七、驻波教案七、驻波教案教学目的教学目的 1．知道驻波现象及什么是波节、波腹，驻波是一种特殊的干涉现象． 2．理解驻波的形成过程，理解驻波与行波的区别，理解空气柱共鸣的条 件． 教具教具 驻波演示仪、投影仪、水槽、音叉、玻璃管． 教学过程教学过程 ●引入新课 一列波在向前传播的途中遇到障碍物或者两种介质的分界面时，会发生反 射，如果反射波和原来向前传播的波相互叠加，会发生什么现象呢？ ●进行新课 【板书】 *第七节 驻波 一、驻波 【演示】如课本图 10－31 所示，把弦线的一端 A 固定在电磁打点计时器 的振针上，另一端跨过定滑轮拴一个砝码盘，盘上放砝码，将弦线拉平．在靠 近定滑轮的 B 处，用一个尖劈把弦线支起来．接通电磁打点计时器的电源，振 针振动时，有一列波向定滑轮的一侧传播，并在 B 处发生反射．改变尖劈的位 置，来调节 AB 的长度，当尖劈调到某适当位置时，可以看到，弦线会分段振 动起来． 仔细观察这时弦线振动情况(课本 10－32)，可以看到： 【板书】 1．波节——弦线上有些点始终是静止不动的，这些点叫做波 节． 波腹——在波节和波节之间的那段弦线上，各质点以相同的频率、相同的 步调振动，但振幅不同，振幅最大的那些点叫做波腹． 在相邻的两段弦线上，质点的振动方向是相反的．相邻的两个波节(或波 腹)之间的距离等于半个波长，即等于 λ/2． 【板书】 2．驻波——波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动， 这种现象叫做驻波． 行波——驻波跟前面讲过的波形向前传播的那种波显然是不同的，相对于 驻波来说波形向前传播的那种波叫行波． 【板书】 3．两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加，形 成驻波． 【板书】 4．振幅相同、频率相同波的叠加．课本 10－33 中用虚线表示 两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同波的叠加，用实线表示这两列波叠 加后形成的合成波．图中画出了每隔 T/8 周期波形的变化情况．由图可以看出， 合成波在波节的位置(图中的“·”表示)，位移始终为零．在两波节之间，各 质点以相同的步调在振动，两波节之间的中点振幅最大，就是波腹(图中用“＋”表示)． 由此可知，驻波有如下特点： 【板书】 5．驻波——特殊的干涉现象 驻波也是一种波的干涉现象，但是一种特殊的干涉现象．其特殊性表现在 两个方面： 【板书】 6．波源特殊 驻波是由频率相同，振幅相同，振动方向相同，而传播方向相反的两列波 叠加而成的． 【板书】 7．波形特殊 波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，相邻两波节间质点运动 方向一致，但振幅不同，波节两侧的质点振动方向总是相反． 从上述弦线上驻波的形成来看，可以认为驻波是一种特殊的干涉现象．从 驻波的振动情况来看，可以认为驻波是组成弦线的无数有相互联系的质点的一 种振动模式．实际上，只要设法激起弦线的振动(弹、拉、打击等)，就能在弦 线上产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是弦乐器发声的原理．管乐器 是否是这样呢？ 【演示】在盛有水的容器中插入一根粗玻璃管，管口上方放一个正在发声 的音叉，慢慢向上提起玻璃管，当管内空气柱达到一定长度时，可以听到空气 柱发出较强的声音 这时，从音叉发出并进入玻璃管的声波和经水面反射回来的反射波相互叠 加，在空气柱内产生驻波，玻璃管开口处为波腹，水面处为波节，空气柱的长 度 l＝＝λ/4、 l＝＝3λ/4、l＝＝5λ/4 时．课本图 10－34(乙、丙、丁)，都会产生 驻波． 【板书】 8．空气柱产生驻波条件 l＝＝(2n＋1)/4(n＝＝0，1，2，3……) 空气柱内的驻波可看作空气柱的一种振动模式，所以上述现象可看作音叉 和空气柱发生了共鸣．实际上，只要设法激起空气柱的振动(如吹奏)，就能使 空气柱产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是管乐器发声的原理． 在上述实验中，如果测出空气柱的长度 l，就可以测出声波的波长 λ．如 果已知音叉的频率 f，还可测出声波的速度 v＝＝λf． 【例】一玻璃管坚直插入一水槽中，在玻璃管上端有一发声音叉，频率为 200Hz，上下移动玻璃管，测到相邻两次共鸣时管中空气柱的长度差为 34 cm， 如课本图 10－34 所示，试求声速． 分析与解：由于玻璃管中的空气要产生共鸣，空气柱长 L 等于 λ/4 的奇 数倍，因此相邻两次共鸣的空气柱长度差：△L＝＝λ/2 根据： △ L＝＝λ/2＝＝34cm 所以：λ＝＝68cm＝＝0.68m 又：v＝＝λ/T＝＝λf＝＝0.68×500＝340 m/s ●巩固练习 (1)对着一只空罐子唱歌，当唱到某一单调(即某一频率)时，声音会特别响 亮，同时罐子会发生振动，这是什么缘故？(2)课本图 10－34 甲所示的情景中，如果音叉的频率是 400Hz，管在水面 上的部分至少为多长时，管内空气柱会产生共鸣？(设这时空气中的声速为 340 m/s) ●作业 1．复习本节课文． 2．课本练习五第(1)、(2)题． 参考题参考题 (1)驻波的说法正确的是： [ ] A．两列向相反方向传播的波叠加就一定会产生驻波 B．在驻波中有些质点始终静止不动；相邻的两个这样的质点的距离相距 半个波长 C．驻波各质点都有相同的振幅 D．驻波中各质点的振动频率相同 (2)说法正确的是： [ ] A．波节处质点始终静止 B．波腹处质点的振幅最大 C．波腹处质点的位移有时可能为零 D．相邻的两个波节之间的距离为一个波长 (3)如图 10－23 所示，在弦上的 A、B 两点间形成了如图所示的驻波，且 两点间距离 7.5m，则波长为： [ ] A．1m B．1.5m C．3m D．4m (4)弦 ab 之间某时刻形成的驻波如图 10－24 所示，那么经过半个周期后波 形应是下图中的哪一个？ [ ] (5)驻波与行波的区别是 [ ] A．驻波中的质点振动形式不向外传播，而行波的波形则外传播 B．行波在传播过程中，质点沿波前进的方向移动，而驻波不同 C．行波向外传播能量，而驻波不向外传播能量 D．在形成驻波的区域内，存在着所有质点位移都为零的时刻，而行波在 传播过程中不存在这样的时刻． (6)如图 10－25 所示，在玻璃管的上端有振动频率未知的音叉，现使音叉 发声，并将玻璃管上提，当玻璃管口离水面距离为 17cm，则刚好能听到空气柱共鸣(已知声音在空气中传播速度 v＝＝340 m/s)，则音叉的频率为： [ ] A．200 Hz B．1000 Hz C．500 Hz D．100 Hz 说明说明 驻波与行波的区别 1．物理意义不同：驻波是两列波的特殊干涉现象，行波是一列波在介质 中的传播． 2．质点振动不同：相邻波节间质点运动方向一致．波节两侧质点振动方 向总相反． 3．波形不同：波形向前传播的是行波，波形不向任何方向传播的是驻 波．天津市武清区杨村一中 郎荣福郎荣福 。