吉林省一般高中学业考试模拟试题（数学）注意事项：1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上考试结束时，将试卷和答题卡一并交回2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面体现题试卷满分为120分答题时间为100分钟3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其她答案标号选择题答案写在试卷上无效4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意笔迹清晰，卷面整洁参照公式：原则差：锥体体积公式： V= ·h 其中．s为底面面积，h为高, 柱体体积公式V=s.h球的表面积、体积公式 S= V=其中．s为底面面积，h为高, V为体积 ，R为球的半径第1卷 （选择题 共50分）一、选择题（本大题共15小题，每题的四个选项中只有一项是对的的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每题4分，共50分）1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A．N为空集 B. N∈M C. NM D. MN2．已知向量，，那么等于（ ）A B C D 3．函数的定义域是（ ）A B C D 4．函数的图象可以看做是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到本来的倍而得到的，那么的值为（ ）A B C 4 D 25．在函数，，，中，奇函数是（ ）A B C D 6.一种几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ）A 3π B 8π C 12π D 14π7．的值为（ ）A B C D 8．不等式的解集为（ ）A B C D 9．在等差数列中，已知，，那么等于（ ）A．6 B．8 C．10 D．1610．函数的零点为( )A．(1,4) B．(4,1) C．(0,1),(0,4) D．1,411．已知平面∥平面，直线平面，那么直线与平面的关系是（ ）A 直线在平面内 B 直线与平面相交但不垂直 C直线与平面垂直 D直线与平面平行12. 在中，如果，，，那么的值是（ ）A B C D 13.直线y= -x+的斜率等于 （ ）A．- B． C． D．- 14．某都市有大型、中型与小型超市共个，它们的个数之比为．为调查超市每日的零售额状况，需要通过度层抽样抽取个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）A 5 B 9 C 18 D 2015, ．设R且满足，则的最小值等于 ( )A. B. C.4 D.5吉林省一般高中学业考试模拟试题（数学）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
用铅笔答卷无效2．答题前将密封线内的项目填写清晰，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内第Ⅱ卷 （书面体现题 共70分）┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓┃ 题 号 ┃ 二 ┃ 三 ┃ 总 分 ┃┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫┃ 得 分 ┃ ┃ ┃ ┃┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛┏━━━┳━━━━┓┃得分 ┃评卷人 ┃┣━━━╋━━━━┫┃ ┃ ┃┗━━━┻━━━━┛二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填 在题中横线上）16．已知向量，，且，那么实数的值为 ．17．右图是甲、乙两名同窗在五场篮球比赛中得分状况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的原则差 （填）．18从数字，，，，中随机抽取两个数字（不容许反复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（ ）19．某程序框图如右图所示，该程序运营后输出的的最大值为 ．┏━━━┳━━━━┓┃得分 ┃评卷人 ┃┣━━━╋━━━━┫┃ ┃ ┃┗━━━┻━━━━┛三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分，解答应写 出文字阐明、证明过程或演算环节）20. .等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列（Ⅰ）求{}的公比q；（Ⅱ）求－＝3，求21. 在正四棱柱中，AB=1，. （Ⅰ）证明：（Ⅱ）求三棱锥-ABC的体积;22.已知函数。
Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值23. .已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆有关直线y=kx+b对称，（I）求k、b的值；（II）若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.24. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（﹣1）=﹣1．（I ）求函数f（x）的解析式；（II）若函数g（x）=f（x）+（2﹣k）x在区间（﹣2，2）上单调递增，求实数k的取值范畴．吉林省一般高中学业考试模拟试题（数学）数学试题参照答案及评分原则阐明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参照，如果考生的解法与本解答不同，可根据给出的评分原则制定相应的评分细则． 2．对解答题，当考生的解答在某一步浮现错误时，如果后继部分的解答未变化该题的内容和难度，可视影响的限度决定后继部分的给分，但不得超过该部分对的解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．每个环节只给整数分数，第1卷（选择题 共50分）一、选择题（第1-10小题每题3分，第11-15小题每题4分，共50分）123456789101112131415CBBDABACCDDBACB 第Ⅱ卷（书面体现题 共70分）二、填空题（每题5分，共20分）16 - 17 ﹥ 18 19 45三、解答题（每题10分，共50分）20解：（Ⅰ）依题意有 由于 ，故 又，从而 （Ⅱ）由已知可得 故 从而 21. 解：（Ⅰ）连接AC，在正四棱柱中CC ⊥BD又AC ⊥BD ,因此 BD ⊥平面AC C, （Ⅱ）V-= S. CC= ××1 × 1 × 2 = 22. 解：（Ⅰ）=（Ⅱ） 由于,因此，当时取最大值2；当时，取最小值-1。
23. 解 （1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆有关直线y=kx+b对称，∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴×k=-1，k=2. 又 点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.（2）圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.而圆的半径为2，∴∠AOB=120°. 24.解：（I）∵二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，故函数f（x）的图象有关y轴对称即x=﹣=0，即b=0又∵f（﹣1）=a+1=﹣1，即a=﹣2．故f（x）=﹣2x2+1（II）由（I）得g（x）=f（x）+（2﹣k）x=﹣2x2+（2﹣k）x+1故函数g（x）的图象是开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线故函数g（x）在（﹣∞，]上单调递增，又∵函数g（x）在区间（﹣2，2）上单调递增，∴≥2解得k≤﹣6故实数k的取值范畴为（﹣∞，﹣6]。