灵敏电流计实验报告BME8 鲍小凡 2008013215实验目的】1） 了解电流计的工作原理及其线圈的阻尼运动规律2） 测量电流计分度值及内阻，并学习分析误差的方法3） 学习正确使用和保护电流计实验原理】一、电流计工作原理及线圈的阻尼运动特性电流计的基本结构如图1所示a）是正视图，（b）是俯视图线圈处在水平的、径向局部均匀 的磁场B中如果线圈中通以电流I ,在磁场作用下它就会产生转动要深入了解电流计线圈的运动特性， g可写出它的运动方程，并求出其解设线圈的转动惯量为J，它在转动时受到三种力矩的作用：AT③gm& JQ曲8-2电耒计的二种阻尼运动0 S-1灵戟电能讣结构简国张•谨 、圧射小戏（1） 通有被测电流I的线圈在磁场B中所受的力矩M，设线圈匝数为N，面积为S，贝I」：g1M1=BNSIg （1）（2） 跟悬丝的扭转系数W和线圈偏转角a成正比的悬丝的反抗力矩：M2 = —Wo （2）（3） 跟线圈角速度do/dt成正比的阻尼力：M3 = —（Pi + P2）詈 ⑶式中P］为线圈的空气阻尼系数P2为线圈的电磁阻尼系数，起因于转动线圈中产生的感应电动势所引 起的感应电流，使线圈受到制动作用。
在一般情况下＜比卩2小很多所以电磁阻尼系数P2可按以下的计 算求出 1 2 2当处于沿径向均匀的磁场中的线圈具有角速度da/dt时，线圈中的感应电动势为-BNSda/dt如果内阻为Rg的线圈与外电路电阻R2组成闭合回路（R 2是外电路的总等效电阻），则感应电流r为一BNS（do/dt）/（Rg +R2）•感应电流i'产在磁场B中受到电磁阻尼力矩的作用，其值为:-B2N2S2 daBNS： =— B2N2S2 da 一 Q 血i Rg+R2 dt 2 dtp =2 Rg + R2式（4）表明：电磁阻尼系数p2与线圈回路中的总电阻（Rg + R2）成反比那么，线圈在三种力矩的 共同作用下的运动方程为：其中:J^ © + p)也+Wa = BNSIg当电流计的线圈中通以电流lg且偏转到as，而达稳定状态时，da/dt =0且 d2o/dt2= 0，因此:a = BNSls w g将式（5）的右侧改写为Was，并引入参量p和3°,分别定义如下：P = P1 + 壬一 + （P1 + 曲）且 30 -VW1 2VJW 2VJW、1 Rg+R2 0 J则方程（5）化为:da + 2 dt2 ■ 0 0 s方程（7）是典型的二阶常微分方程，运用t=0时偏转角为零的初始条件，至ij三种不同的解:①当pv 1即Rg很大时，方程的解为(8)式中：=arc tan(V1 一 p2/p)a = as[i — e—^sin(V 1 — p2«0t + )]S V1-p2式（8）表明，线圈作振荡运动，其振幅随着时间t的增大而衰减。
最后线圈达到稳定偏转ag, p< 1 时电流计外电路电阻R2很大，线圈的运动叫欠阻尼运动其运动特性曲线同图2中的曲线①类似振幅衰 完美WORD格式编辑减很慢(即P值很小时)的欠阻尼运动对测量是不利的，因为它达到平衡的时间太长② 当P= 1 时，解为： O = os[1 - e-«0t(1 + 30t)] (9)③ 当P>1时(即R2很小)解为：a = as [ 1 一^^sin (Jp2 - l30t + 0)] (10)S ”式中0 = arctanh(Jp2 - 1 /p)式(10)表明这时的线圈也是作单向偏转，曲线类似图2中的曲 线③这时外电路电阻R2 < Rg,线圈的运动叫过阻尼运动过阻尼运动对测量不利，因为它达到平衡的 时间长，且不易判断线圈是否已达到平衡位置计算和经验都证明，P = 0.8 -0.9时是电流计的理想工作状态，这时它处于稍欠阻尼的状态，线圈达 到测量所需的平衡位置所用时间最短一般情况下取R2=Rg使电流计工作在临界阻尼状态也是一种较简 单的处理方法上文提及的电流计内阻Rg,和外临界电阻R2是电流计的两项重要技术指标，一般$总比 Rg大得多二、测电流计的电流分度值不论属于何种阻尼运动，线圈最后都要达到平衡状态，从(6)式可以看出，平衡位置的偏转角os总 与电流lg成正比。
为了测量as,常用一套如图3所示的光学读数装置从射光筒发出的光经线圈上方的小 gs镜反射后形成带标记线的光斑投射到标尺上，偏转角as可用光斑标记线在标尺上的位置读数d来表示，这 相当于给电流计装上了一个长度为2L的指针光点复射式检流计中光的反射次数更多从图3可以看出，d = 2Las，因此可得：C，=Ig=2lWns (11)C称作电流计的电流分度值，也有称之为电流常数的，C的倒数叫电流灵敏度S,, q的单位是A/div (或 安/分度)如果同时测出d并求得lg，就能用(11)式算出电流分度值C,来测定电流分度值的线路如图 4所示因电流计非常灵敏,只能通过极小的电流,所以一般用两级分压 线路，从第二级分压的小电阻R上分出一极小的电压U加在电流计G和电阻R:上，经计算可得：Ig0R2+Rg ( 1+2+)+( 2+)1/ 0图 3 光点反射式读数装置 图 4 实验线路图12)式中u为电压表丫的读数电流计是可以双向偏转的，所以线路中有一换向开关KS可改变U的极性, 以便测出任一边的偏转读数三、测电流计的内阻方法一：采用半偏法利用公式（11）和（12）计算电流分度值时尚需测定其内阻Rg最常见的 方法是“半偏法”测内阻，所用线路完全同图4—样。
先令R2 = 0,调节电流lg,使电流计偏转为满偏 然后加大R，直至电流计的偏转为原来的一半即d/2，此时即认为R2等于Rg分压原理）实验条件是两 次测量中的Uo不变测量时电压表应尽量用到满量程，并随时监视其示值不变方法二：这是一种和半偏法类似的测内阻方法（全偏法）仍用图 4所示的线路实验中的步骤一依 然是在R2 =0时调R1使电流计满偏步骤二中先预置R2为较大值（如5kQ）,再减小R1到原来值的一半, 然后逐渐减小R2到电流计偏转和步骤一中一样为止这时R2的值即可认为是电流计内阻Rg的值测量时仍 应保持电压表的读数不变四、测未知高阻（选作）由于实验要求能使检流计处于临界阻尼状态，所以在检流计的两端串联的电阻大小应为Rg,故选择 电桥法测定电阻，使检流计作为电桥设计的电路图如图 5：图5电桥法测未知高阻原理：灵敏电流计示数为零时阳=—当％约等于Rc时，G的串联等效电阻与R「基本相同，能够检流1 c cR0 R2计处在临界阻尼状态这种办法的优点：实验时能使电流计有足够大的偏转,但又不超出量程,光标偏转 较快地达到稳定位置在实验中,利用滑动变阻器分压也使得测量更加精确,更加安全实验仪器】灵敏电流计,电阻箱,滑动变阻器,电源等【实验步骤】一、 观察电流计阻尼运动特性。
1. 按图 4接线,注意各级电路的分压安全位置经教师检查后方可接通电源2. 通过改变R2,观察图2所示的三种阻尼运动并记录现象二、 用两种方法测定电流计的内阻kg'并分析和估计用方法一（半偏法）测量时的ARgO三、 测定电流分度值C，取R2=Rg,使电流计工作在临界阻尼状态，分别测出左右两侧光标指在20, 40,60分度处的电流分度值,并求出平均电流分度值四、 （选做内容）用电流计测未知高阻注意事项】一、注意保护电流计悬丝（或张丝）剧烈振动或严重过载都会损坏悬（张丝）1. 使用电流计时光标偏转一般不得超出标尺,多分度值档的电流计可从灵敏度最低（即分度值最大）的档用起,逐步提高灵敏度2. 不用时，电流计输入端必须短路3. 少搬动电流计，必须搬动时应先检查是否已短路，再轻拿轻放二、经常注意电流计零点有无变化，如有变动，应及时调整三、注意选取适当的外电阻，一般使电流计工作在稍欠阻尼状态或临界阻尼状态四、由于实验中R阻值较小，应用四端接法使其准确原始数据记录表格】检流计编号： 16 o1、观察电流计的阻尼运动特性/阻尼运动特点光标自最大偏转处至最后停在零点 位置处所需的时间/S约10Rc振荡，且振幅随时间衰减10' 17''约Rc单向偏转时不振荡1'58''约0.1Rc单项偏转18' 22''外临界电阻（自测值）：Rc = 1200Q2、测电流计的内阻Rg电压表量程_ 3 _V,准确度等级—0.5分度值_0.02_V,电阻箱准确度等级0.1级。
Ro =1.00±0.01 Qo方法一：测量 次数u（v）()= 时(div)偏d/2时 （）调偏2div对应的'（）12.00025000.026.296.034.022.00025000.026.296.133.832.00025000.026.295.834.142.00025000.026.296.334.052.00025000.026.296.033.862.00025000.026.296.033.9方法二：测次U/V/= 时 d/div/ //调偏2div对应的，/12.02010800.060.05400.095.637.23、测检流计分度值测次U/V/////( / )左右左右12.0002100.01200.020.020.07.35x10-73.68x10-83.68x10-822.0001080.01200.040.040.01.43x10-63.58x10-83.58x10-832.000696.01200.060.060.02.21x10-63.68x10-83.68x10-8其中： = . 土 . , = 94.6 , = 3.74、电桥法测电阻测次()()()()111200.01350.01.620211200.01348.71.618311200.01350.01.620411200.01349.41.619【数据处理及结果分析】实验中使用的检流计编号为16。
一、观察电流计的阻尼运动特性1、实验讨论实验中为保证Rc的精确度，应尽量使检流计偏转角度增大，在不超过量程的前提下，40〜60分度是 最好的选择实验中选作60分度在电路的连接中，为保证Ro的精确度，应该对其采取四端接法，以避 免导线的电阻影响R的精确度，检流计的分度值数量级为10-8,故选择60个分度时，丨的数量级为10-70g实验中电压表量程为1.5V,故使一级分压电路入端电压为1.000V,又R°=1Q,故只］的数量级应在103, 为保证实验的安。