电气工程系电气工程系Department of Electrical Engineering电力系统分析电力系统分析Power System Analysis史训涛史训涛 第四章第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法复杂电力系统潮流的计算机算法u第二节第二节 潮流计算的节点功率方程和节点分类潮流计算的节点功率方程和节点分类u第三节第三节 潮流计算的牛顿潮流计算的牛顿- -拉夫逊法拉夫逊法u第一节第一节 网络方程式网络方程式u第四节第四节 牛顿牛顿- -拉夫逊潮流计算中的收敛性和稀疏技术拉夫逊潮流计算中的收敛性和稀疏技术u第五节第五节 其他潮流计算方法简介其他潮流计算方法简介 第一节第一节第一节第一节 网络方程式网络方程式网络方程式网络方程式网络方程网络方程2用节点导纳矩阵表示用节点导纳矩阵表示的网络方程式的网络方程式3用节点阻抗矩阵表示用节点阻抗矩阵表示的网络方程式的网络方程式1基本概念基本概念 •网络方程：反映系统中电流与电压之间相网络方程：反映系统中电流与电压之间相互关系的数学方程；互关系的数学方程；•如节点电压方程、回路电流方程、割集电如节点电压方程、回路电流方程、割集电压方程等，一般来讲，由于系统的等值电压方程等，一般来讲，由于系统的等值电路中的接地支路较多，采用节点电压方程路中的接地支路较多，采用节点电压方程时的方程数比回路电流少，故在电力系统时的方程数比回路电流少，故在电力系统潮流计算中大都采用节点电压方程。
潮流计算中大都采用节点电压方程基本概念基本概念返回返回 •1 1 1 1、网络方程的形成、网络方程的形成、网络方程的形成、网络方程的形成用节点导纳矩阵表示用节点导纳矩阵表示的网络方程式的网络方程式一般规定：外部向系统注入的功率为节点功率的一般规定：外部向系统注入的功率为节点功率的正方向，且在等值电路中，与节点注入功率相对正方向，且在等值电路中，与节点注入功率相对应的电流称为节点注入电流，它的规定正方向与应的电流称为节点注入电流，它的规定正方向与注入功率一致注入功率一致以书本图以书本图4-1为例形成节点导纳矩阵表示的网为例形成节点导纳矩阵表示的网络方程式络方程式 推导出一般情况简写简写U UY Y=.I. 自自导导纳纳互互导导纳纳节点节点i: 加单位电压加单位电压其余节点其余节点j: 全部接地全部接地节点节点 i 注入网络电流注入网络电流Yii≠0节点节点i: 加单位电压加单位电压其余节点其余节点j: 全部接地全部接地由地流向节点由地流向节点j的电流的电流稀疏性：当稀疏性：当yij=0 时时Yij=0节点导纳距阵的特点：节点导纳距阵的特点：1、阶数、阶数2、对称性、对称性3、稀疏性、稀疏性•2 2 2 2、节点导纳矩阵的物理意义和特点、节点导纳矩阵的物理意义和特点、节点导纳矩阵的物理意义和特点、节点导纳矩阵的物理意义和特点Yii节点节点i自导纳，等于与自导纳，等于与i相连所有支路导纳之和；相连所有支路导纳之和； Yij节点节点i，，j间的自导纳，等于节点间的自导纳，等于节点i，，j间支路导纳的负值间支路导纳的负值 补充知识：导纳矩阵的修改补充知识：导纳矩阵的修改补充知识：导纳矩阵的修改补充知识：导纳矩阵的修改1)增加一节点增加一节点ijyij2)增加一条支路增加一条支路ijyij•节点导纳矩阵增加一阶节点导纳矩阵增加一阶•Yii = yij Yjj = yij•Yij = Yji = - yij •导纳矩阵的阶数不变导纳矩阵的阶数不变• Yii = Yjj = yij• Yij = Yji = - yij 3)切除一条支路切除一条支路4)修改一条支路的导纳值（修改一条支路的导纳值（ yij 改变为改变为yij '））ij- yij•导纳矩阵的阶数不变导纳矩阵的阶数不变• Yii = Yjj = yij ' - yij• Yij = Yji = yij - yij ' •导纳矩阵的阶数不变导纳矩阵的阶数不变•相当于增加一导纳为（相当于增加一导纳为（ -yij ））的支路的支路• Yii = Yjj = - yij• Yij = Yji = yij ij-yijyij ' 5)修改一条支路的变压器变比值修改一条支路的变压器变比值（（ k*改变为改变为k* '））ijyT / k*yT(k*-1) / k*yT(1- k*) / k*2• Yii = 0• Yij = Yji =-(1/ k*' - 1/ k*) yT•Yjj =(1/ k*'2 - 1/ k*2 ) yT返回返回 用节点阻抗矩阵表示用节点阻抗矩阵表示的网络方程式的网络方程式•1 1 1 1、阻抗矩阵形式网络方程的形成、阻抗矩阵形式网络方程的形成、阻抗矩阵形式网络方程的形成、阻抗矩阵形式网络方程的形成简写简写I IZ Z=.U. 自自阻阻抗抗节点节点i: 加单位电流加单位电流其余节点其余节点j: 全部与外电路断开全部与外电路断开节点节点 i 的电压的电压节点阻抗距阵节点阻抗距阵的特点：的特点：1、、N阶数、阶数、对称性对称性2、满阵、满阵3、不容易求、不容易求得得•2 2 2 2、节点阻抗矩阵的物理意义和特点、节点阻抗矩阵的物理意义和特点、节点阻抗矩阵的物理意义和特点、节点阻抗矩阵的物理意义和特点互互阻阻抗抗节点节点i: 加单位电流加单位电流其余节点其余节点j: 全部与外电路断开全部与外电路断开节点节点 j 的电压的电压返回返回 第二节第二节第二节第二节 潮流计算的节点功率方程和潮流计算的节点功率方程和潮流计算的节点功率方程和潮流计算的节点功率方程和节点分类节点分类节点分类节点分类极坐标表示极坐标表示的节点功率方程的节点功率方程直角标表示直角标表示的节点功率方程的节点功率方程节点的分类节点的分类主要知识主要知识 GG12y10y20y12极坐标表示极坐标表示的节点功率方程的节点功率方程简单系统的等值网络简单系统的等值网络 第一步：第一步：第二步：第二步：第三步：第三步：相相位位差差决决定定潮潮流流分分布布返回返回 直角标表示直角标表示的节点功率方程的节点功率方程节点电压相量用实部和虚部表示节点电压相量用实部和虚部表示返回返回 节点的分类节点的分类•——————一般节点————————•负荷节点：该节点上没有发电机而只有负荷；•发电机节点：该节点上只有发电机而没有负荷；•联络节点：该节点上既没有发电机，也没有负荷； 约束条件约束条件实际电力系统运行要求：实际电力系统运行要求：–电能质量约束条件：电能质量约束条件：U Uiminimin U Ui i U Uimaximax–电压相角约束条件电压相角约束条件 | | ijij|=| |=| i i - - j j | | ijmaxijmax, 稳定运行的一个重要条件。
稳定运行的一个重要条件–有功、无功约束条件有功、无功约束条件 P Piminimin P Pi i P Pimaximax Q Qiminimin Q Qi i Q Qimaximax ———潮流计算中的节点分类——•电力系统有电力系统有n个节点，每个节点可能有个节点，每个节点可能有4个变量个变量，，则共有则共有4n个变量，而上述功率方程只有个变量，而上述功率方程只有2n个，所以需要事先给个，所以需要事先给定定2n个变量的值根据各个节点的已知量的不同，分成三个变量的值根据各个节点的已知量的不同，分成三类：类：PQ节点、节点、PV 节点、平衡节点节点、平衡节点•PQPQ节点：给定的是注入有功功率节点：给定的是注入有功功率节点：给定的是注入有功功率节点：给定的是注入有功功率P P和注入无功功率和注入无功功率和注入无功功率和注入无功功率；待；待；待；待求量是节点电压有效值求量是节点电压有效值求量是节点电压有效值求量是节点电压有效值U U和电压的相位和电压的相位和电压的相位和电压的相位 。
•PVPV节点：节点：节点：节点：给定的是注入有功功率给定的是注入有功功率给定的是注入有功功率给定的是注入有功功率P P和节点电压有效值和节点电压有效值和节点电压有效值和节点电压有效值U U；；；；待求量是节点的注入无功功率和电压的相位待求量是节点的注入无功功率和电压的相位待求量是节点的注入无功功率和电压的相位待求量是节点的注入无功功率和电压的相位 •平衡节点：平衡节点：平衡节点：平衡节点：给定的是节点电压有效值给定的是节点电压有效值给定的是节点电压有效值给定的是节点电压有效值U U和电压的相位和电压的相位和电压的相位和电压的相位 ；；；；待求量是节点的注入无功功率待求量是节点的注入无功功率待求量是节点的注入无功功率待求量是节点的注入无功功率和注入有功功率和注入有功功率和注入有功功率和注入有功功率P P也称为为为为V- V- 节点、松弛节点或电压参考节点节点、松弛节点或电压参考节点节点、松弛节点或电压参考节点节点、松弛节点或电压参考节点 设置平衡节点的目的设置平衡节点的目的Ø在结果未出来之前，网损是未知的，在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。
来平衡全网功率Ø电压计算需要参考节点电压计算需要参考节点返回返回 第三节第三节第三节第三节 潮流计算的牛顿潮流计算的牛顿潮流计算的牛顿潮流计算的牛顿--拉夫逊法拉夫逊法拉夫逊法拉夫逊法一、N-R的原理和一般方法的原理和一般方法1. 1. 非线性方程的求解：非线性方程的求解： f(x)=0设：设：x x(0)(0)为的为的初始近似解，初始近似解，x x(0)(0)为与真实解的偏差为与真实解的偏差则：则：x= x(0) —x(0) f(x(0) —x(0))=0 按按Taylor’sTaylor’s展开展开 f(x(0) —x(0))= f(x(0))- f'(x(0))x(0)+…..+(-1)n fn(x(0)) (x(0))n/n!+….=0 由于由于x x(0(0））较小，故忽略高次项后：较小，故忽略高次项后： f(xf(x(0) (0) ——x x(0)(0))= f(x)= f(x(0)(0))- f'(x)- f'(x(0)(0)) )x x(0) (0) =0=0 x x(0) (0) = f(x= f(x(0)(0))/ f'(x)/ f'(x(0)(0)) ) x x(1) (1) = x= x(0) (0) - - x x(0) (0) = x= x(0) (0) - f(x- f(x(0)(0))/ f'(x)/ f'(x(0)(0)) ) k k次迭代时次迭代时修正方程为：修正方程为： f(xf(x(k)(k))- f'(x)- f'(x(k)(k)) )x x(k) (k) =0 =0 x x(k) (k) = f(x= f(x(k)(k))/ f'(x)/ f'(x(k)(k)) ) x x(k+1) (k+1) = x= x(k) (k) - f(x- f(x(k)(k))/ f'(x)/ f'(x(k)(k)) ) 结束迭代的条件（收敛）结束迭代的条件（收敛）：：| |f(xf(x(k)(k))|<ε)|<ε1 1 或或 | |x x(k)(k)|<ε|<ε2 2 物理意义物理意义初值不当不收敛初值不当不收敛 2. 2. 非线性方程组的求解：非线性方程组的求解：推广于（推广于（6-166-16）表示的）表示的多变量非线性方程组多变量非线性方程组(4-31) 式中式中 为函数为函数 fi(x1,x2,….xn) 对自变量对自变量 xj 的偏导的偏导在初始值处的值在初始值处的值 用用矩矩阵阵表表示示得到新的近似解：得到新的近似解： 更更一一般般的的表表示示第第k+1次迭代后的解为：次迭代后的解为： •可简写为：可简写为： F(xF(xF(xF(x(k)(k)(k)(k))=J)=J)=J)=J(k) (k) (k) (k) x x x x(k)(k)(k)(k) • •J J J J(k(k(k(k) ) ) ) 为为为为n n n nn n n n阶雅可比矩阵阶雅可比矩阵阶雅可比矩阵阶雅可比矩阵, , , ,其元素其元素其元素其元素 为函数为函数 fi(x1,x2,….xn) 对自变量对自变量 xj 的偏导在点（的偏导在点（ x x x x(k) (k) (k) (k) ））的的值值• 式式(4-33(4-33b)b)可简写为：可简写为： x x x x(k+1)(k+1)(k+1)(k+1)= = = = x x x x(k) (k) (k) (k) ——x x x x(k)(k)(k)(k)• 第第k k次迭代后用下面的公式检查是否收敛次迭代后用下面的公式检查是否收敛 极座标法矩阵表示极座标法矩阵表示二、极坐标形式的二、极坐标形式的N-R潮流算法潮流算法 极座标法极座标法系数推导系数推导展展开开式式计计及及 极座标法极座标法系数推导系数推导当当i≠j ，，对特定的对特定的j，，只有特定节点的只有特定节点的δj，，从而从而δij= δi- δj 是变量是变量对特定的对特定的j，，只有该特定节点的只有该特定节点的Uj是变量是变量 极座标法极座标法系数推导系数推导当当i=j ，，由于由于δi是变量是变量，，从而所有从而所有δij= δi- δj 都是变量，可得都是变量，可得相似地，由于相似地，由于Ui是变量，可得是变量，可得 极座标法极座标法潮流计算的基本步骤潮流计算的基本步骤潮流计算的基本步骤潮流计算的基本步骤：：1. 输入原始数据和信息：输入原始数据和信息：y、、C、、Pis、、Qis、、Uis、、约束条件约束条件2. 形成节点导纳矩阵形成节点导纳矩阵YB=CTyC3.设置各节点电压初值设置各节点电压初值Ui(0), δi(0)4.将初始值代入将初始值代入(4-48) 求不平衡量求不平衡量Pi(0), Qi(0)5. 计算雅可比矩阵各元素（计算雅可比矩阵各元素（Hij、、Lij、、Nij、、Jij））6. 解修正方程解修正方程(4-53) ，求，求 Ui(k), δi(k)7. 求节点电压新值求节点电压新值Ui(k+1) = Ui(k) - Ui(k), δi(k+1) = δi(k) - δi(k) 极座标法极座标法潮流计算的基本步骤潮流计算的基本步骤潮流计算的基本步骤潮流计算的基本步骤：：8. 判断是否收敛：判断是否收敛：Max| Ui(k) |≤ε, Max| δi(k) |≤ε9. 重复迭代第重复迭代第4、、5、、6、、7步，直到满足第步，直到满足第8步的条件步的条件10.求平衡节点的功率和求平衡节点的功率和PV节点的节点的Qi及各支路的功率及各支路的功率 三、直角坐标形式的N-R潮流算法潮流算法1. 1. 直角座标法：直角座标法：PQPQ节节点点PUPU节节点点 直角坐标的缩写形式：直角坐标的缩写形式： 直角座标法矩阵表示直角座标法矩阵表示 雅可比雅可比矩阵元素值矩阵元素值非对角元素非对角元素( (i≠j)i≠j)对角元素对角元素( (i=j)i=j) 雅可比矩阵的特点：雅可比矩阵的特点：• 各元素是各节点电压的函数各元素是各节点电压的函数• 不是对称矩阵不是对称矩阵• ∵∵ Yij=0，，∴∴ Hij= Nij= Jij= Lij= 0，另，另Rij= Sij= 0，故，故稀疏稀疏直角坐标潮流计算的基本步骤直角坐标潮流计算的基本步骤直角坐标潮流计算的基本步骤直角坐标潮流计算的基本步骤：：1. 输入原始数据和信息：输入原始数据和信息：y、、C、、Pis、、Qis、、Uis、、约束条件约束条件2. 形成节点导纳矩阵形成节点导纳矩阵YB=CTyC3.设置各节点电压初值设置各节点电压初值ei(0), fi(0)4. 将初始值代入将初始值代入(4-38)求不平衡量求不平衡量Pi(0), Qi(0), Ui2(0) 5. 计算雅可比矩阵各元素（计算雅可比矩阵各元素（Hij、、Lij、、Nij、、Jij、、Rij、、Sij））6. 解修正方程解修正方程(4-37) ，求，求 ei(k), fi(k)7. 求节点电压新值求节点电压新值ei(k+1) =ei(k) - ei(k), fi(k+1) = fi(k) - fi(k)8. 判断是否收敛：判断是否收敛：Max| fi(k) |≤ε, Max| ei(k) |≤ε9. 重复迭代第重复迭代第4、、5、、6、、7步，直到满足第步，直到满足第8步的条件步的条件10.求求平衡节点的功率和平衡节点的功率和PV节点的节点的Qi及各支路的功率及各支路的功率返回返回 第四节第四节 N-RN-R潮流计算中的收敛性和稀疏技术潮流计算中的收敛性和稀疏技术一、稀疏矩阵的存储一、稀疏矩阵的存储15 108115420 714912 3222 171316 181、、按坐标存储的方案按坐标存储的方案顺序号顺序号顺序号顺序号L L L L1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 6DIAGDIAGDIAGDIAG151515151111111120202020121212122222222218181818对角元素对角元素 15 108115420 714912 3222 171316 18非对角元素非对角元素顺序号顺序号m m1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212OFFDOFFD10104 48 85 57 714149 93 32 2171713131616IROWIROW1 11 12 23 33 33 34 44 45 55 56 66 6ICOLICOL2 23 31 11 14 46 63 35 54 46 63 35 5特点：按坐标位置存储，简单、直观，便于检索，但不便于运算。
特点：按坐标位置存储，简单、直观，便于检索，但不便于运算需需n+3N个存储单元（个存储单元（n为对角元数，为对角元数，N为非零非对角元数）为非零非对角元数） 对角元素存储方案同上对角元素存储方案同上顺序号顺序号L L1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212OFFDOFFD10104 48 85 57 714149 93 32 2171713131616ICOLICOL2 23 31 11 14 46 63 35 54 46 63 35 5特点：不如上一方案简单、直观，便于检索，但便于运算，普遍采用特点：不如上一方案简单、直观，便于检索，但便于运算，普遍采用需需2n+2N个存储单元，由于个存储单元，由于N总大于总大于n，，故所需存储单元较少故所需存储单元较少2、、按顺序存储的方案按顺序存储的方案非对角元素非对角元素顺序号顺序号m m1 12 23 34 45 56 6IROWIROW1 13 34 47 79 91111 对角元素存储方案同上对角元素存储方案同上顺序号顺序号L L1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212OFFDOFFD8 85 510104 49 97 73 32 21313141416161717ICOLICOL1 11 12 23 33 34 45 54 43 36 65 56 6NEXTNEXT0 06 64 40 07 710100 0121211110 00 00 0特点：更便于运算，应用正日益广泛。
特点：更便于运算，应用正日益广泛需需2n+3N个存储单元个存储单元3、、按链表存储的方案按链表存储的方案非对角元素非对角元素顺序号顺序号m m1 12 23 34 45 56 6IROWIROW3 31 12 25 58 89 9 概念：由于概念：由于J-1、、(B’)-1 、、 (B’’)-1都是满阵，工程实践中运用的都是满阵，工程实践中运用的潮流计算程序绝不以求逆、求积运算解修正方程式，而往往代之以潮流计算程序绝不以求逆、求积运算解修正方程式，而往往代之以因子表法因子表法二、因子表的形成和应用二、因子表的形成和应用因子表的形成因子表的形成以高斯消元法形成因子表以高斯消元法形成因子表以三角分解法形成因子表以三角分解法形成因子表实质：线性方程组求解过程中的消元与回代实质：线性方程组求解过程中的消元与回代三、节点编号顺序的优化三、节点编号顺序的优化节点编号顺序节点编号顺序与矩阵的稀疏度有关与矩阵的稀疏度有关与消元回代的次数有关与消元回代的次数有关编号最优顺序法编号最优顺序法静态优化法静态优化法—按静态联接支路由少到多顺序编号按静态联接支路由少到多顺序编号半动态优化法半动态优化法—按动态联接支路数的多少编号按动态联接支路数的多少编号动态优化法动态优化法—按动态增加支路数的多少编号按动态增加支路数的多少编号返回返回 第五节第五节 其他潮流计算方法简介其他潮流计算方法简介一、一、P-QP-Q分解法原理分解法原理 所谓所谓P-QP-Q分解法就是利用牛顿分解法就是利用牛顿- -拉夫逊法修正方程的极标形拉夫逊法修正方程的极标形式，考虑了电力系统的一些特性（如网络参数式，考虑了电力系统的一些特性（如网络参数X Xijij>>R>>Rijij，，B Bijij>>G>>Gijij，，δδijij≈0≈0。
P∝ δP∝ δ，，Q ∝UQ ∝U），），得出的一种简化形式得出的一种简化形式图图形形解解释释 第五节第五节 P-QP-Q分解法潮流计算分解法潮流计算二、二、P-QP-Q分解法的修正方程式分解法的修正方程式重写极座标方程重写极座标方程(4-53) 第五节第五节 P-QP-Q分解法潮流计算分解法潮流计算简写为简写为(4-54)进一步进一步(4-55)计及计及cosδij≈1, G≈1, Gij ij sinδij<< B Bijij 第五节第五节 P-QP-Q分解法潮流计算分解法潮流计算(4-49a)(4-49b)(4-56a)(4-49c)(4-49d)(4-43b)(4-56b) 第五节第五节 P-QP-Q分解法潮流计算分解法潮流计算(4-57) 第五节第五节 P-QP-Q分解法潮流计算分解法潮流计算(6-75)(4-58a)(4-58b) ΔP1/U1ΔP2/U2ΔPn/UnB11B12B1nB21B22B2nBn1Bn2BnnU1Δδ1U2Δδ2UnΔδn(4-59a)ΔQ1/U1ΔQ2/U2ΔQm/UmB11B12B21B22B2mBm1Bm2BmmΔ U1Δ U2Δ Um(4-59b)B1mΔP/U=B’UΔδΔQ/U=B’’ ΔU(4-60a)(4-60b)简写为：简写为： P-QP-Q分解法的修正方程式的特点：分解法的修正方程式的特点：Ø以一个以一个( (n-1)n-1)阶和一个阶和一个( (m-1)m-1)阶系数矩阵阶系数矩阵B B’、、B B’’替代原有的替代原有的( (n+m-2)n+m-2)阶系数矩阵阶系数矩阵J J，，提高了提高了计算速度，降低了对存储容量的要求。
计算速度，降低了对存储容量的要求Ø以迭代过程中不变的系数矩阵以迭代过程中不变的系数矩阵B B’、、B B’’替代替代变化的系数矩阵变化的系数矩阵J J，，显著地提高了计算速度显著地提高了计算速度Ø以对称的系数矩阵以对称的系数矩阵B B’、、B B’’替代不对称的系替代不对称的系数矩阵数矩阵J J，，使求逆等运算量和所需的存储容量大使求逆等运算量和所需的存储容量大为减少 牛顿－拉夫逊法牛顿－拉夫逊法和和P P－－Q Q分解法的分解法的特性：特性：牛顿－拉夫逊法牛顿－拉夫逊法P P－－Q Q分解法分解法 三、三、P-QP-Q分解法的潮流计算的基本步骤分解法的潮流计算的基本步骤1)1)形成系数矩阵形成系数矩阵B B’、、B B’’ ，，并求其逆矩阵并求其逆矩阵2)2)设各节点电压的初值设各节点电压的初值 I I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,,n,i,n,i s)s)U UI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,,m,i,m,i s)s)3)3)按式（按式（4 4－－4545a a））计算有功不平衡量计算有功不平衡量 P PI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,,n,i,n,i s)s)。
4)4)解修正方程式，求各节点电压相位的变量解修正方程式，求各节点电压相位的变量 I I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,,n,i,n,i s)s)5)5)求各节点电压相位的新值求各节点电压相位的新值 I I(1)(1) = = I I(0)(0) + + I I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,,n,i,n,i s)s)6)6)按式（按式（4 4－－4545a a））计算无功不平衡量计算无功不平衡量 Q QI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,,m,i,m,i s)s)7)7)解修正方程式，求各节点电压幅值的变量解修正方程式，求各节点电压幅值的变量 U UI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,,m,i,m,i s)s)8)8)求各节点电压幅值的新值求各节点电压幅值的新值U UI I(1)(1) = = U UI I(0)(0) + + U UI I(0)(0)(i=1,2,(i=1,2,,m,i,m,i s)s)9)9)不收敛时，运用各节点电压的新值不收敛时，运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。
自第三步开始进入下一次迭代10)10)计算平衡节点功率和线路功率计算平衡节点功率和线路功率 见书上P175P-QP-Q分解的潮流分解的潮流 计算流程图计算流程图 作业作业1 1、某系统的等值电路如图所示，试求：、某系统的等值电路如图所示，试求： 1)1)写出节点导纳距阵写出节点导纳距阵 2)2)如果节点如果节点2 2、、4 4之间阻抗为之间阻抗为0 0，即，即Z Z2424=0=0，，修改导纳距阵修改导纳距阵 2 2、潮流计算中，节点的分类及各自的已知和未知量是什么、潮流计算中，节点的分类及各自的已知和未知量是什么? ? ①①②②③③④④1:1.1j0.1Ωj0.2Ωj0.25Ωj0.1Ω3 3、试述、试述牛顿牛顿牛顿牛顿————拉夫逊法潮流计算的基本步骤拉夫逊法潮流计算的基本步骤拉夫逊法潮流计算的基本步骤拉夫逊法潮流计算的基本步骤 参考书参考书 电力系统分析与设计电力系统分析与设计 ( (Power System Analysis and Design)Power System Analysis and Design) （（美）美）J.Duncan Glover Mulukutla.S.J.Duncan Glover Mulukutla.S.SarmaSarma机械工业出版社机械工业出版社 ThanksThanks！！第四章结束第四章结束 。