二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 （复习）（复习） ——二次函数二次函数y=ax2+bx+c中系数中系数a、、b、、c的几何意的几何意义—— 一、引入悟境一、引入悟境 观看微视频观看微视频 二、引领悟识二、引领悟识归纳总结：归纳总结： a决定抛物线开口方向决定抛物线开口方向——a>0，开口，开口向上，向上，a<0，开口向下，开口向下 c决定抛物线与决定抛物线与y轴的交点位置轴的交点位置——c>0,与与y轴交于正半轴轴交于正半轴,c<0,与与y轴交于负轴交于负半轴半轴 b 和和a共同决定对称轴与共同决定对称轴与y轴的位置轴的位置——ab同号，对称轴在同号，对称轴在y轴左侧，轴左侧，ab异号，异号，对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧 二、引领悟识二、引领悟识 一看一看a二看二看c三看三看-b比比2a，，同左异右（左同右异）同左异右（左同右异） 已知二次函数y= =ax2+ +bx+ +c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1,0）,（3,0）,判断下列式子的大小.问题问题1：：a 0 c 0 b 0 三、引导悟技三、引导悟技Oxy-13 已知二次函数y= =ax2+ +bx+ +c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1,0）,（3,0）,判断下列式子的大小.问题问题2：：①① b+2a 0 ②②b2-4ac 0 三、引导悟技三、引导悟技Oxy-13 已知二次函数y= =ax2+ +bx+ +c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1,0）,（3,0）,判断下列式子的大小.问题问题3: ①① a+b+c 0 ②②4a+2b+c 0 ③③9a+3b+c 0 ④④a-2b+4c 0 ⑤⑤a+b m(am+b) 三、引导悟技三、引导悟技Oxy-13 已知二次函数y= =ax2+ +bx+ +c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1,0）,（3,0），判断下列式子的大小.问题问题4：：①① (a+c)2 b2 ②② 8a+c 0 三、引导悟技三、引导悟技Oxy-13 已知二次函数y= =ax2+ +bx+ +c的图象如下 图所示，判断下列式子的大小. 问题问题1：若函数与：若函数与x轴交点的横坐标分别轴交点的横坐标分别 为为x1，，x2(x1