电磁学部分解答题专题训练1、如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O'，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10 -21kg、电量q=1.6×10 -19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1和B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求 (1)0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?(2)粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?2、如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD导轨间距为L，电阻不计一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动棒与导轨垂直，并接触良好导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B导轨右边与电路连接电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。
在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d1）当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止试判断微粒的带电性质，及带电量的大小2）ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化设带电微粒始终未与极板接触3、如图所示，与水平面成37°倾斜轨道AB，其沿直线在C点与半径R=1m的半圆轨道CD相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为m＝0.4kg的带电小球从A点无初速开始沿斜面下滑，至B点时速度为vB=100/7m/sNBAM× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × EBC370·D，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场立即消失，不计空气阻力，g＝10m/s2，cos37°＝0.8，求： （1）小球带何种电荷． （2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离． （3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．4、如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B．今从MN 上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R ．该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN ，第五次经过直线MN时恰好又通过O点．不计粒子的重力． （1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图； （2）求出电场强度E的大小； （3）求该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径r；（4）求该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t．5、如图所示，宽L=1m、倾角θ=300的光滑平行导轨与电动势E=3．0V、内阻r=0．5Ω的电池相连接，处在磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场中。
质量m=200g、电阻R=1Ω的导体ab从静止开始运动不计期于电阻，且导轨足够长试计算： （1）若在导体ab运动t=3s后将开关S合上，这时导体受到的安培力是多大？加速度是多少？ （2）导体ab的收尾速度是多大？ （3）当达到收尾速度时，导体ab的重力功率、安培力功率、电功率以及回路中焦耳热功率和化学功率各是多少？6、在水平导轨上，PQ、MN为光滑导轨，PQ、MN上电阻每米R0，QN之间无电阻，导轨在外力作用下从QN开始作初速度为零的匀加速直线运动，导轨间磁感应强度为B=kB0t（k>0），求在t时刻外力作用下导轨中的电流I已知QN之间宽为L，用L、k、B0、R0、t表示）7、在倾角为θ的光滑面上有理想有界磁场，其中ab段内磁感应强度垂直斜面向上，bc段内磁感应强度垂直斜面向下，且两区域内磁感应强度大小相等，ab=bc=L，有一质量问m宽为L总电阻为R的正方向线圈从斜面上某一位置下滑当PQ边刚进入cc’时恰能作匀速直线运动1）求线圈刚过bb’时的加速度2）若PQ刚好运动到ab中间时恰好匀速，试计算整个过程圈中产生的热量8、如图所示，已知，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，边界OD与OC之间分布有竖直向下的匀强电场，电场强度，边界OA上有一粒子源S，距离O点为。
某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子，所有粒子的初速度大小均为，粒子的质量，电荷量，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场不计粒子的重力和粒子间相互作用）（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径2）在S处沿OA方向（水平向右）发射的粒子能否从边界OC射出？若不能射出，请说明理由；若能射出，求出射出的位置距O点的距离3）最先到达边界OC的粒子从距O点多远处再次进入磁场？9、如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L,ON=2L.求：（1）带电粒子的电性，电场强度E的大小； （2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向； （3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向； （4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间 10、(2012·山东理综·23)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0.在t＝0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t＝时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t＝3T0时刻再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小． 11、(2013·江西模拟14分)如图所示，在xOy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴整方向，磁场垂直纸面（向里为正），电场和磁场的变化规律如图所示。
一质量m=3.2×10-13kg、电荷量q=－1.6×10-10C的带电粒子，在t=0时刻以v0=8m/s的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力，求：（1）粒子在磁场中运动的周期；（2）t=20×10-3s时粒子的位置坐标；（3）t=24×10-3s时粒子的速度12、如图甲所示，在以O为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场，一个带正电小球在t＝0时刻以v0＝3gt0的初速度从O点沿＋x方向(水平向右)射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场方向竖直向上，场强大小E0＝，磁场垂直于xOy平面向外，磁感应强度大小B0＝，已知小球的质量为m，带电荷量为q，时间单位为t0，当地重力加速度为g，空气阻力不计．试求：(1)t0末小球速度的大小；(2)小球做圆周运动的周期T和12t0末小球速度的大小；(3)在给定的xOy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图；(4)30t0内小球距x轴的最大距离．13、如图甲所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的场强大小为E＝2.5×102 N/C的匀强电场(上、下及左侧无界)．一个质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝2.0×10－2 C的可视为质点的带正电小球，在t＝0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t＝t1时刻在电场所在空间中加上一如图乙所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π.设磁感应强度垂直纸面向里为正．(g＝10 m/s2)(1)如果磁感应强度B0为已知量，使得小球能竖直向下通过D点，求磁场每一次作用时间t0的最小值(用题中所给物理量的符号表示)；(2)如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件的时刻t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示)；(3)若小球能始终在电磁场所在空间做周期性运动，则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小(用题中所给物理量的符号表示)．14、如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化(图乙中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求： (1)匀强电场的电场强度E；(2)图乙中t＝×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) 。