第五章 不对称故障的分析计算Dr. Tang Yi 第一节 各种不对称短路时故障处的短路电流和电压•一任意复杂的电力系统，在f点发生不对称短路，G1，G2代表发电机端点 第一节 各种不对称短路时故障处的短路电流和电压•将故障点短路电流和对地电压分解成对称分量，即 正序网络及其对短路点的等值电路图？ 正序网络及其对短路点的等值电路图 正序网络及其对短路点的等值电路图节点f(1)的自阻抗从f(1)点看进网络的等值阻抗 正序网络及其对短路点的等值电路图为f(1)点正常时电压，即开路电压负序网络及其等值电路？ 负序网络及其对短路点的等值电路图发电机的负序电抗可近似等于 负序网络及其对短路点的等值电路图 零序网络及其对短路点的等值电路图由于发电机中性点往往是不接地的，其零序阻抗开路 零序网络及其对短路点的等值电路图那么，三序电压平衡方程是什么？ 根据三个序网的等值电路，可写出一般的三序电压平衡方程： 根据三个序网的等值电路，可写出一般的三序电压平衡方程：该方式是下式的一般形式 结合各种不对称短路故障处的边界条件，分析短路电流和电压一、单相接地短路二、两相短路三、两相短路接地 一、单相接地短路a相接地时的边界条件（略去下标a）：联立三序电压平衡方程： 可解得故障处的三序电流为：故障相（a相）的短路电流为：一般正序和负序等值阻抗接近相等，因此，如果零序等值阻抗小于正序等值阻抗，则单相短路电流大于同一地点的三相短路电流 ；反之，单相短路电流<三相短路电流。
故障处b相和c相的电流为？零故障处各序电压如何求解？由此可得到故障处三相电压 故障处三相电压把下式代入上式（忽略电阻）： 可得：其中；K0的大小表明故障后非故障相电压的大小 K0的大小表明故障后非故障相电压的大小•1、k0<1，则非故障相电压降低•2、k0=1，则非故障相电压不变•3、k0>1，则非故障相电压升高WHY a相短路接地故障时故障点电流相量图 a相短路接地故障时故障点电流相量图 a相短路接地故障时故障点电流相量图 a相短路接地故障时故障点电流相量图 a相短路接地时，非故障相电压变化的轨迹 单相经过阻抗接地短路 P121故障点的边界条件为：将其转换为对称分量，则 联立求解可得故障处各序电流、电压也可用复合序网法直接求解更为简便 由复合序网可得故障点的各序电流和电压 二、两相短路（f(2)）如图5-4，f点发生两相短路，边界条件为：转换为对称分量，先转换电流： 即：说明什么？说明短路故障点没有零序电流，因为故障点不与地相连，零序电流没有通路 根据电压关系可得：即： 两相短路的三个边界条件根据此边界条件，画出复合序网图 两相短路的复合序网 联立以下两式也可以直接由复合序网解得 故障短路电流为：由此可见，当正序等值阻抗和负序等值阻抗相等时，两相短路电流是三相短路电流的 倍。
所以，电力系统两相短路电流小于三相短路电流 当正序等值阻抗和负序等值阻抗相等时•非故障相电压等于故障前电压，故障相电压幅值降低一半由复合序网图 两相通过阻抗短路边界条件转换为对称分量 与网络方程联立求解即得故障处电流、电压 两相经阻抗短路的复合序网图 •分析方法与单相短路接地类似三、两相短路接地画出两相短路接地的示意图写出边界条件转换为对称分量的形式画出复合序网图求故障处各序电流故障相的短路电流 两相短路接地李秀菊李秀菊 写出边界条件转换为对称分量的形式画出复合序网图求故障处各序电流画出两相短路接地的示意图故障相的短路电流 两相短路接地的边界条件对称分量 两相短路接地复合序网求出故障处各序电流 故障处各序电流： 故障相的短路电流： 例5-1发电机中性点均不接地，变压器均为YNd接线（发电机侧为三角形）；输电线路的零序电抗均为（60MVA为基准值）求：节点3分别发生单相短路接地、两相短路和两相短路接地时故障处的短路电流和电压 解题思路单相短路接地两相短路两相短路接地故障处的短路电流故障处的短路电压 四、正序增广网络的应用单相接地短路两相短路两相短路接地短路电流的正序分量的计算式和三相短路电流的计算式非常相似 正序增广网络 故障相短路电流和正序分量有一定关系正序增广网络中附加阻抗故障相短路电流对正序分量的倍数表5-1 各种短路时，两个参数的数值大小 各种短路时的 和M值短路类型 M三相短路 0 1单相短路 3两相短路两相短路接地 例5-2 P131求单相接地时的短路电流 第二节 非故障处电流、电压的计算计算步骤：1、在各序网中求出该处的电流和电压的各序分量2、把各序分量合成为三相电流和电压注意：非故障处电流、电压一般不满足边界条件 第二节 非故障处电流、电压的计算计算步骤：1、在各序网中求出该处的电流和电压的各序分量通过复合序网求出从故障点流出的各序电流后，进而计算各序网中任一处的各序电流、电压。
正序网络负序和零序网络 正正序序网网络络：根据叠加原理将正序网络分解为正常分量和故障分量两部分，正常运行情况作为空载运行，而故障分量的计算比较简单，因为网络中只有节点电流，可方便求得网络各节点电压以及电流分布 正正序序网网络络：根据叠加原理将正序网络分解为正常分量和故障分量两部分，正常运行情况作为空载运行，而故障分量的计算比较简单，因为网络中只有节点电流，可方便求得网络各节点电压以及电流分布负序和零序网络：因为没有电源，故只有故障分量那么任一节点电压的各序分量是多少？ 计算机程序计算时，任一节点电压的各序分量正常运行时该点的电压各序网阻抗矩阵中与故障点f相关的一列元素 任一支路电流的各序分量为：各序分量的电压、电流按对称分量经变压器变换相位后，即可合成得该处的相电压和电流 图5-17 为一单电源系统在各种不同类型短路时，各序电压有效值的分布情况•（1）越靠近电源正序电压数值越高，越靠近短路点正序电压数值越低 三相短路时，短路点电压为零，系统其它各点电压降低最严重； 两相短路接地时，正序电压降低情况仅次于三相短路； 单相接地时正序电压值降低最小•（2）越靠近短路点负序和零序电压的有效值总是越高，相当于在短路点有个负序和零序的电源。
越远离短路点，负序和零序电压数值就越低在发电机中性点上负序电压为零 二、对称分量经变压器后的相位变化二、对称分量经变压器后的相位变化•不同的连接方式需要不同的相位变化变压器的联结组别的表示方法：大写字母表示一次侧（或原边）的接线方式，小写字母表示二次侧（或副边）的接线方式数字表示一、二次侧线电压的相位关系，采用时钟表示法一次侧线电压相量作为分针，固定指在时钟12点的位置，二次侧的线电压相量作为时针Yn，d11 对称分量经变压器后的相位变化各序网图是将三相等值为星形连接的一相等值电路图待求电流或电压的某支路或节点变压器连接方式Y,y12星 /三角从各序网求得的该支路或节点的正负零序电流（可流通）或电压就是该支路的各序电流和电压 对称分量经变压器后的相位变化各序网图是将三相等值为星形连接的一相等值电路图待求电流或电压的某支路或节点变压器连接方式Y,y12星 /三角从各序网求得的该支路或节点的正负零序电流（可流通）或电压必须转动不同相位才是该支路的实际的各序电流和电压 Yy0变压器两侧电压相量连接方式正序分量负序分量 Y,d11变压器两侧电压对称分量的相位关系两侧正序电压相位关系对于正序分量三角形侧电压较星形侧超前30度或落后330度。
Y,d11变压器两侧电压对称分量的相位关系两侧负序电压相位关系对于负序分量三角形侧电压较星形侧落后30度或超前330度 电流：显然也具有相同的关系 星形/三角形的其他连接方式Ydk（Y/Δ-k，k为正序时三角形侧电压相量作为短时针所代表的钟点数） 例求求节点3处单单相相短短路路接地时的电流与电压值：(1)节点1和2处的电压(2)线路1-3的电流(3)发电机1的端电压 第三节 非全相运行的分析计算概念概念：非全相非全相是指一相或两相断开的运行状态非全相运行纵向故障不对称短路横向故障 一、非全相运行的正序网电流变化瞬间发电机磁链保持不变断线故障时电流不像短路时那么大，电压不会太低，故要计及负荷的等值阻抗一般负荷零序电流为零即零序阻抗为无穷大 非全相运行的负序网 非全相运行的零序网 故障端口的电压平衡方程式戴维南定理：Thevenin's theorem 对于任意含独立源,线性电阻和线性受控源的单口网络(二端网络),都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络(二端网络)来等效.这个电压源的电压,就是此单口网络(二端网络)的开路电压,这个串联电阻就是从此单口网络(二端网络)两端看进去,当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
两点间的开路电压正、负、零序网络从端口q、k看入的等值阻抗 两个并联电源间发生非全相运行三序网络图？？三序网络图？？ 三序网络图正、负、零序网络从端口看入的等值阻抗？ 正、负、零序网络从端口看入的等值阻抗三序等值阻抗一般用计算机计算 二、一相断线故障处的边界条件转换为各序分量 一相断线的边界条件： 一相断线的复合序网连接方式 故障处的各序电流故障处电流是流过断线线路上的电流；故障处的电压是断口间的电压 断口三序电压将断线各序电流代入上式 三相电流和电压的求取P139故障处三序电流断口三序电压三相电流电压 其中： 三、两相断线b、c相断线处的边界条件：其相应的各序分量边界条件为：和单相经阻抗短路接地的边界条件形式上完全一致复合序网图？ 两相断线的复合序网连接方式 断线线路上各序电流：a相电流为： 第四节 计算机计算程序原理框图短路：利用导纳矩阵三角分解结果，计算三序网与f点有关的阻抗断线：利用导纳矩阵三角分解结果，计算三序网与qk点有关的阻抗，计算 各类故障处的各序电流、电压计算方式故障类型故障端各序电流故障端口各序电压单相短路两相短路两相短路接地一相断线两相断线P142 。