第四章 平面机构的力分析,一、基本要求,二、基本概念和基础知识,三、学习重点及难点,四、例题精选,五、试题自测及答案,一、基本要求,1 . 了解机构中作用的各种力的分类及机构力分析的目的及方法4 . 能对Ⅱ级机构进行动态静力分析2 . 会对常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算3 . 会计算机械的效率及判断机械自锁的条件二、基本概念和基础知识,1.作用在机械上的力,2.惯性力及其确定,,螺旋副,移动副,3.运动副中的摩擦和总反力,转动副,4.机械效率与自锁,作用在机械上的力,惯性力,重力,阻抗力,驱动力,运动副反力（正压力与摩擦力的合力）,,惯性力及其确定,①若回转轴线通过质心,,,,,移动副,,,水平面摩擦,,,,,,1,2,,,,,,,,,,Q：滑块上的铅垂载荷,P：滑块上的驱动力,N21：滑块受到的法向反力,F21：滑块受到的摩擦力 大小： F21=f N21 方向：与相对运动 方向相反,,R12：总反力摩擦力与法向反力的合力 大小： 方向：与相对运动方向成 角,为总反力 R12 与法向反力N21之间的夹角，称为摩擦角，其大小取决于摩擦系数。
即,,,,1,2,,,,,,,,,自锁条件,,,外加驱动力的作用线在摩擦角之内时，该运动副处于自锁状态，即,分析,当 时,恒有： 即无论P力多大，有效驱动力都小于最大静摩擦力，滑块不能运动，称这种现象为自锁如滑块处于运动状态，则滑块将减速运动到静止不动法向反力,最大摩擦力,驱动力沿导路方向分量,,,斜平面摩擦,,,,,,,,,,1,2,,,,,,,,,,,,,,,,,,平衡方程,,滑块等速上行,,,,自锁条件,,驱动滑块等速上升的力,驱动力P 引起的最大摩擦力,如果,,自锁,,,分析,斜平面摩擦,,,,,,,,,1,2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,平衡方程,,,,,,P为驱动力,P为阻力,滑块等速下滑,,,,自锁条件,,分析,滑块等速下滑的有效驱动力为,,斜面给滑块的摩擦阻力为,若要求滑块在铅直载荷 作用下发生自锁,,转换成摩擦系数为 的平面摩擦,槽面摩擦,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Q,,,,1,2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,结论：,摩擦力的计算通式为 槽面摩擦 平面摩擦,应用：,V带传动、三角螺纹连接,,槽面摩擦产生的摩擦力大于平面摩擦产生的摩擦力。
螺旋副,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Q,,矩形螺纹螺旋副,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,转化为,,,拧紧螺母，相当于滑块沿斜面等速上升， 一般称为正行程放松螺母，相当于滑块沿斜面等速下降， 为反行程拧紧力,拧紧力矩,,拧松力,拧松力矩,,,自锁条件,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,三角形螺纹螺旋副,,,,,,,,Q,,,,,,,,,,,,为三角螺纹的螺旋斜角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Q,,,,,,,,,三角形螺纹螺旋副摩擦可视为槽面摩擦，之后直接引用矩形螺纹的结论,拧紧螺母,放松螺母,,,自锁条件,,转动副,径向轴颈与轴承的摩擦,径向轴颈是指外力通过轴的直径方向的轴颈,,,,,,,,2,1,,,,,,Q,,,,,,,,,,,,:总反力 到轴心的距离,,以轴心为圆心， 为半径的圆，称为摩擦圆,,,,r,r为轴径直径,轴承2给轴颈1的总反力,,,,方向： 对轴心的矩与轴颈1相 对于轴承2的相对角速度 方向相反并切于摩擦圆。
轴承2给轴颈1的总反力,,数值 ：,=Q,作用在轴径上的摩擦力为,其对轴径产生的摩擦力矩为,,作用在轴径上的总反力为,,,自锁条件,外力 （ 与 Q） 的合力 P 的作用线在摩擦圆之内2,1,,,,,,,,,,,P,,机械效率与自锁,,机械效率,自锁,,定义：输出功 与输入功 的比值形式：,,功的形式,功率形式,,,力或力矩形式,分别为在阻力一定时不考虑机械系统的摩擦所需理想驱动力和理想驱动力矩； 考为实际驱动力和实际驱动力矩定义：由于摩擦，无论在机械系统上加多大的驱动力或驱动力矩都无 法使机械沿驱动力或驱动力矩的方向上运动的现象叫机械自锁如何判断机械自锁,② 按机械效率来判断,③ 按运动副的自锁条件来判断,④ 生产阻力小于等于零,① 按自锁的定义来判断,如摩擦力总是大于驱动力的有效分力,机械将发生自锁.,移动副:外加驱动力的作用线在摩擦角之内时，该运动副处于自锁 状态.,转动副:外加驱动力的作用线在摩擦圆之内.,螺旋副:螺旋升角小于当量摩擦角三、学习重点及难点,学习重点,摩擦的基本概念；移动副、转动副中摩擦力及总反力作用线的确定；机械自锁条件的确定。
学习难点,运动副中总反力作用线的确定；机械自锁条件的确定四、例题精选,,例1 ：图示机构中，Q为作用在构件3上的工作阻力转动副的摩擦圆半径均为ρ试确定图示位置时各运动副总反力的作用线C,,,,,,,,,A,B,D,1,2,3,4,,,,,,,,Q,解,,,M,ω1,例2 图示机构中，已知AB杆的长为 ，轴颈半径为r，F为驱动力 ，G为生产阻力，设各构件相互接触处的摩擦系数均为 f，若忽略各构件的重力和 惯性力，试求该机构的效率和自锁条件例3 图示机构为破碎机原理简图，待破碎的球形料快的重量忽略不计料块与颚板之间的摩擦系数为f . 求料块被夹紧（不会向上滑脱）时颚板夹角 应为多大解,解,,例4 图示为一斜面机构中，摩擦角为 求 1.P为主动力，Q为工作阻力（正行程）时，机构的 效率及不自锁条件 2. Q为主动力，P为工作阻力（反行程）时，机构的 效率及自锁条件Q,P,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解,1,2,3,4,,,例5 图中构件1为一凸轮机构的推杆，它在P力作用下沿导轨2向上运动，设两者的摩擦系数f=0.1,试问为避免发生自锁，导轨长度L应满足什么条件。
100,,,1,2,P,,L,解,b,c,,2,1,3,,,,,,,,,,,,A,B,C,4,,,,ω1,,C,,,,,,,,,A,B,D,1,2,3,4,,,,,,,,Q,,ω1,M,,,,,R43,,ω23,,,ω21,,,,R12,R32,R21,,,R23,,R41,,,,,ω21,,ω23,,,,R12,R32,,,R23,,R41,,,ω34,,R43,R21,解,,,,,,,,,,,,,,,A,B,F,G,1,2,3,4,,,,,,,,,,,,,,,,A,2,,,,,,,,ω21,ω23,B,R32,R12,,3,,,,,,,A,G,1,,,,,,,,,,,,,,B,F,,,,,,,摩擦圆半径,R23,R43,R21,R41,,,,确定各运动副反力,,求效率,,,,,,,滑块1,滑块3,R21,R41,G,,,,,,,,,,,R23,R43,F,,解,由力多边形得,,,对于理想机械,,自锁条件,,由,得自锁条件为,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2,1,3,,,,R12,R12,,,,,,,,,自锁条件,R12的竖直向上的分力小于R32竖直向下的分力，即,,,解,,,,,,,,,,,,,,,,Q,P,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解,,正行程,,,,,,,,,,,,,,R41,1,2,3,R21,4,R23,R43,,,,,,,,,和 时，Q <0 , 滑块3自锁。
结论,不自锁条件,和,效率,,,反行程,结论,自锁条件,或,效率,只需将正行程中各力关系式中摩擦角前加一负号即可得到反行程各力关系式,小窍门,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,100,,,1,2,P,,L,b,c,解,解题思路：利用 不自锁条件 求解100,1,P,,L,b,c,,,,,R21b,R21c,,Q,工作阻力,,水平方向,对b点取矩,,,,,,垂直方向,,,,结论,不自锁条件,,,五、试题自测及答案(1. 2. 3.),,1. 楔 块 装 置， 两面摩擦系数均为 f求将楔块1 打入2 后能自锁的条件 即 撤 去P力 后，在楔紧力 作 用下，楔 块1 不 能 脱 出 的 条 件2.在 图 示 的 机 构 运 动 简 图 中，位置比例尺 =0.005 m/mm， 细 实 线 圆 为 摩 擦 圆 试 (1)在 图示 位 置欲产 生夹紧 力Q＝100 N 所 需 的 驱 动 力P ；(2) 该机构瞬 时 位 置 的 效 率 注： 构 件2、4 之 间 摩 擦 不 计， 规定力比例尺 =1 N/mm。
3. 图中 所 示 用 螺 钉 将 绳 索 压 紧 在 卷 扬 机 鼓 轮 壁 上 已 知 沿 绳 的 轴 向 力P=1000 N， 楔 块 与 绳 间 的 摩 擦 系 数 ，楔 形 角 试 确 定 压 紧 力 的 大 小作 出 楔 块 的 受 力 图 作 出 力 三 角 形,1.,(3),(4) 即 自 锁2.,考 虑 摩 擦 时：作出力作用 线分析如图中细实线所示作 出 力 三 角 形 得 P=49N,(2) 不 考 虑 摩 擦 时： 作 出 各 力 作 用 线 方 向 如 虚 线 所 示作 出 力 多 边 形 得,(3),3.,,,,,,,,。