第五节第五节 相对渗透率相对渗透率 绝对渗透率是岩心中绝对渗透率是岩心中100%被一种流体所饱和时被一种流体所饱和时测定的渗透率绝对测定的渗透率绝对渗透率只是岩石本身的一种属性，不随通过其中的流体的性质而变化渗透率只是岩石本身的一种属性，不随通过其中的流体的性质而变化 为描述多相流体在岩石中的渗流特征，必须引入相渗透率和相对渗为描述多相流体在岩石中的渗流特征，必须引入相渗透率和相对渗透率相渗透率或称有效渗透率，是岩石透率相渗透率或称有效渗透率，是岩石-流体相互作用的动态特性参流体相互作用的动态特性参数，也是油藏开发计算中最重要的参数之一数，也是油藏开发计算中最重要的参数之一 多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力大小，称为多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力大小，称为该相流体的相渗透率或者有效渗透率有效渗透率不仅与岩石本身的性该相流体的相渗透率或者有效渗透率有效渗透率不仅与岩石本身的性质有关，还与各相流体的饱和度有关油、气、水各相的有效（相）渗质有关，还与各相流体的饱和度有关油、气、水各相的有效（相）渗透率分别记作透率分别记作Ko，，Kg，，Kw。
1 一、相对渗透率的基本概念一、相对渗透率的基本概念1、有效（相）渗透率、有效（相）渗透率 当岩石中有两种以上流体共流时，其中某一相流体的通过能力称当岩石中有两种以上流体共流时，其中某一相流体的通过能力称为某相的相渗透率或某相的有效渗透率为某相的相渗透率或某相的有效渗透率Ko—油的有效（相）渗透率；油的有效（相）渗透率；Kw—水的有效（相）渗透率；水的有效（相）渗透率；Kg—气的有效（相）渗透率气的有效（相）渗透率2、相对渗透率、相对渗透率 多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与岩石的渗透率的比值多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与岩石的渗透率的比值 2 3、绝对渗透率与绝对渗透率与有效渗透率及相对渗透率的性能比较有效渗透率及相对渗透率的性能比较例例（（1））设有一块砂岩岩心，长度设有一块砂岩岩心，长度 L=7.5cm，截面积，截面积A=5cm2，其中只有粘度为，其中只有粘度为1mPa.s的水通过，在压差的水通过，在压差△△P=0.2MPa下通过岩石的流量下通过岩石的流量Q=0.5cm3/S，求该，求该岩岩心的渗透率；心的渗透率； （（2）如果上面这块岩心不是用盐水通过，而是用粘度为）如果上面这块岩心不是用盐水通过，而是用粘度为3mPa.s的油通过，在同样的油通过，在同样压差压差△△P=2MPa的条件下的条件下,它的流量它的流量Q=0.167cm3/S，求该岩心的渗透率；，求该岩心的渗透率； （（3）若该岩心饱和）若该岩心饱和70%的盐水（的盐水（Sw=70%）和）和30%的油（的油（So=30%）且保持在这）且保持在这样的饱和度下稳定渗流，压差同前，测得盐水的流量样的饱和度下稳定渗流，压差同前，测得盐水的流量0.3cm3/S，而油的流量为，而油的流量为0.02cm3/S，求此时的油、水的有效渗透率和相对渗透率。
求此时的油、水的有效渗透率和相对渗透率解：解：（（1）由达西定律知：）由达西定律知：K=(QμL)/A △△P=0.5×1×7.5 / 5×2=0.375μm2（（2）由达西定律知：）由达西定律知：K=(QμL)/A △△P=0.167×3×7.5 / 5×2=0.375μm2（（3））Ko=(QoμoL)/A △△P=0.02×3×7.5 / 5×2=0.045μm2 Kw=(QwμwL)/A △△P=0.3×1×7.5 / 5×2=0.225μm2（（4 4）） Kro= Ko / K =0.045 / 0.375=0.12(12%) Krw= Kw / K =0.225 / 0.375=0.60(60%)3 以上实例计算结果具有普遍性以上实例计算结果具有普遍性，计算结果说明：，计算结果说明：（（1））岩石的绝对渗透率岩石的绝对渗透率K并不因为所通过流体的不同而有所改变，即岩石的渗透并不因为所通过流体的不同而有所改变，即岩石的渗透率是其自身性质的一种量度，通常为一常数，即岩石确定，率是其自身性质的一种量度，通常为一常数，即岩石确定，K值也就确定。
值也就确定2）有效渗透率既和岩石自身的属性有关，又与流体饱和度及其在孔隙中的分布）有效渗透率既和岩石自身的属性有关，又与流体饱和度及其在孔隙中的分布状况有关，而后者又和润湿以及饱和历史有关因此，有效渗透率是岩石流体状况有关，而后者又和润湿以及饱和历史有关因此，有效渗透率是岩石流体相互作用的动态特性相互作用的动态特性3）有效渗透率之和小于岩石绝对渗透率或相对渗透率之和小于）有效渗透率之和小于岩石绝对渗透率或相对渗透率之和小于1 Kw + Ko= 0.225μm2 + 0.045μm2 =0.270 μm2 Kro + Krw = 0.72 原因：原因：A、、有效渗透率计算是借用达西定律，在计算某一相有效渗透率的时候，有效渗透率计算是借用达西定律，在计算某一相有效渗透率的时候，把其它的流体当做固相处理实际上多相流体渗流时，流体之间的相互干扰，把其它的流体当做固相处理实际上多相流体渗流时，流体之间的相互干扰，流动阻力增大；流动阻力增大； B、毛管力、附着力和贾敏现象引起的附加阻力毛管力、附着力和贾敏现象引起的附加阻力4）多相流体渗流时，通过岩石的流量的比值不等于岩石中的饱和度的比值。
多相流体渗流时，通过岩石的流量的比值不等于岩石中的饱和度的比值 Qw / Qo = 0.3 / 0.02=15; Sw / So= 0.7 / 0.3 =2.33 4 二、二、相对渗透率曲线相对渗透率曲线相对渗透率曲线相对渗透率曲线相对渗透率曲线：相对渗透率曲线：相对渗透率曲线：相对渗透率曲线：相对渗透率和流体饱和度的关系相对渗透率和流体饱和度的关系相对渗透率和流体饱和度的关系相对渗透率和流体饱和度的关系1 1、油、水相对渗透率曲线特征（、油、水相对渗透率曲线特征（、油、水相对渗透率曲线特征（、油、水相对渗透率曲线特征（两条曲线、三个区域、两条曲线、三个区域、四个特征点四个特征点1 1）两条曲线：）两条曲线：）两条曲线：）两条曲线： Kro Kro 和和和和 Krw Krw曲线，图中虚线为曲线，图中虚线为曲线，图中虚线为曲线，图中虚线为Kro + Krw （（2）三个区域（图为弱亲水岩石的油水）三个区域（图为弱亲水岩石的油水相对渗透率相对渗透率相对渗透率相对渗透率曲线曲线曲线曲线））A区区为单相油流区为单相油流区 由由于于Sw很很小小，，Krw＝＝0，，而而So值值很很大大，，Kro略略低低于于1。
这这一一曲曲线线特特征征是是由由岩岩石石中中油油水水分分布布和和流流动动情情况况所所决决定定的的因因为为对对于于亲亲水水岩岩石石，，当当含含水水饱饱和和度度很很小小(图图中中Sw＜＜Swi＝＝20%)时时，，水水分分布布在在岩岩石石颗颗粒粒表表面面及及孔孔隙隙的的边边、、角角、、狭狭窄窄部部分分，，而而油油则则处处于于大大的的流流通通孔孔隙隙中中，，因因而而水水对对油油的的流流动动影影响响很很小小，，油油的的相相对对渗渗透透率率降降低低很很小小分分布布在在孔孔隙隙的的边边、、角角及及颗颗粒粒表表面面的的水水仍仍处处于于非非连连续续相相，，不不能能流流动动（（水水的的相相对对渗渗透透率率为为零零）），，因因而而称称之之为为束束缚缚水水此此时时饱饱和和度度称称为为束束缚缚水水饱饱和和度度Swi，，小小于于此此饱饱和和度度水水不不能能流流动动，，也称为共存水饱和度和残余水饱和度等也称为共存水饱和度和残余水饱和度等5 B区为油水同流区区为油水同流区曲线特征表现为：随含水饱和度曲线特征表现为：随含水饱和度Sw的逐渐增大，水相相对渗的逐渐增大，水相相对渗透率透率Krw增加，而油相相对渗透率增加，而油相相对渗透率Kro下降。
从微观上看，当润湿相超过某一饱下降从微观上看，当润湿相超过某一饱和度（和度（Swi）之后，润湿相开始呈连续分布状态，在外加压力作用下开始流动之后，润湿相开始呈连续分布状态，在外加压力作用下开始流动随着润湿相饱和度的增加，非润湿相饱和度减少，非润湿相相渗透率（随着润湿相饱和度的增加，非润湿相饱和度减少，非润湿相相渗透率（Kro）下）下降，但初期非润湿相相渗透率（降，但初期非润湿相相渗透率（Kro）仍大于润湿相（）仍大于润湿相（Krw），其原因在于非润），其原因在于非润湿相居于大孔道中央，流动阻力小；而且润湿相占据小孔道和大孔道的四壁，遇湿相居于大孔道中央，流动阻力小；而且润湿相占据小孔道和大孔道的四壁，遇到阻力大、流经路程长到阻力大、流经路程长 随着润湿饱和度的增加，润湿相占据了主要流动孔道，故其相渗透率迅速增加随着润湿饱和度的增加，润湿相占据了主要流动孔道，故其相渗透率迅速增加(从曲线陡缓可看出从曲线陡缓可看出)，而非润湿相渗透率迅速减少因为湿相己达一定饱和度（，而非润湿相渗透率迅速减少因为湿相己达一定饱和度（Sw），），在压差作用下流动，水在岩石孔道中形成连通孔道并且越来越多，故在压差作用下流动，水在岩石孔道中形成连通孔道并且越来越多，故Krw逐渐增高。
与逐渐增高与此同时，非湿相（油）饱和度减小，油的流道逐渐被水的流动渠道所取代，因此此同时，非湿相（油）饱和度减小，油的流道逐渐被水的流动渠道所取代，因此Kro降降低明显当非湿相（油）减少到一定程度时，不仅原来的流道被水所占据，而且油在低明显当非湿相（油）减少到一定程度时，不仅原来的流道被水所占据，而且油在流动过程中失去连续性成为油滴，此时便会出现液阻效应流动过程中失去连续性成为油滴，此时便会出现液阻效应 另外，该区内由于油水同时流动，油水之间互相作用、互相干扰，由毛管效应引起另外，该区内由于油水同时流动，油水之间互相作用、互相干扰，由毛管效应引起的流动阻力明显，因而油水两相渗透率之和的流动阻力明显，因而油水两相渗透率之和Kro+Krw值会大大降低，并且在两条曲线值会大大降低，并且在两条曲线的交点处会出现的交点处会出现Kro+Krw最小值（见图最小值（见图10—9中的虚线）中的虚线）6 C区为纯水流动区区为纯水流动区非湿相油的饱和度小于残余油饱和度非湿相油的饱和度小于残余油饱和度Sor，非湿相失去了宏，非湿相失去了宏观流动性，油相相渗透率观流动性，油相相渗透率Kro＝＝0；与此同时润湿相占据了几乎所有的主要通；与此同时润湿相占据了几乎所有的主要通道，非湿相油已失去连续性而分散成油滴分布于湿相水中，滞留于孔隙内。
道，非湿相油已失去连续性而分散成油滴分布于湿相水中，滞留于孔隙内这些油滴由于贾敏效应对水流造成很大的阻力，因而出现如图这些油滴由于贾敏效应对水流造成很大的阻力，因而出现如图10—9的现象，的现象，即含油饱和度越大，分散油滴越多，对水流造成的阻力越大，水相的相对渗即含油饱和度越大，分散油滴越多，对水流造成的阻力越大，水相的相对渗透率离透率离100%越远，反之亦然越远，反之亦然 此外，由于润湿相流体存在于死孔隙、极微细孔隙以及滞留在岩石颗粒此外，由于润湿相流体存在于死孔隙、极微细孔隙以及滞留在岩石颗粒表面，比起处于孔隙中央而被分散切割的非润湿相流体要多，所以润湿相最表面，比起处于孔隙中央而被分散切割的非润湿相流体要多，所以润湿相最低饱和度低饱和度Swi大于非润湿相最低饱和度大于非润湿相最低饱和度Sor，，即即Swi>Sor7 （（3）四个特征点）四个特征点四四个个特特征征点点分分别别是是束束缚缚水水饱饱和和度度Swi点点、、残残余余油油饱饱和和度度Sor点点、、残残余余油油饱和度下水相饱和度下水相Krw点点、两条曲线的交点、两条曲线的交点(称为等渗点称为等渗点)这这些些特特征征点点的的值值体体现现了了曲曲线线的的许许多多其其它它特特性性，，例例如如下下面面讲讲到到的的润润湿湿性性。
根根据据特特征征点点还还可可以以由由原原始始含含油油饱饱和和度度及及残残余余油油饱饱和和度度，，计计算算油油藏藏或岩心的水驱油效率：或岩心的水驱油效率：图10—9中， ，可见一般水驱可见一般水驱油效率总是达不到油效率总是达不到100%，即使是最理想的情况下也只有，即使是最理想的情况下也只有80%左右8 （1）对两相流体，无论湿相还是非湿相都存在一个开始流动时的最低饱和度，当流体饱和度小于最低饱和度时，流体不能流动湿相的最低饱和度值大于非湿相最低饱和度 （2）两相渗流时，由于毛细管压力产生的贾敏效应，使两相流体的渗滤能力都降低了，故两相流体的相对渗透率之和小于1，Krw+Kro为最小值时，两相相对渗透率相等 （3）无论润湿相还是非润湿相，随着本身饱和度增加相对渗透率增加，但非润湿相相对渗透率随饱和度增加的速率比润湿相要快 9 2、现场实际油水相对渗透率曲线的处理、现场实际油水相对渗透率曲线的处理：： 多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率（绝多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率（绝对渗透率或束缚水下的油相渗透率）的比值。
对渗透率或束缚水下的油相渗透率）的比值 若基准渗透率是绝对渗透率，若基准渗透率是绝对渗透率，则油水相对渗透率曲线为图则油水相对渗透率曲线为图2所示；所示； 若基准渗透率是束缚水下的油相渗透率，若基准渗透率是束缚水下的油相渗透率，则油水相对渗透率曲线为图则油水相对渗透率曲线为图3所示；油田现场大多数油水相对渗透率曲线为图所示；油田现场大多数油水相对渗透率曲线为图3所示10 油油水水相相对对渗渗透透率率是是饱饱和和度度的的函函数数，，当当然然它它还还受受岩岩石石物物性性、、流流体体物物性性、、润润湿湿性性、、流流体体饱饱和和顺顺序序(饱饱和和历历史史)、、以以及及实实验验条条件件（（温温度度以以及及压压差差））等等因因素素的的影影响响由由于于流流体体饱饱和和度度分分布布及及流流动动的的渠渠道道直直接接与与孔孔隙隙大大小小分分布布有有关关，，岩岩石石中中各各相相流流动动阻阻力力大大小小不不同同，，因因此此岩岩石石孔孔隙隙的的大大小小、、几几何何形形态态及及其其组组合合特特征征，，就就直直接接影影响响岩岩石石的的相相对对渗渗透透率率曲曲线线图图10—11是是不不同类型介质的相对渗透率曲线。
同类型介质的相对渗透率曲线三、油水三、油水相对渗透率影响因素相对渗透率影响因素11 莫根(Morgan，1970)用不同孔隙结构和渗透率的砂岩作出了油水相对渗透率曲线，如图10—12所示比较各曲线看出： （（1）高渗透、大孔隙砂岩的两相共渗区的范围大，束缚水饱和度低；）高渗透、大孔隙砂岩的两相共渗区的范围大，束缚水饱和度低；（（2）孔隙小、连通性好的共存水饱和度高，两相流覆盖饱和度的范围较窄；）孔隙小、连通性好的共存水饱和度高，两相流覆盖饱和度的范围较窄； （（3）孔隙小、连通性不好的）孔隙小、连通性不好的Kro和和 Krw的终点都较小；的终点都较小；图10—12 孔隙大小及连通性对砂岩相对渗透率曲线的影响1、岩石孔隙结构的影响、岩石孔隙结构的影响12 岩岩石石的的润润湿湿性性对对相相对对渗渗透透率率曲曲线线的的特特征征影影响响较较大大一一般般岩岩石石从从强强水水润润湿湿(θθ＝＝0º º)到到强强油油润润湿湿(θθ＝＝180 º º)时时，，同同一一含含水水饱饱和和度度下下，，油油相相的的相相对对渗渗透透率率将将依依次次降降低低；；相相反反，，水水相相的的相相对对渗渗透率将依次升高（图透率将依次升高（图10—13）。
2、岩石润湿性的影响、岩石润湿性的影响13 图图10—14是是利利用用天天然然岩岩心心，，通通过过改改变变岩岩石石润润湿湿性性（（在在油油-水水体体系系中中加加入入不不同同浓浓度度的的表表面面活活性性剂剂））得得到到的的一一组组相相对对渗渗透透率率曲曲线线由由图图可可以以看看出出，，从从强强亲亲油油（（曲曲线线5））到到强强亲亲水水（（曲曲线线1）），，油油相相的的相相对对渗渗透透率率逐逐渐渐增增大大，，而而水水相相的的相相对对渗渗透透率率逐逐渐渐减减小小，，相相对对渗渗透透率率曲曲线线交交点点依依次右移14 润润湿湿性性对对相相对对渗渗透透率率曲曲线线的的影影响响与与油油水水在在岩岩石石孔孔道道中中的的分分布布有有关关在在亲亲水水岩岩石石中中，，水水相相分分布布在在小小孔孔隙隙和和孔孔隙隙的的边边隅隅上上，，这这种种分分布布对对油油的的渗渗透透率率影影响响很很小小；；而而亲亲油油岩岩石石在在同同样样的的饱饱和和度度下下，，水水以以水水滴滴或或连连续续水水流流的的形形式式分分布布在在孔孔道道中中间间，，严严重重影影响响着着油油相相的的流流动动另另外外油油以以油油膜膜附附着着在在岩岩石石表表面面，，因因而而在在相相同同的的含含油油饱和度下，油的相对渗透率就低。
饱和度下，油的相对渗透率就低在在强强水水湿湿岩岩石石中中测测得得的的相相对对渗渗透透率曲线如图率曲线如图10—15所示15 强亲水岩石油水相对渗透率曲线特征强亲水岩石油水相对渗透率曲线特征（（1）束缚水饱和度）束缚水饱和度(Swi) ＞＞20％～％～25％％（（2）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度(Sw)＞＞50％％（（3）最大含水饱和度下的水相相对渗透率）最大含水饱和度下的水相相对渗透率Krw＜＜30％％(贾敏效应的影响贾敏效应的影响)强亲油岩石油水相对渗透率曲线特征强亲油岩石油水相对渗透率曲线特征（（1）束缚水饱和度）束缚水饱和度(Swi)＜＜15％％（（2）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度(Sw) ＜＜50％％（（3）束缚水饱和度下的油相相对渗透率）束缚水饱和度下的油相相对渗透率>50%直至接近直至接近100%鉴鉴于于润润湿湿性性对对相相对对渗渗透透率率曲曲线线的的影影响响很很大大，，在在实实验验测测定定的的相相对对渗渗透透率率曲曲线线时时，，必必须须确确保保从从地地层层到到实实验验室室测测定定的的整整个个过过程程中中都都保保持持岩岩石石原原始始的的润润湿湿性。
这样才能得到确实有代表性的相对渗透率曲线这样才能得到确实有代表性的相对渗透率曲线16 (1)流体粘度的影响流体粘度的影响 在上世纪50年代以前，一般认为相对渗透率与两相的粘度比无关后来发现，非润湿相粘度很高时，非润湿相相对渗透率随粘度比（非湿相/湿相）增加而增加，并且可以超过100％；而润湿相相对渗透率与粘度比无关 这种现象可以用柯屯(Coton)的水膜理论解释从水膜理论出发，可以这样解释，由于润湿相在固体表面吸附的的那部分液体可视作—层润湿膜；当非润湿相粘度很大时在其上流动，实际上可看成某种程度的滑动，润湿膜起着润滑的作用当非润湿相粘度越大时，就越处于滑动状态，因而其相对渗透率增高了 粘度比的影响随孔隙半径的增大而减少，当岩石渗透率大于1达西时，粘度比影响可以忽略不计3、流体物性的影响、流体物性的影响17 不同粘度比的相对渗透率曲线如图10—16，只有在含油饱和度较高只有在含油饱和度较高时，粘度比的影响才显现出来时，粘度比的影响才显现出来这是由于含油饱和度高时，它所占据并流经的孔道数目也多，粘度比对相对渗透率影响也就越大；而水饱和度高时，相应油所占据并流经的孔道数目减少，使非润湿相的油在较大孔道中流动，故粘度比的影响就小了。
18 根据巴巴良的研究，在孔隙介质中共同渗流的油、水相态有三种：（a）油为分散相，水为分散介质；（b）油是分散介质，水是分散相；（c）油、水为乳化状态这三种状态在渗流过程中是互相转化的 分散体系与油水中的极性化合物的多少、与油水中的表面活性物质及其含量有关，这些物质的变化使油水界面张力、流体在岩石表面上的吸附作用发生变化图10—17分别为加入表面活性物质后，（a）、（b）两种状态下的油水相对渗透率曲线对比二曲线可知，由于分散介质的渗透能力大于分散相，所以出现KroaKrwb （（2)流体中表面活性物质的影响流体中表面活性物质的影响19 图图10—17 分散相与分散介质的相对渗透率曲线分散相与分散介质的相对渗透率曲线（据杨普华，（据杨普华，1980）） 20 4 4、油水饱和顺序、油水饱和顺序、油水饱和顺序、油水饱和顺序( (饱和历史饱和历史饱和历史饱和历史) )的影响的影响的影响的影响 按按按按湿湿湿湿相相相相饱饱饱饱和和和和度度度度逐逐逐逐渐渐渐渐减减减减少少少少测测测测得得得得的的的的相相相相对对对对渗渗渗渗透率曲线，称为透率曲线，称为透率曲线，称为透率曲线，称为“ “驱替型驱替型驱替型驱替型” ” 按按按按湿湿湿湿相相相相饱饱饱饱和和和和度度度度逐逐逐逐渐渐渐渐增增增增加加加加的的的的过过过过程程程程测测测测得得得得的的的的相对渗透率曲线，相对渗透率曲线，相对渗透率曲线，相对渗透率曲线，“ “吸入型吸入型吸入型吸入型” ”。
油水饱和顺序(饱和历史)对相对渗透率的影响，有两种观点：（（1）第一种观点）第一种观点（图10—18）认为：湿湿相相相相对对渗渗透透率率只只是是自自身身饱饱和和度度的的函函数数，，而与饱和历史无关而与饱和历史无关非非润润湿湿相相，，吸吸入入过过程程的的相相对对渗渗透透率率总总是是低于驱替过程的相对渗透率低于驱替过程的相对渗透率21 （（2））第第二二种种观观点点（Osoba等人，1951）认为：无无论论湿湿相相还还是是非非湿湿相相，，其其相相对对渗渗透透率率都都受受饱和顺序的影响饱和顺序的影响，如图10—19所示两种观点也有相同点：即非湿相的相对渗透率受饱和顺序的影响要远大于湿相的相对渗透率受饱和顺序的影响，而湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接近 22 驱替过程所获得的相对渗透率曲线与吸吮过程获得的不同，此种现驱替过程所获得的相对渗透率曲线与吸吮过程获得的不同，此种现象也称为滞后现象象也称为滞后现象 相对渗透率曲线上表现出的这种滞后，是由毛管力滞后作用引起的相对渗透率曲线上表现出的这种滞后，是由毛管力滞后作用引起的正如前述，产生毛管力滞后的原因是多方面的，如润湿顺序引起的滞后及正如前述，产生毛管力滞后的原因是多方面的，如润湿顺序引起的滞后及毛管半径的变化引起的滞后等。
这些滞后现象最终都会在驱替所得的相对毛管半径的变化引起的滞后等这些滞后现象最终都会在驱替所得的相对渗透率曲线和吸吮所得相对渗透率曲线中表现出来渗透率曲线和吸吮所得相对渗透率曲线中表现出来由于饱和顺序对非湿由于饱和顺序对非湿相渗透率影响较大，因此在实验室测定相对渗透率曲线时，应尽量按照生相渗透率影响较大，因此在实验室测定相对渗透率曲线时，应尽量按照生产的实际过程考虑是采用驱替过程还是吸入过程来进行相对渗透率曲线的产的实际过程考虑是采用驱替过程还是吸入过程来进行相对渗透率曲线的测定另一测定另一方面，在应用相对渗透率曲线资料进行开发计算时，也应考虑方面，在应用相对渗透率曲线资料进行开发计算时，也应考虑实验条件与实际驱油过程的一致性实验条件与实际驱油过程的一致性23 温度对油水相对渗透率的影响，目前国内外学者上还有不同的看法和观点观观点点(1)认认为为，，温温度度对对相相对对渗渗透透率率曲曲线线影影响响不不大大，如Miller和Ramey在松散岩心和Berea岩心上进行实验，观察到了此现象 观观点点(2)认认为为，，温温度度升升高高，，Kro增增高高，，Krw降降低低，相对渗透率曲线如图10—20所示。
即： （a）温度升高，束缚水饱和度增高 （b）温度升高，在相同的含水饱和度下，油相相对渗透率有所提高，水相相对渗透率略有降低 （c）岩石变的更加水湿 油相相对渗透率提高的机理是：由于温度升高，分子热运动增大，结果使得原油粘度降低，岩石表面吸附层变薄，流动孔道增大，流动阻力降低，因而使得油相相对渗透率有所提高 导致束缚水饱和度增加的原因有：岩石表面的极性物质（油中）在高温下解吸，岩石表面亲水性增强，岩石变得更加水湿，原来隔着水膜的含油孔道转化为含水孔道此外，温度增高，会导致岩石热膨胀，使孔隙结构发生变化，对相对渗透率也会有一定影响 5、温度对相对渗透率曲线的影响、温度对相对渗透率曲线的影响24 观观点点(3)认认为为：：温温度度升升高高，，Kro和和Krw都都上上升升这可能与原油中表面活性物质在岩石表面的厚度减薄有关原油中的活性物质在岩石表面上定向吸附形成的胶体层，使孔道过水断面减少，从而增加了流动阻力当温度升高时，由于分子热运动，致使吸附量减少，使吸附层厚度减薄，过水断面增加，因而提高了油、水的相渗透率 目前认同观点（2）的人占多数认为温度对油、水相对渗透率会产生影响，特别是对热力采油时的渗流和驱替有着重要影响。
25 驱动因素包括驱替压力、压力梯度、流动速度等一般概括为“π准数”（ 或 ），π准数表示微观毛管压力梯度和驱动压力梯度的比值π值大小与实验压差ΔP，岩石渗透率K和流体间界面张力σ有关当实验所用岩石和流体不变时，也就是当K、σ—定时，π值的大小直接与实验压差ΔP有关一般认为，只要ΔP不使流速达到使流体产生惯性的程度，驱动相相对渗透率曲线与压力梯度无关但是，当把π值从2×102变为107时，相对渗透率曲线与π准数即与驱动压力梯度有关，如图10—216、驱动因素的影响、驱动因素的影响26 图10—21 不同π值的相对渗透率曲线（据杨普华，1980） 由图可见：随π值的减小两相的相对渗透率都增大，两相共同流动范围变宽显然这与非连续相的流动有关当界面张力降低、驱动压力梯度增加到足以克服非连续相的贾敏效应阻力时，非连续相开始流动，并且随着驱动压力梯度的进一步增加，非连续相流动的数量越来越多，使两相流动范围增大，平均饱和度减小 27 要想室内测定的相对渗透率曲线能够反映地下情况，必须满足一定的相似条件，例如应保证室内实验与油层的π准数相等（实际油层的π准数在106~l07之间）。
艾佛洛斯的实验认为，当 时，驱动压力梯度对相渗透率不再产生影响，这与前面所述的相一致 在室内用实验模拟实际油层渗流时，常用相似π准数来表示微观毛管压力梯度与驱动压力梯度比值的影响 总之，影响相对渗透率的因素是多方面的，在分析和使用曲线时必须注意实验测试条件是否与地层实际情况一致 28 6 6 6 6、三相体系的相对渗透率、三相体系的相对渗透率、三相体系的相对渗透率、三相体系的相对渗透率（（1）拟三相流动的相对渗透率）拟三相流动的相对渗透率实际储层岩石中不仅可以同时存在两相，而且还可以同时存在三相当某一相饱和度很低且不能流动，那么可以简化为两相处理所谓拟三相流动是将真实的三相流体简化为两相流动来处理相对渗透率例如亲水岩石中，出现油气水三相，假如气相饱和度比较低，不参与流动，可把气相归入到油相饱和度中去，视为油、水两相如果水相饱和度低，呈束缚状态不参与流动，则可将水相看成是固体的一部分，即相当于孔隙度变小，这时可视为油、气两相，其中油为润湿相，气为非润湿相[例10—5]已知在含有水、油系统中，原始含油饱和度为80%，水驱后残留的非湿相（油）饱和度为15%，湿相（水）的饱和度85%，如果在稍低于饱和压力下采油，则出现油气水三相，若水淹区残余气饱和度为10%，那么残余油饱和度仅剩下5%，求水淹区驱油效率。
解：由式（10－21）得，驱油效率 可见仅从饱和度变化来看，少量气体的存在有利于提高驱油效率 29 （（（（2 2）真三相流动的相对渗透率曲线）真三相流动的相对渗透率曲线）真三相流动的相对渗透率曲线）真三相流动的相对渗透率曲线当油、气、水三相均具有一定饱和度值时，就要通过三相的相对渗透率曲线来确定这三相是否都流动，图10—22是三相相对渗透率曲线图，图中a、b、c分别为油、气、水的相对渗透率曲线图10—22 油气水三相相对渗透率与饱和度的关系图. 30 如果以各相相对渗透率的1％作为各相流动的起始点，并将各相相对渗透率的1％的等值线绘在同一三角图中，如图10—23所示由图中就可看出：由于各相饱和度不同，可能会出现几种情况：单相流动、两相流动或三相流动其中主要区域为单相与二相流动，而能发生三相流动的区域是很小的因此，在大多数情况下，有相应的两相相对渗透率曲线图就能满足工程实际要求这时可把非流动相饱和度计入润湿相或非润湿相饱和度中，而不必作三相相对渗透率曲线图 31 五、油水相对渗透率曲线的测定和计算五、油水相对渗透率曲线的测定和计算获得油获得油水相对水相对渗透率渗透率曲线曲线实验实验测定测定间接间接计算计算稳定法稳定法非稳定法非稳定法毛管压力曲线计算毛管压力曲线计算经验公式计算经验公式计算矿场资料计算矿场资料计算32 （一）实验测定（一）实验测定 直直直直接接接接测测测测定定定定相相相相对对对对渗渗渗渗透透透透率率率率曲曲曲曲线线线线的方法，从原理上可分稳态法和非稳态法两种。
1 1、稳态法、稳态法、稳态法、稳态法 岩石中岩石中油水饱和度稳定油水饱和度稳定不变时测定流体的流动压差和流量不变时测定流体的流动压差和流量 （（1）实验仪器流程）实验仪器流程 33 （（2）实验步骤）实验步骤1）抽提清洗岩心，烘干岩心，抽真空饱和水(或油)2）将岩心放入岩心夹持器内，测定单相水(或油)渗透率3）用微量泵以恒定的排量分别将油和水注入岩心4）当岩样出口油、水流量分别等于注入的油、水流量时，表明岩心中油水两相达到稳定，由压力传感器测出岩样两端的压差，由试管测量油和水的流量，并由累计产出的油水量，计算含水饱和度5）根据以上数据可算出一个含水饱和度下的油、水相对渗透率6）改变油、水微量泵的排量，即改变注入岩心的油水比例，重复上述（3）~（5）过程，得到另一个含水饱和度下的油、水相对渗透率7）多次重复以上过程，便可得到一组含水饱和度下的油、水相对渗透率 34 （（3）稳定法的优缺点）稳定法的优缺点1）测定时间长（油水稳定时间长）；）测定时间长（油水稳定时间长）；2）岩石中流体饱和度不容易确定；）岩石中流体饱和度不容易确定；3）需要消除末端效应对实验带来的误差；）需要消除末端效应对实验带来的误差；优点优点4）实验结果可靠。
实验结果可靠35 （（4）末端效应及消除方法）末端效应及消除方法 所所谓谓末末端端效效应应实实质质是是多多孔孔介介质质中中两两相相流流动动在在出出口口端端出出现现的的一一种毛管效应，种毛管效应，其特点是：其特点是：1）距岩石出口末端端面一定距离内湿相饱和度增大；）距岩石出口末端端面一定距离内湿相饱和度增大；2））出出口口见见水水出出现现短短暂暂的的滞滞后后如如图图10—26所所示示，，当当湿湿相相（（水水））即即将将达达到到出出口口端端面面时时（（图图a）），，含含水水饱饱和和度度分分布布正正常常，，油油水水弯弯液液面面凹凹向向出出口口，，毛毛管管压压力力Pc是是水水驱驱油油的的动动力力当当水水开开始始流流出出出出口口端端面面时时，，由由于于弯弯液液面面的的变变形形和和润润湿湿反反转转(图图b)，，毛毛管管压压力力要要阻阻止止水水相相流流出出端端面面，，从从而而使使得得岩岩心心出出口口端端的的含含水水饱饱和和度度升升高高，，并并且且推推迟迟了了出出口口端端面面水的流出，即推迟了见水时间水的流出，即推迟了见水时间 原原因因：：这这种种出出口口末末端端效效应应是是由由于于湿湿相相（（水水））到到达达出出口口端端后后，，毛毛管孔道突然失去连续性所引起的一种毛管末端效应管孔道突然失去连续性所引起的一种毛管末端效应 。
36 37 图10—27 消除末端效应的三段岩心示意图1- 流体入口 2-端盖 3-高渗孔板 4-人造岩心 5-压差测量口 6-电极 7-岩心 8-人造岩心 9-出口 10-橡皮套末端效应消除方法末端效应消除方法 第一种方法：增大实验压差（流速增大）第一种方法：增大实验压差（流速增大） 第一种方法：第一种方法： “三段岩心三段岩心”法是在测试岩样前、后各加上是在测试岩样前、后各加上2cm长的长的多孔介质，即形成所谓的多孔介质，即形成所谓的““三段岩心三段岩心””法，如图法，如图10—27目前国外常采目前国外常采用用30~60cm长的露头岩心、人造岩心长的露头岩心、人造岩心或标准岩心来减少末端效应，使或标准岩心来减少末端效应，使中间岩样（中间岩样（7 7）不受末端效应的影响不受末端效应的影响 38 2 2、非稳态法、非稳态法、非稳态法、非稳态法 岩石中岩石中油水饱和度不稳定油水饱和度不稳定时测定流体的流动压差和流量时测定流体的流动压差和流量 （（（（1 1）测定原理）测定原理）测定原理）测定原理 贝贝贝贝克克克克莱莱莱莱- -列列列列维维维维尔尔尔尔特特特特水水水水驱驱驱驱油油油油理理理理论论论论为为为为基基基基础础础础 。
即即即即在在在在水水水水驱驱驱驱油油油油过过过过程程程程中中中中，，，，油水饱和度在岩石中的分布是时间和距离的函数油水饱和度在岩石中的分布是时间和距离的函数油水饱和度在岩石中的分布是时间和距离的函数油水饱和度在岩石中的分布是时间和距离的函数 （（（（2 2）计算公式）计算公式）计算公式）计算公式39 40 （（3）非稳态方法实验注意事项）非稳态方法实验注意事项 实验过程要满足两个条件：1）流速必须足够大，使驱动压力梯度与毛管压力相比足够高，以使毛管效应小到可以忽略的程度；（2）性岩石中所有截面上流速都是恒定的，即两相流体均可视为不可压缩如果一相是气体，则要保持足够高的压力下（经常要大于0.4MPa），以使压差引起的气体膨胀小到可以忽略的程度2）岩样的润湿性 油藏岩心的天然润湿性为宜如果不能获得保持天然润湿性的原始状态的岩心，可考虑用人工复原的岩心3）实验所用流体 可用精制白油或煤油作为油相，可用氮作为气相，而水相则视测定饱和度的方法而定，一般可用蒸馏水或盐水4）其它 亲油岩心只要共存水饱和度小于20%，它对相对渗透率就没有影响。
对亲水岩样应设法使其共存水饱和度接近油藏实际情况 41 由毛管力曲线的研究知道：（1）毛管力曲线既然反映了岩石的孔喉分布，因此根据毛管压力曲线所确定的孔喉分布就可计算出岩石的渗透率；（2）既然相对渗透率主要取决于流体饱和度，而毛管压力的大小也直接与湿相、非湿相饱和度有关 那么，通过适当的毛管压力函数转化，根据岩石内流体饱和度的变化特征来计算相对渗透率也是可能的二）（二）油水油水相对渗透率曲线的间接处理相对渗透率曲线的间接处理1 1、用毛管力曲线计算相对渗透率曲线、用毛管力曲线计算相对渗透率曲线42 （（1）岩石绝对渗透率的计算）岩石绝对渗透率的计算——毛管束模型 普塞尔(Purcell，1949)在毛管束模型的基础上导出了渗透率公式，由泊稷叶定律，可得流体通过单根毛管孔道的流量： 43 44 对于一个给定的油水岩石系统而言，积分号前面的系数均为常数，因而渗透率取决于毛管压力倒数平方的积分根据毛管力曲线画出毛管力平方的倒数(1／Pc2)与饱和度的关系曲线，如图10—28所示，而式(10—36)中的积分 恰是这一关系曲线的下包面积。
所以，根据式（10—36）可求出岩石的绝对渗透率K45 （（2）油、水的相渗透率和相对渗透率的计算）油、水的相渗透率和相对渗透率的计算——毛管束模型 对于亲水岩石油驱水测定毛管力曲线时，当外加压差可以克服某一毛管力（Pc）i时，在孔道半径大于 的孔道中只有油存在，并且只有油在流动；而孔道半径小于ri的那些孔道中只有水存在并流动如果上述情况下的含水饱和度为Si，小于ri 的孔道中含水饱和度就必然小于Si，即在图10—28中Si的左侧相当于含水的毛管孔道，而它的右侧相当于含油的孔道，由此可得出含水饱和度为Si时，油、水的有效渗透率分别为： (10—37)46 47 1 1 用经验统计公式计算相对渗透率用经验统计公式计算相对渗透率（（1）气驱采油过程中，油）气驱采油过程中，油(湿相湿相)-气气(非湿相非湿相)两相的相对渗透率两相的相对渗透率（Rose方法）Rose提出的透率计算公式见表10-3岩石类型KrOKrg非固结砂子,分选好(S*)3(1-S*)3非固结砂子,分选差(S*)3.5(1-S*)2(1-S*1.5)胶结砂岩,石灰岩(S*)4(1-S*)2(1-S*2) 式中： SWi是束缚水饱和度 其余符号同前。
表10—3油水相对渗透率经验公式48 （（2）水的排驱采油过程中）水的排驱采油过程中,油油-水两相的相对渗透率水两相的相对渗透率（Rose方法）对油水两相相对渗透率计算公式见表10-4：岩石类型KrOKrW非固结砂子,分选好(1-SW*)3(SW*)3非固结砂子,分选差(1-SW*)2(1-SW*1.5)(SW*)3.5胶结砂岩,石灰岩(1-SW*)2(1-SW*2)(SW*)4式中： SWi是束缚水饱和度 其余符号同前Rose方法的主要缺点是两个相的残余饱和度必须已知，且要相当准确 表10—4油水相对渗透率经验公式49 （（1）溶解气驱油藏油气相对渗透率计算）溶解气驱油藏油气相对渗透率计算 对于溶解气驱油藏假设油气在地层孔隙中均匀分布，油气压降相同，不考虑重力、井底压力降时，可由平面径向流公式求出油气产量：对油相 (10—41)对气相 (10—42)式中：Qo，Qg——油、气的地下流量（折算为地面条件下） Bo，Bg——相和气的体积系数； Pe，Pw——供给边缘压力和井底压力； re，rw——供给半径和油井半径； h——油层有效厚度。
3 3、用矿场资料计算相对渗透率曲线、用矿场资料计算相对渗透率曲线50 此时，气油比R为(未考虑油中仍溶有气时) (10—43) 若考虑到在地层条件下气体在油中的溶解度Rs，则总的气油比为 (10—44)式中：Rs——在地层条件下气体在油中的溶解度； R——总的生产气油比； F＝由上式得： (10—45) 51 油、气相饱和度值，可由物质平衡方法计算出，即： (10—46) Sg=1—SL (10—47)式中：SL，Sg——分别为液相和气相的饱和度； N——原始地质储量； Np——累积采油量； Boi，Bo——原始地层压力和目前压力下油的体积系数。
52 同理可导出，注水开发油田相对渗透率曲线计算式当油井见水后，利用生产统计数据计算油、水相对渗透率比值与饱和度的关系曲线，其关系式为： （10—48）式中：Rw——生产水油比； 由高压物性资料得到:利用某一阶段的水、油产量，可计算出水油比：Rw=Qw/Qo地层中平均油水饱和度也可用物质平衡法求得： （10—50）（（2）注水开发油田油水相对渗透率的计算）注水开发油田油水相对渗透率的计算53 六、相对渗透率曲线的应用六、相对渗透率曲线的应用1、计算油井产量和流度比、计算油井产量和流度比 Ko= K• Kro Kw = K • Krw流度（流度（λ）：流体的有效渗透率与其粘度之比流体的有效渗透率与其粘度之比反应了流体流动的难易程度反应了流体流动的难易程度 水的流度：水的流度：λw= Kw /μw 油的流度：油的流度：λo= Ko / μo流度比（流度比（M）：指驱替相的流度（水）与被驱替相的流度（油）之比。
指驱替相的流度（水）与被驱替相的流度（油）之比 水油流度比水油流度比 M = λw / λo = （（Kw /μw ））/ （（ Ko / μo ））流度比对预测驱替相的波及范围和采收率具有十分重要的意义流度比对预测驱替相的波及范围和采收率具有十分重要的意义54 55 2 2、利用相对渗透率曲线分析油井产水规律、利用相对渗透率曲线分析油井产水规律 式中： e——自然对数的底； a——直线的截距； b——直线的斜率 56 产产水水规规律律是是研研究究油油井井产产水水率率随随地地层层中中含含水水饱饱和和度度的的增增加加而而变变化化的的情情况况在在油油田田动动态态分分析析中中，，产产水水率率是是一一个个重重要要指指标标它它是是油油水水同同产产时时产产水水量与总产液量的比值，即：量与总产液量的比值，即： (10(10—56)56)上式称为分流方程上式称为分流方程 对对于于一一个个油油藏藏，，粘粘度度比比μμw w／／μμo o一一定定，，产产水水率率只只与与油油水水的的相相对对渗渗透透率率比比值值有有关关。
由由于于相相对对渗渗透透率率是是含含水水饱饱和和度度的的函函数数，，所所以以产产水水率率也也是是含水饱和度含水饱和度S Sw w的函数57 曲曲线线特特征征：：当当含含水水饱饱和和度度较较低低时时，，油油井井产产水水率率开开始始增增加加不不明明显显，，以以后后则则迅迅速速增增加加；；当当油油井井产产水水率率较较高高时时，，产产水水率率增增长长速速度度又又降降低低，，即即两两头头慢慢中中间间快快用用 此此 理理 论论 也也 可可 解解 释释 水水 驱驱 特特 征征 曲曲 线线 ( 关关系系曲曲线线)中中间间一一段段为为直直线线、、两两头头发发生生偏离的原因偏离的原因 从从图图中中产产水水率率变变化化率率曲曲线线可可以以看看出出：：产产水水率率随随含含水水饱饱和和度度的的变变化化出出现现“两两头头慢中间快慢中间快”的特征的特征58 产水率讨论： 1)随着油水两相流度比随着油水两相流度比M= (Kw/µw )/ (Ko/µo) , 产水率产水率fw ,；； 2）油越稠）油越稠(µw << µo ) ,产水率越高产水率越高, 因此稠油油层一旦见水后因此稠油油层一旦见水后,产水率产水率 fw增增大很快。
大很快 3)Sw , fw 也也 Sw = Scw 时，时，fw = 0；； Sw = Sw(Sor) 时，时，fw = 1；； 4) fw ~ Sw曲线的两端缓曲线的两端缓,中间陡中间陡,说明在油水过渡带不同位置的油井说明在油水过渡带不同位置的油井, 其产其产水率不同在注水开发时，应尽量延缓水的上升速度，尽量多采油水率不同在注水开发时，应尽量延缓水的上升速度，尽量多采油59 3 3、确定油水在储层中的垂向分布、确定油水在储层中的垂向分布 由相对渗透率曲线可求得端点（Sor、Swi）和不同饱和度下的相对渗透率；由毛管压力曲线又可知不同油水饱和度所对应的自由水面以上的高度在储层均一的情况下，相对渗透率曲线再结合毛管压力曲线，就可确定油水在储层中的分布，即地层不同高度下的含油饱和度，从而划分出地层中的产纯油区、纯水区及油水同产区等60 3、、确定油水在储层中的垂向分布确定油水在储层中的垂向分布 为了便于应用，常将相对渗透率的比值Kro／Krw表示为含水饱和度Sw的函数（见图10—29所示）在单对数坐标上，中间段为直线但两端弯曲，而这一直线段恰好是实际常用到的两相同时流动的饱和度所对应的范围。
油水过渡带（油水同产区）高度（宽度）油水过渡带（油水同产区）高度（宽度）=100%产油面高度产油面高度—100%产水面高度产水面高度100%产油面产油面100%产水面产水面61 如图10—31所示，给出了如何利用相对渗透率曲线和毛管压力曲线来确定油水接触面A点所在平面以上的储层为产纯油的含油区；A和B点所在两面之间范围是油水同产的混合流动区；B—C点所在两面之间范围是纯水流动区；C所在平面以下为含水饱和度为100％的含水区B平面为100%产水的水面产水的水面，C平面为自由水面 可见，油水相对渗透率曲线和毛管压力曲线共同应用，就可以准确确定A、B点的位置和高度、油水界面高度、及油水同产区的厚度 62 图10—32 油层中的两个水面及自由水面示意图4 4、确定自由水面、确定自由水面从从一一些些相相对对渗渗透透率率曲曲线线的的统统计计资资料料可可以以看看出出，，水水100%的的参参与与流流动动的的点点未未必必都都是含水饱和度为是含水饱和度为100%的点（图的点（图10—32）存在两个水面的看法：）存在两个水面的看法：（（1）自由水面：指毛管力为零的水面，它是静止的、水平的；）自由水面：指毛管力为零的水面，它是静止的、水平的；（（2））100%产产水水的的水水面面：：指指产产水水率率为为100%的的水水面面，，低低于于它它便便100%地地产产水水、、不产油。
不产油63 图3—32表示了地下的这两个水面从图中可以看出，随油层渗透率的减小，水面2升高，水面1在油层中则普遍处于静止条件，它提供的是一个水平的基准面从采油角度来讲，规定最高产水点（水面2）为油水接触面是必要的；而从油田开发角度来看，规定毛管力为零的水面（水面1）则更合乎定义实际上，水面1和2的位置可由电测曲线，钻柱测试以及相对渗透率和毛管力曲线等确定出来例如电测曲线和钻柱测试资料可以确定水100%地流动或油的相对渗透率为零的水面2的深度，记为h2；而由相对渗透率曲线可以确定出Kro=0的含水饱和度值（Sw）根据此饱和度由毛管力曲线查出该饱和度距自由水面的高差，记为dh，则自由水面的深度h1为：h1=h2+dh 上述存在有两个水面的看法以及自由水面的确定，实质有助于解释为什么某些水面是倾斜的地层渗透率越好，孔隙结构越接近超毛细管系统，两个水面就越接近 64 5 5、计算驱油效率和油藏水驱采收率、计算驱油效率和油藏水驱采收率（1）驱油效率和水驱采收率的计算油油油油藏藏藏藏原原原原油油油油采采采采收收收收率率率率定定定定义义义义为为为为采采采采出出出出原原原原油油油油量量量量与与与与地地地地下下下下原原原原始始始始储储储储量量量量的的的的比比比比值，它是采出地下原油原始储量的百分数。
值，它是采出地下原油原始储量的百分数值，它是采出地下原油原始储量的百分数值，它是采出地下原油原始储量的百分数油藏原油采收率也可表示为体积波及效率（又称波及系数）与驱油效率（又称洗油效率）的乘积，即： 65 5 5、计算驱油效率和油藏水驱采收率、计算驱油效率和油藏水驱采收率式中：式中：式中：式中： E Ev v————波及系数或波及效率；波及系数或波及效率；波及系数或波及效率；波及系数或波及效率； E ED D————驱油效率；驱油效率；驱油效率；驱油效率； V Vo o原始原始原始原始————原始含油体积；原始含油体积；原始含油体积；原始含油体积； V Vo o采出采出采出采出————采出油的体积；采出油的体积；采出油的体积；采出油的体积； V Vo o未波及未波及未波及未波及————————未波及区内的剩余油体积；未波及区内的剩余油体积；未波及区内的剩余油体积；未波及区内的剩余油体积； V Vo o波及波及波及波及————————波及区内的残余油体积波及区内的残余油体积波及区内的残余油体积波及区内的残余油体积。
66 驱油效率ED可以在实验室内通过水驱油试验实测，或由相对渗透率曲线确定，用下式计算： (10-61) 式中：Soi——原始含油饱和度， Sor——残余油饱和度 在实验室内实测时，由于小岩心内体积波及系数可认为是100%，因此岩心水驱油的采收率等于其驱油效率 由于油藏的采收率是体积波及系数与洗油效率的乘积波及系数Ev越大，洗油效率ED越高，则油藏原油采收率ER越大因此提高油藏原油采收率必须从提高波及系数和洗油效率两方面入手，而提高驱油效率的关键是降低残余油饱和度 67 （2）残余油饱和度的影响因素 影响残余油饱和度的因素很多，主要是由于驱油的非活塞性所决定； 在微观上看，岩石的物性、孔隙结构、润湿性、流体性质、界面性质及人工建立的驱动情况等均影响残余油饱和度 对于水湿岩心，水驱油的残余油滴能否流动取决于油滴两端人工建立的压差和油滴弯液面上附加毛管力，即取决于施加在油滴上的动力和阻力 定义油滴上的动力与阻力之比 为毛管数 68 附加毛管阻力与油滴长度无关。
但油滴愈长，分布在油滴上的附加毛管阻力梯度愈小，在一定的粘滞力作用下，油滴愈容易排驱例如，某砂岩的孔喉半径r为10-4cm，油滴长度l，若为孔喉半径的100倍，即为10-2cm，设油水界面张力为36mN/m,θ=0这时，作用在油滴上的毛管阻力梯度为：69 一 般 水 驱 油 所 能 达 到 的 压 力 梯 度 大 约 为2.8×102Pa/cm=2.8×10-4MPa/cm这个数值远远小于上述的毛管阻力梯度，故油滴滞留不动，但若油滴长度增加成102cm，毛管阻力梯度则降为7.2×10-4MPa/cm,与上述人工建立的压力梯度相差不大，油滴起动的可能性便大大增加这也反过来说明，残余油饱和度越低（残余油滴越小），越需要更大的驱动压力 70 图10—33 残余油饱和度Sor与毛管数Nc′的关系 残余油饱和度的影响因素 大量实验研究表明，残余油饱和度与毛管数有良好的相关关系，表10-5是三种岩心的实验数据从表10-5中数据可以看出：（1）不同岩心，在相同排驱条件下，残余油饱和度不相同2）增加粘滞力或降低界面张力都使残余油饱和度下降 71 由图看出，在Ncam小于10-6时，曲线较平缓，残余油饱和度变化不大，这是普通水驱油的毛管数范围，是毛管力对排驱起支配作用。
然而，随Ncam增加，残余油饱和度下降，在10-5＜Ncam＜10-4范围内，是毛管力与粘滞力对残余油饱和度的影响相抗衡的阶段在更大毛管数下（> 10-4 ），这时，水驱油主要是靠粘滞力起作用，残余油饱和度变得很小图10—34残余油饱和度Sor与毛管数NCam的关系72 6 6、、 其它应用其它应用 相对渗透率曲线的用途还有很多，如判断岩心的润湿性等，在此不再展开讨论 关于三相相对渗透率曲线的应用，多是用于二次采油和三次采油的油藏动态分析和计算方面 相对渗透率曲线是油田开发动态计算必不可少的基础资料，其应用非常广泛，将在相关课程中陆续涉及73 （例题）某油藏岩样用半渗透隔板法空以例题）某油藏岩样用半渗透隔板法空以气驱水测得毛管压力曲线和油水相对渗透气驱水测得毛管压力曲线和油水相对渗透率曲线如图所示已知实验条件率曲线如图所示已知实验条件σwg＝＝72mN/m，，θwg＝＝0o；油藏条件下油的密；油藏条件下油的密度为度为0.8g/cm3，水的密度为，水的密度为1.0g/ cm3,油油的粘度为的粘度为3.0 mPa.s，水的粘度为，水的粘度为1.0 mPa.s，，θow＝＝60o，，σow＝＝24mN/m。
100%产水面离地面距离为产水面离地面距离为1000米，试计算：米，试计算：1）判断该岩石的润湿性，并说明原因；）判断该岩石的润湿性，并说明原因；2）计算该岩石驱油效率；）计算该岩石驱油效率；3）计算自由水面离地面的距离；）计算自由水面离地面的距离；4）计算油藏油水过渡带的厚（宽）度）计算油藏油水过渡带的厚（宽）度 ；；5）计算）计算Sw＝＝40％时的产水率；％时的产水率；6）计算）计算h50离自由水面的高度，并判断油藏离自由水面的高度，并判断油藏产油能力已知油藏闭合高度为产油能力已知油藏闭合高度为 50 米）74 （解）(1)岩石为亲水岩石，因为S cw= 0.25＞0.2(2) S cw= 0.25, S or= 1-0.8 =0.2 E=(1- S cw- S or) /(1- S cw- )=(1-0.25-0.2)/(1-.025) =0.55/0.75=0.7333(73.33%)(3)100%产水面离自由水面的室内毛管压力为0.02MPa，因为有，因为有 所以所以，在油藏条件下100%产水面离自由水面的毛管压力为：：PcR=（（σRcosθR ÷σLcosθL））PcL= （24×cos60°÷72×cos0°））× PcL =（（12÷72）） ×0.02 =0.00333MPa所以所以，在油藏条件下100%产水面离自由水面的距离为：h = 100PcR /(ρw-ρo)=100×0.00333/1-0.8=1.665米，所以，自由水面离地面的距离为：所以，自由水面离地面的距离为：1000+1.665=1001.665米米（（4））100%产油面离自由水面的室内毛管压力为0.07MPa，，所以所以，在油藏条件下100%产油面离自由水面的毛管压力为：：PcR =（（12÷72）） ×0.07 =0.0117MPa所以所以，在油藏条件下100%产油面离自由水面的距离为：h = 100PcR /(ρw-ρo)=100×0.0117/1-0.8=5.85米所以，油藏油水过渡带的厚（宽）度为所以，油藏油水过渡带的厚（宽）度为5.85-1.665=4.18米75 。