《有理数及其运算》同步练习题一、选择题（共10小题）1．（菏泽模拟）有下列各数：0.01，10，，，0，，，，其中属于非负整数的共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（玉田县期中）下列各数中，与5互为相反数的是 A． B． C． D．3．（郾城区期中）以下说法正确的是 A．不是正数的数一定是负数 B．符号相反的数互为相反数 C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 D．当，总是大于04．（香坊区校级期中）下列计算正确的是 A． B． C． D．5．（乐清市期中）数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是 A．12.38 B．12.66 C．11.99 D．12.426．（垦利区期末）下列各组数中，相等的是 A．与 B．与 C．与 D．与7．（春•天心区校级期末）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 60A．2 B．4 C．6 D．88．（西山区一模）已知资阳市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最低气温比最高气温低 A． B． C．或者 D．9．（武汉模拟）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温 A．上升 B．下降 C．上升 D．下降10．（鄂温克族自治旗二模）小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为 菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小30元1醋溜土豆丝（小12元1豉汁排骨（小30元1手撕包菜（小12元1米饭3元2A．48元 B．51元 C．54元 D．59元二、填空题（共5小题）11．（昭平县期中）比较大小 （填“ “、“”或“ “．12．（市南区期中）已知，，的位置如图所示，则 ．13．（春•杨浦区期中）如果存款600元记作元，那么取款400元记作 元．14．（成都期末）在有理数、6、0、、中，分数有 个．15．（潮阳区期末）如图，在的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为 ．三、解答题（共6小题）16．（2020秋•合浦县期中）某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元．问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？17．（2020秋•海淀区期末）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”，若到、的距离之和为6，则叫做、的“幸福中心”（1）如图1，点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是 ；（2）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是、的幸福中心，则所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，、、为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为4，点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心？18．（睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：归纳： （用“”或“”或“”或“”或“”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若，，求的值．19．（南浔区期中）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是 ．；．；．；．②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是 ．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示 的点重合；②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示 点表示 ．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为，，折叠中间点表示的数为 ．（用含有，的式子表示）20．（嘉祥县期中）请你把，，，，这五个数按从小到大的顺序，从左到右依次填入下面糖葫芦中的“〇”内．21．（海州区校级期中）把下列各数填入相应的集合中：10，，3.14，，，0，，，正数集合： ；负数集合： ；整数集合： ；有理数集合： ．答案一、选择题（共10小题）1．解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，，个．故选：．2．解：、与5互为倒数，故错误；、与5互为相反数，故正确；、；故错误；、与互为倒数，故错误．故选：．3．解：、0不是正数，也不是负数，故选项错误；、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与不是相反数，故选项错误；、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；、，不论为正数还是负数，都大于0，故选项正确．故选：．4．解：，选项不符合题意；，选项不符合题意；，选项符合题意；，选项不符合题意．故选：．5．解：，，，，下列各数中不可能是12的真值的是选项．故选：．6．解：、，，故本选项错误；、，，，故本选项正确；、，，故本选项错误；、与，，故本选项错误．故选：．7．解：各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，，，，，解得，，故选：．8．解：答：这天的最低气温比最高气温低．故选：．9．解：上升为正，下降为负，攀登后，气温下降．故选：．10．解：小敏应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为（元．答：他点餐总费用最低可为54元．故选：．二、填空题（共5小题）11．解：，，，故．12．解：由数轴可知，且，，，．故．13．解：存款600元记作元，取款400元记作元．故．14．解：在有理数、6、0、、中，分数有，，共2个，故2．15．解：由题意得，，解得将代入得故同一竖行的三个数的和为15故答案为15．三、解答题（共6小题）16．解：设存入为正，则支出为负，（元答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元．17．解：（1）的幸福点所表示的数应该是或；（2），，之间的所有数都是，的幸福中心．故所表示的数可以是或或0或1或2或3或4（答案不唯一）；（3）设经过秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心，依题意有①，解得；②，解得．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心．18．解：（1）根据题意得：，故；（2）由上题结论可知，因为，，，所以、 异号．当为正数，为负数时，，则，，或4；当为负数，为正数时，，则，，或；综上所述，为或．19．解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为．故选：．②一机器人从数轴原点处开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．故．（2）①对称中心是1，表示2019的点与表示的点重合；②对称中心是1，，则点表示，点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为，，折叠中间点表示的数为．故；；；，1010.5；．20．解：，，，，，它们的大小关系为：，填在“〇”内为：21．解：正数集合： 10，3.14，，，；负数集合：，，；整数集合：，0，；有理数集合：，3.14，，，0，，，．故10，3.14，，，；，，；10，0，；10，3.14，，，0，，，．。
