2021学年八年级上册？整式的乘除与因式分解？知识点与例题整式的乘法【知识点1.同底数幕的乘法法那么】mnmnaaa，〔m^n都是正整数〕同底数幕相乘，底数不变，指数相加即：例1:计算n2n1naaaa〔1〕8223...、1010;〔2〕〔-x〕〔x〕；〔3〕例2:计算3523〔1〕b2b2b2〔x2y〕〔2y-x〕〔〕〔〕〔〕2m用含m的代数式表示x2知识点2.易的乘方〔重点〕】幕的乘方是指几个一样的幕相乘，如幕的乘方法那么：幕的乘方，底数不变,即例4:计算m2〔1〕a〔〕；〔2〕535〔〕是三个a相乘，读作a的五次幕的三次方amnmn放柑乘〔〕〔mn都是正整数〕aa(->]433m2RX〔3〕〔〕a【知识点3.积的乘方〔重点〕】积的乘方的意义：指底数是乘积形式的乘方如：3ababababj(iJinnn〔ab〕=ab积的乘方法那么：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘如:〔1〕32234(一)xx;〔2〕xy/例6:ab-105,106,求2a3b10的值例5:计算3a《33例7:计算〔2〕151530.125220212021〔1〕厕00*厂10099【知识点4.单项式与单项式相乘〔重点〕】法那么：单项式与单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式例含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。
例8:计算r21213abab2abc3；(2)n1n122xy3xyxz;(3)212326mnxymnyx3【知识点5.单项式与多项式相乘〔重点〕】项，再把所得的积相加用式子表示为法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每mabcmambrnC）旧a,4b,c都是单项式〕例9:计算214136mn2mnmn32〔1〕「32422+I；〔2〕xyxy4xyy233题型一：整式乘法与逆向思维87a7,b8,那么5656=〔用含a,b的代数式表小〕题型二：解不等式或方程求出使3x23x49x-2x3成立的非负整数解题型三：整体变化求值2x5y30，求4x32y的值题型四：利用乘方比拟大小555444333比拟大小：3,4,5题型五：整式乘法的综合应用2x3x3与2x3xk的乘积中不含2x项，求k的值WORD格式二、乘法公式【知识点1.平方差公式〔重点〕】一、、，…22平万差么式：ababab即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差这个公式叫做平方差公式例：以下两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的，写出计算结果〔1〕2a3b3b2a；K2〕2a3b2>3b；〔3〕2a3b2a3b；（-+X十）（一*：（一一）〔4〕2d3b2a3b；[(5〕2a3b2>3b；〔6〕2a+3b2a3b一一X【知识点2.完全平方公式〔重点〕】完全平方公式222aba2abbaba2ab?22倍。
即两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加〔或减〕它们的积得这两个公式叫做〔乘法的〕完全平方公式例10:化简〔1〕a‘b+2；〔〕；=代户2）2x3y3mn42x+32x3例11:计算220；01999922021【知识点3.添括号〔难点〕】法那么：添括号时，如果括号前面是正号括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号…’、一…，一.、332〔1〕把前两项括到前面带有〔2〕把后三项括到前面带有〔3〕把四次项括到前面带有例12：按女求把夕以式5ab2ab3ab2b*添上括号:+〃的括号里，后两项括到前面带有“-〃的括号里；-〃的括号里；+〃的括号里，把二次项括到前面带有“-〃的括号里例13:运用乘法公式计算：〔〕；(0；+〔〕【；t〕-)(_+X_+)1abcabc22xy1y12x3xyz42a3b112a3b考点连接解方程：2x12x13x2x27x1x1题型二：应用完全平方公式求值设m+n=10mn=24,求22mn和mn的值题型三：巧用乘法公式简算+)+计算：〔1〕24832121211；〔2〕9910110001题型四：利用乘法公式证明对任意整数n,整式3n13[13n3n普是10!勺伊耳？为什?？+)题型五：乘法公式在几何中的应用△ABC的三边长a,b,c满足222abcabbcac0，了式判断△ABC啊形状。