分母有理化分母有理化 •1．分母有理化．分母有理化 定义：定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化 •2．有理化因式：．有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式有理化因式确定方法如下：•①单项二次根式：利用 来确定，如： ， ， 与 等分别互为有理化因式•②两项二次根式：利用平方差公式来确定如 与 ， ， 1 分别互为有理化因式 •3．分母有理化的方法与步骤：．分母有理化的方法与步骤：•（1）先将分子、分母化成最简二次根式；•（2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；•（3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式 【典型例题【典型例题】】•例1： 找出下列各式的有理化因式 【典型例题【典型例题】】•例2 把下列各式分母有理化 【典型例题【典型例题】】•例3 把下列各式分母有理化 【典型例题【典型例题】】•例4 计算 【典型例题【典型例题】】•例5（1）已知 ， ， 求 的值 【典型例题【典型例题】】•（2）化简并求值： ，其中 ， 【经典练习【经典练习】】•1．．找出下列各式的有理化因式 【经典练习【经典练习】】•2．．把下列各式分母有理化 【经典练习【经典练习】】•7．已知 ， ， 求下列各式的值：（1）（2） ， 【分母有理化作业【分母有理化作业 】】•1.把下列各式分母有理化：•2.化简 【分母有理化作业【分母有理化作业 】】•4．已知 ， ， 求 的值.5．已知 ， ，求代数式 的值。