word八上数学易错点整理某某： 指导： 日期： 易错提示：（1）三角形的角平分线与角的平分线混淆，易误 将三角形的角平分线画成射线；（2）三角形高的两个端点容易找错，特别是钝角所在边上的 髙常常画错.悟区：三角形的角平分线、中线和高都是线段，其中一个端 点在一个顶点处，另一个端点一定在这个顶点的对边上（或 其延长线上），而且角平分线和中绕一定在三角形的内部, 高可能在三角形的内部，可能与边重合，也可能在三角形的 外部.易错点2解等腰三角形有关边的计算题时,容易忽略分类 讨论或验证•易错题已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x~ l,5x—3,求 这个等腰三角形的周瓷正解：（1）若解得卫=1,所以三条线段长分别为 1,1,2.1 + 1—2,不满足三角形豹三边关系,故舍去.2（2）若2z — 1 = 5工一3,解得1 =亏，则三条线段长分别为丄丄 不满足三魚形的三边关系,故舍去.(3)若jc= 5x — 3,解得x — — ^则三条线段长分别为w* ]3~2 *T *•••4~十-=于〉-；,满足三角形的三边关系，「•这个等腰三角形的周长为奇+十+是=2・综上所述，这个等腰三角形的周长 易错提示:考虑等腰三角形时易忽略対两腰的分类讨论，或 者讨洗后没有用三角形的三边关系验证能否构成三角形.悟区：涉及等腰三角形的周长计算问题时，必须分类讨论求 解，而且求出边长以后还要利用三角形的三也关系验证结 论是否合理.. 2与三角形有关的角易错点匸天能正确理解三角形外角的概念4 / 35•易错题如下图所示，在AABC中.Z1.Z2.Z3哪人是AABC的 外角？ 正解2于三爾形的外魚是由三角形的一边与另一边的延 长线组成的角，所以ZbZ3都是京归。
的外角.易错提示:没有正确掌握三角形外角的特征，易误认为顶点 在&ABC的顶点上的/2也是財日的分角.悟区：三角形的外角是由三角形的一边与另一边的延长线 组成的角，不要理解成在三匍形外面的角就是外角.易错点2）易忽略三角形外角性质的前提条件•易错题 下列关于三角形外角的说法正确的是A三角形的外角大于它的内角三角形的一个外角等于它的两个内角的和C. 三角形的一个内角小于与它不相邻的外角D. 三角形的分角和等于180”正解：三角形的外角大于与它不相邻的内角，故A错；三角 形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故B错，三 角形的一个内角小于与它不相邻的外角，故C正确；三角形 的外角和等于360,故D错, 答案;Cword易错提示:选项A.B因漏掉“不相邻”而判断出错.悟区：确定三角形中角的关系厅，一定要注意三角形的分类 及某些前提条件的限制.1L3多边形及其内角和易错点丄在求多边形的边数时，月错公式9 / 35•易错题已知n边形的内角和为1 980、求川的仏正解：由多边形的内角和公式， 得(n-2)X1800= 1 980\ 所以n~2= LL所以冗=13.易错提示:易误认为内角和除以180就得到边教m实际上, 内角和除以180”得到的是用一2.悟区：利用边數与内角和的关系时，要正确应用公式.对32)X180中的”一 2中特别注意.易错点2：忽视角的取值范围•易错题已钮多边形的一个内角的分角与其余各内繭的和为600\ 求该外角的度数.正解:设多边形的边数为小这个外角的度数为工二则与这 个分角相邻的内角为（180—1）：由题意,得（*一2） X180+工一（180— 充）= 600,.解得才=570-90改VO
>,&10心/\0匠,且点A ,O,C在 同一条直线上•写出各三角形中相等的角、相等的线段.A F R三D E C正解：*.△AOB 纟△COJL二 AB = CD,QA = OC,OB = QD,z：A = z：C,zSB = ND, ZAOB=ZCOr).VAAOF^ACOE,A AF- CE. OA -OC.OF-OE. /AOF — /COE. 4FO=ZCEQMB—AF=fT)—g/，AOB - /AOF= ZCOD - /COE,180-ZAH)= 180-ZCEO,•L BF= DE,/BOF=匕 DOE, Z BFO= Z^EO.易错提示：易漏掉由等量关系运算得出的结论，使得到的结 果不全面.悟区:枚出全等三角形的对应也、对应角，进而用等畳关系 进行运算，可以进一步得出相等的线段和招等的魚.word14 / 3512.2三角形全等的判定易错点1♦错用证明三角形全等的依据•易错题如下图，点D ^AABC中EC边上一点，且AD1BC,点E 是AP 上一点，EE=EC,ARE=ACE.求证:ZBAE=ZCAE.B D C正解:VADBC\A ABED和△CED都是直角三角形.在 RtABEO 和 RtACED 中，[EB^EC,h)E=DE,••・ Rt/xBED竺RtZ\CEI)( HL).,•.BD=CD.在△AE)和 MICD 中.AD-AD,V ^_ADC— 90fl,BD=CD,丄 AABD^AACD(SAS).azbae-zcae.易错提示：本题易根据已知条件用“SSA”错证 丝 ZYAEG悟区：判定三負形全等的方法李“ SSS’e SAS* ASA" •, A AS" “HL”(只适用于直角三角形)，运用“SSA”不能判定三角形 全等.找错对应边、対应角•易错题如下困.AC RC. DC 丄 EC, AC= BC • DC = EC. 求证/D=E.正解:VAC1 BC. DC 丄 EC,二 ZACB=ZDCE= 90”,:./ACB+/ACD=DCE+/ACD,二 NACE=/BCD 在Z\ACE 和△RCD 中.(AC=BC,｛匕ACE=,EC^DC,A Z\ACE^A BCD (SAS),AZD=ZK易错提示:易错误应用“SAS，即利用AC=BC?ZACB = ZECD, EC =DC证明三角形全等，本题中ZACB与 ZECD不是这一对三角形的内角.悟区：套用三角形全等的判定方法时，注意防止出现全等三 角形的对应角与对应世不一致的错误.12.3角的平分线的性质易错点」对角的平分线的性质理解有误•易错题 如下图•点P是ZAOB的平分线上的一点，CC= OD, PC-2 cmfl求PD豹长*正解：是ZAOB的平分线，yPOC=NPOD.在△POC和△POD中， ，OC=OD,
二求底角/R的大小.正解：如图①所示,RtZ\ADE中，/AED=50\■L /A = 90‘一 5「=40 二AZB=^r(180-ZA)=y(180-40) = 70\如图②所示、Rt/SDE中,AEZ)= 50 ,二 ZBAC= 90+50= 140%/