出扁扁的椭圆吗生：也不会师：为什么生：因为圆规两脚间的距离没有变师：哪儿到哪儿的距离没有变生：就是从这儿(手指圆上的点)到这儿(手指圆心)的距离没有变只要距离不变，就不会画出一会儿凹、一会儿凸的平面图形了师：光这样说似乎有点抽象你能不能把这一不变的距离用一条线段表示出来 (学生上台，连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段)师：可别小看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的确定性作用。
有谁了解这条线段生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示 (老师板书，并引导学生在自己的圆内画出一条半径，标上字母r)师：有没有补充生：半径的一端连着圆心，另一端在圆上师：说得好!圆心是圆规画圆时针尖留下的，可以用字母O示更精确地说，半径的另一端在圆上 (老师板书，并引导学生在自己的圆上标出圆心与字母O)师：关于半径，你们还知道些什么生：圆应当不只有一条半径生：圆有多数条半径生：半径的长度都相等师：，圆有多数条半径，同意的请举手全班学生都举起了手)不过，为什么呢 (一只只举起的手渐渐放了下来)师：原来，大家都是蒙的!不过还好，至少还有几只手直到现在还举着要不，先来听听他们的声音，或许你会从中受到启发生：刚才我只画了一条，但假如我们接着画下去，恒久也画不完，所以应当有多数条师：都同意生：同意!师：有人就不同意这是我自己班上的小陈同学在学完《圆的相识》后回去做的一次小试验(老师呈现在半径5厘米的圆上画得密密麻麻的半径)瞧，他在这么大的圆里画满了半径，最终一数，才524条不对呀，不是说多数条吗生：我觉得他的圆太小了，要是再大一点，则画的半径就更多了师：哦，你是说大圆的半径有多数条，而小圆的半径则未必(生一时语塞。
)生：不对，大圆小圆的半径都应当是多数条我想，主要是这位同学用的铅笔太粗了假如用细一半的铅笔画，应当可以画一千多条；假如用再细一半的铅笔画，半径就有两千多条这样不断地细下去，最终可以画出多数条半径师：多富有想象力呀!半径可以不断地细下去，直到无穷无尽这样想来，半径当然应当有——生：多数条生：我还有补充因为半径是从圆上随意一点发出的，所以圆有多数条半径师：什么叫随意生：随意师：则，在一个圆上有多少个这样随意的点生：多数个生：有一个点，就能连出一条半径有多数个点，就能连出多数条半径师：回过头来看看，同样是多数条半径，经过我们的深化思索，大家感觉怎么样生：我觉得更清晰了生：原来只是—种感觉，现在真正理解了师：数学学习可不能只浮子表面，或停留于直觉，还得学会问为什么只有这样，数学思索才会不断走向深化关于半径，还有其他新的发觉吗生：它们的长度都相等师：同意的举手 (全班学生又一次都举起了手)了不得!不过——生：为什么 (话还没说完，一大半学生就放下了手听课老师大笑) 师：有这样的追问意识挺好!不过，光等着别人来回答也不是个方法这样吧，我稍作提示：课前，数学老师让咱们都带了直尺，猜猜为什么生：可以量。
(学生操作后，发觉圆的半径的确都相等)生：其实根本不用量因为画圆时，圆规两脚的距离始终不变，而两脚的距离其实就是半径的长，所以半径的长度当然到处相等师：多妙的思路1看来，画一画、量一量是一种方法，而借助圆规画圆的方法进行推理，同样能得出结论通过刚才的探讨，关于半径，我们已有了哪些结论生：半径有多数条，它们的长度都相等师：其实，关子圆，早在2000多年前，我国古代宏大的思想家墨子也得出过和我们相像的结论只不过，他的结论是用古文描述的，不知道你们能不能看懂 (课件出示： “圆，一中同长也)生：一中，应当是指圆心师：没错圆心，正是圆的中心那同长——生：应当是指半径同样长!师：这样看来，墨子得出的结论和我们刚才得出的——生：完全一样师：不过，也有人指出，这里的“同长”除了指半径同样长以 外，还可能指——生：直径同样长三、合作探究，驾驭圆的特征探讨提示在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？同一个圆的直径和半径有什么关系？圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你还有什么发觉 我的发觉一个圆中,半径有( )条,长度（ ）。
一个圆中,直径有( )条,长度（ ）圆的大小和圆的（ ）有关圆的位置和（ ）有关同一个圆中圆的半径和直径有什么关系？四、我能行（一）、请你依据半径（或直径）说出直径（或半径）直径d20厘米12米 0.48米 半径r 3.5米 1.95米（二）、推断1.两端都在圆上的 线段叫做直径 （ ） 2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线 （ ）3.全部的直径都相等，全部的半径都相等 （ ）4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径 （ ）五、观赏圆的美六、试试看在一个边长是10厘米的正方形里画一个最大的圆，想一想：可以用哪些方法来确定它的圆心？它的半径是多少？七、全课总结这节课你有哪些收获？。