关于数学学业质量内涵的思考作者：罗新兵/陈小波作者简介：罗新兵，陕西师范大学数学与信息科学学院；陈小波，广 东省深圳市罗湖区教育科学研究院.原发信息：《中学数学教学参考》（西安）2020年第202010 ±期 第 40-42 页内容提要：《普通高中数学课程标准（2017年版）》阐述了数学学科 学业质量的内涵，具体包括：什么是学业质量，什么是数 学学业质量标准，什么是数学学科学业质量，学业质量水 平如何划分，学业质量如何定位.本文对此进行深入的思考 和细致的分析.关键词：学业质量/数学学业质量/数学学业质量内涵期刊名称：《高中数学教与学》复印期号：2021年02期我国《普通高中课程方案（2017年版）》介绍了课程方案修订的主 要内容和变化，特别指出各学科课程标准研制了学业质量标准[1].《普通 高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标（2017年版）》） 阐述了数学学科学业质量的内涵、水平以及学业质量水平与考试评价的关系,并提出了学业水平考试的命题建议[2].其中，对于学业质量内涵是这 样论述的：“学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现.学 业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度，结合课程内 容，对学生学业成就表现的总体刻画.依据不同水平学业成就表现的关键特 征，学业质量标准明确将学业质量划分为不同水平,并描述了不同水平学 习结果的具体表现.数学学科学业质量是应该达成的数学学科核心素养的目 标，是数学学科核心素养水平与课程内容的有机结合.学业质量是学生自主 学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的指导性要求,也是相应考 试命题的依据普通高中数学课程标准修订组认为，《课标（2017年版）》的一个 重大突破是研制了数学学业质量[3].高中数学课程标准修订组组长王尚志 教授回顾近4年课程标准修订的历程后指出，把数学课程标准修订分为七 个阶段,这七个阶段与高中课程标准修订的整体工作是一致的，同时又反 映了数学课程自身的特点,每一个阶段有重点，七个阶段结合起来形成有 机体系.其中第四阶段是：研制学业质量标准，划分核心素养水平."质 量"是教育的永恒话题，这次课程修订工作的一大亮点是研制了学业质量 标准.数学课程标准修订组把研制数学学业质量标准作为一项攻关内容，群 策群力，反复修改[4].对于高中数学教师来说，学业质量是《课标（2017年版）》提出的 一个新概念，为什么要提出学业质量这一概念呢？学业质量有什么具体的含义?如何发挥学业质量对数学教学的引导和促进作用？与此类似的、相 关的问题应该还有很多.本文试图对数学学业质量的内涵进行思考和分析， 以帮助高中数学教师准确认识和深刻理解数学学业质量的内涵.(1) 学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现,是 对学业质量的界定.第一，学业质量是对学生完成学科课程学习后学习效果的描述和刻画. 也就是说，学生学完数学课程以后，他的学习效果如何，他的学习达到什 么水平,可以通过学业质量予以描述.第二,学业质量是学科课程学习之后的学科表现,而不是高中阶段所 有课程学习之后的综合表现.当然,学生在完成高中阶段所有课程学习后， 一般核心素养和学科核心素养均会有整体的提升,也会有相应的行为表 现,但这些综合表现不是用学业质量来描述的.学业质量是用来描述学生学 科课程学习之后的表现.第三，学业质量是一种“实然“的表现,而不是"应然“的表现.学业 质量描述的是学生学科课程学习之后的实际表现，它是对学生课程学习效 果的“本原描述“，而不是课程标准、教育管理人员、教师对学生课程学 习设想的理想表现的”预设描述“.虽然在课程标准中,我们可以对学生应 达到的学业质量水平和表现提出要求和期望，但这些要求和期望是一种“应然“的表现.第四，学业质量是一种“完成“的表现,而不是"将来“的表现.学业 质量是对学生完成课程学习之后表现的描述,是一种“完成“状态的描述，它一定是在某个时间节点对该时间节点之前学习效果的反映.在课程标 准中对学生可以达到的学业质量的水平及其表现的要求和期望，实际上是 一种“将来“状态的表现.也就是说，学业质量是指向过去的，而不是指向 将来的.第五，学业质量既包括阶段性学习表现的描述，也包括整体性学习表 现的描述.学生在完成一个主题、一个学期课程、一个学年课程的学习时， 也可以刻画相应的学业质量，这些均属于过程性、阶段性学习的表现，对 于更好地引导和促进学生的学习和教师的教学有重要的作用.当然,学生完 成整个高中阶段数学课程学习以后,可以对学生在数学课程学习上的表现 做终结性、整体性的描述.不管是对阶段性学习表现的描述，还是对整体性 学习表现的描述,它们都能从不同的角度、在不同的时间节点去评价学生 学业质量，(2) 学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度, 结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画，是对学业质量标准的界 定.第一,学业质量标准应从多个维度进行构建,这些维度主要是本学科 核心素养及其表现水平.高中数学课程标准提出六大核心素养，即数学抽 象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，每一个核心 素养均划分为从低到高的三个水平，每一个水平的表现均给出了具体的描 述.它们是学业质量标准制定的主要依据之一.第二,在刻画学生学业成就表现时，不能脱离课程内容，不能抛开学科知识.既然是表征学生学科课程学习的学业质量,绝对不能对学科课程置 若罔闻，绝对不能对学科知识视而不见，在评价学生学业质量时，必须紧 紧依托学科课程和学科知识这条主线轴，丝毫不能放弃，须臾不能离开.第三，学科核心素养水平可以单独刻画，但是学业质量必须从整体上 刻画.通过分析数学课程标准可以看出，六个数学学科核心素养处于什么水 平，可以按照不同的核心素养进行相应的刻画例如，数学运算核心素养处 于水平一,可以这样刻画：①能够在熟悉的数学情境中了解运算对象,提 出运算问题；②能够了解运算法则及其适用范围，正确进行运算;能够在 熟悉的数学情境中，根据问题的特征形成合适的运算思路，解决问题;③ 在运算过程中，能够体会运算法则的意义和作用，能够运用运算验证简单 的数学结论；④在交流的过程中，能够用运算的结果说明问题.虽然学科核 心素养及其表现水平为主要维度构成了学业质量标准,但是不可以通过某 一学科核心素养来描述学业质量,而必须通过六个核心素养整体上来描述 学业质量.(3) 依据不同水平学业成就表现的关键特征，学业质量标准明确将 学业质量划分为不同水平,并描述了不同水平学习结果的具体表现，这句话包含三点内容：一是学业质量可以划分为不同的水平；二是学 业质量水平划分的依据；三是学习质量水平不同,具体表现也就不同，第一，不同水平学业成就表现有不同的关键特征,这些关键特征是可 以识别出来的.第二，不同水平学业成就表现的关键特征构成了学业质量水平划分的依据.第三，学业质量可以有不同的水平区分,学业质量可以划分为由低到 高的三个水平，即水平一、水平二和水平三.第四，学生学业质量水平不同，其学习结果的具体表现也不同，这些 具体表现是可以描述出来的，根据这些表现就可判断学生学业质量水平，(4) 数学学科学业质量是应该达成的数学学科核心素养的目标，是 数学学科核心素养水平与课程内容的有机结合.这句话实际上是说,数学课程明确提出了数学学科核心素养应达成的 水平,将这些学科核心素养整合起来就用数学学科学业质量来表述.但数学 学科学业质量又不完全等同于数学学科核心素养,而是有机地结合了数学 课程内容.对其可做以下理解:学生应该达成的数学学科核心素养处于什么水平，既不应也不能抽象表达，而必须将其与课程内容有机结合,将其与认 知任务联系起来.只有通过课程内容的学习情况和认知任务的完成情况才可 以比较准确地判断学生数学学科核心素养所达到的水平.具体地说，就是以 学科内容为载体设计相应的情境和问题，通过学生在解决问题过程中所体 现的知识与技能、思维与表达、交流与反思等评价学生核心素养水平,然 后通过有机整合这些核心素养水平整体评价学生学业质量水平，例如，给出以下情境:学校宿舍与办公室相距am.某学生有重要材料 要交给老师，从宿舍出发，先匀速跑步3分钟来到办公室，停留2分钟， 然后匀速步行10分钟返回宿舍.在这个过程中，这位学生行进的速度和行走的路程都是时间的函数，画出速度函数和路程函数的示意图.本题的速度函数示意图如图1 (1)所示，路程函数示意图如图1(2 )所示.能给出速度函数或路程函数的大部分示意图，可以认为达到数学抽象 素养水平一的要求；能够完整画出速度函数和路程函数示意图(二者自变 量一致),可以认为达到数学抽象素养水平二的要求.(5) 学业质量是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材 编写的指导性要求，也是相应考试命题的依据，这句话阐述了学业质量在数学教学活动中应该积极发挥且必须发挥的 四项功能.第一，学业质量应指导学生开展自主学习活动、评价自主学习效果.学 生在自主学习活动及过程中，必须以学业质量作为出发点和落脚点，在评 价学习活动效果时，也必须以学业质量达到的水平为主要参照.第二，学业质量应指导教师开展数学教学活动、评价教师教学效果.教 师在开展数学教学活动时，必须以帮助学生有效提高学业质量水平作为目 标和指引，在评价数学教学效果时，也必须以学生学业质量达到的水平作 为主要依据.第三，学业质量可以指导学科教材的组织编写.学科教材作为学生学习 和教师教学的主要载体和素材，在帮助和支撑学生学业质量水平提升上具有重要的作用.因此，数学教材在编写时，也要考虑学科知识的安排组织和 教学内容的呈现方式，以有效促进学生的学和教师的教，进而促成学生提 高学业质量水平.第四，学业质量应作为阶段性考试、水平考试、高考命题的依据.在学 生数学学习过程中，需要对学生一定时间内的学习效果进行评价，需要安 排阶段性的考试,如学期考试和学年考试.也需要对学生完成高中阶段数学 课程学习后的学习效果进行评价，需要安排数学学业水平考试，对学生应 达到的学业质量有基本的考查要求.还需要根据高校选拔人才的要求，对学 生应达到的学业质量有较高的考查要求.不管什么类型、什么性质的考试, 在命题时必须以学业质量作为依据.这样就能使得各种考试活动有规可依、 有章可循，又能真正实现教、学、考的有机衔接，形成育人合力.2019年6月11日，国务院办公厅印发《关于新时代推进普通高中育 人方式改革的指导意见》，其中在深化考试命题改革中指出，“学业水平 选择性考试与高等学校招生全国统一考试命题要以普通高中课程标准和高 校人才选拔要求为依据,实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲 这就意味着数学高考不再有考试大纲了，而是以《课标（2017年版）》 为依据,实际上就是以数学学业质量标准为依据.因此,作为一线教师，无 论是应对高中数学课程改革的挑战，还是应对高考再无考试大纲的挑战，都需要认真学习和理解数学学业质量.。