12.5 第2课时 公式法-2022-2023学年八年级上册初二数学(华师版)一、知识梳理在数学学科中，公式是一种非常重要的工具，可以帮助我们解决各种问题本课时将学习公式法，掌握使用公式解决问题的方法1. 公式法的基本概念公式法是利用数学公式来解决问题的方法在使用公式法解题时，需要明确具体的问题，找到问题中的已知量和未知量，然后根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的数学公式进行计算，最终求解未知量2. 公式法的步骤使用公式法解决问题的基本步骤如下：• Step 1: 理解问题 - 仔细阅读问题，弄清楚问题所描述的情境和要求，找到已知量和未知量• Step 2: 选择合适的公式 - 根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的数学公式• Step 3: 代入数值 - 将已知量的数值代入公式中，计算出未知量的数值• Step 4: 检验答案 - 将求得的未知量数值代入原问题，检验答案是否符合题意3. 公式法的实例分析下面通过几个实例来说明公式法的应用实例1：求矩形的周长和面积某个矩形的长为5cm，宽为8cm，求其周长和面积Step 1: 理解问题 - 已知矩形的长为5cm，宽为8cm，求周长和面积。
Step 2: 选择合适的公式 - 根据已知量和未知量之间的关系，选择周长公式和面积公式Step 3: 代入数值 - 代入已知量的数值，计算出未知量的数值周长公式：P=2(l+w)，代入长l=5cm和宽w=8cm，计算得到周长P=2(5+8)=2(13)=26cm面积公式：$S = l \\times w$，代入长l=5cm和宽w=8cm，计算得到面积$S=5 \\times 8= 40cm^2$Step 4: 检验答案 - 将求得的周长和面积值代入原问题，检验答案是否符合题意根据题意，长为5cm，宽为8cm的矩形的周长应为26cm，面积应为40cm^2，与计算结果相符，答案正确通过以上实例，我们可以看到在求解矩形的周长和面积时，只需要根据已知量和未知量之间的关系，选择合适的公式进行计算，就可以得到答案实例2：利用速度公式求时间小明骑自行车以15km/h的速度行驶了60km，求他行驶的时间Step 1: 理解问题 - 已知速度为15km/h，行驶了60km，求时间Step 2: 选择合适的公式 - 根据已知量和未知量之间的关系，选择速度公式Step 3: 代入数值 - 代入已知量的数值，计算出未知量的数值。
速度公式：$v = \\frac{s}{t}$，代入速度v=15km/h和距离s=60km，计算得到时间$t=\\frac{s}{v}=\\frac{60}{15}=4h$Step 4: 检验答案 - 将求得的时间值代入原问题，检验答案是否符合题意根据题意，小明以15km/h的速度行驶了60km，则行驶的时间应为4小时，与计算结果相符，答案正确通过以上实例，我们可以看到在求解时间问题时，可以利用速度公式直接计算出时间的数值二、练习题解析下面我们来解答几道练习题，加深对公式法的理解和掌握练习题1：求正方形的周长和面积某个正方形的边长为10cm，求其周长和面积解答：Step 1: 理解问题 - 已知正方形的边长为10cm，求周长和面积Step 2: 选择合适的公式 - 根据已知量和未知量之间的关系，选择周长公式和面积公式Step 3: 代入数值 - 代入已知量的数值，计算出未知量的数值周长公式：P=4l，代入边长l=10cm，计算得到周长$P=4 \\times 10=40cm$面积公式：S=l2，代入边长l=10cm，计算得到面积S=102=100cm2Step 4: 检验答案 - 将求得的周长和面积值代入原问题，检验答案是否符合题意。
根据题意，边长为10cm的正方形的周长应为40cm，面积应为100cm^2，与计算结果相符，答案正确练习题2：利用速度公式求距离小明以12m/s的速度行驶了3分钟，求他行驶的距离解答：Step 1: 理解问题 - 已知速度为12m/s，行驶了3分钟，求距离Step 2: 选择合适的公式 - 根据已知量和未知量之间的关系，选择速度公式Step 3: 代入数值 - 代入已知量的数值，计算出未知量的数值速度公式：$v = \\frac{s}{t}$，代入速度v=12m/s和时间t=3min，注意需要将时间单位统一转化为秒，计算得到距离$s=v \\times t=12 \\times 3 \\times 60=2160m$Step 4: 检验答案 - 将求得的距离值代入原问题，检验答案是否符合题意根据题意，小明以12m/s的速度行驶了3分钟，则行驶的距离应为2160m，与计算结果相符，答案正确通过以上两道练习题的解答，我们可以继续巩固和运用公式法解决问题的能力三、课堂小结本节课我们学习了公式法的基本概念和应用步骤，掌握了使用公式解决问题的方法公式法在数学学科中具有重要的作用，可以帮助我们解决各种数学问题。
通过练习题的解析，我们进一步巩固了对公式法的理解和运用能力希望同学们在今后的学习中能够灵活运用公式法，解决更多的数学问题。
