运放的基本电路反相比例运算放大电路反相输入放人电路如图1所示，信号电压通过电阻图1反相比例运算电路加至运放的反相输入端，输出电压e通过反馈电阻 Rf反馈到运放的反相输入端，构成电压并联负反馈放人 电路R C为平衡电阻应满足R 0=利用虚短和虚断的概念进行分析，S二0,収二0, /I二0,则=8Vop也 vovs该电路实现反相比例运算反相放人电路有如卜特点1. 运放两个输入端电压相等并等于0,故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制 比没有特殊要求2. vN=沪，而vP二0,反相端A/没有真正接地，故称虚地点3. 电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1,输出电阻近似为零二、同相比例运算电路同相输入放大电路如图1所示，信号电压通过电阻 HS加到运放的同相输入端，输出电压e通过电阴用 和Hf反馈到运放的反相输入端，构成电压串联负反馈放 人电路根据虎短、虎断的概念行vN= vP= vS,昨=乔r °于是求得厶■ a+甞m所以该电路实现同相比例运算同相比例运算电路的特点如卜・1.输入电阻很高，输出电阻很低2•由于vN二W二电路不存在虎地，且运放存在共模输入信号，因此要求运放有 较高的共模抑制比。
三、加法运算电路图1加法运算电路图1所示为实现两个输入电压vS1、vS2的反 相加法电路，该电路属于多输入的电压并联负反馈 电路由于电路存在虚短，运放的净输入电斥\A= 0.反相端为虚地利用S二0, vN=0和反相端输入 电流/I二0的概念，则有由此得出（v01+vSl）Vo二字（匕2 一也1）/<2图1反相求和式减法电路_匕若R仁R2二氐则上式变为—vO二vS1+ vS2式中负号为反相输入所致，若再接一级反相电路，可消去负号，实现符介常规的算 术加法该加法电路可以推广到对多个信号求和从运放两端直流电阴平衡的要求出发，应取片訪1//R2//BL仁反相求和式运算电路图1所示是用加法电路构成 的减法电路，第一级为反相比例 放人电路，若Rf仁8!・则vO仁 -VS1：第二级为反相加法电路， 可以推导出若取屉二 Bf2> 则 vO 二 VS1-VS2由于两个运放构成的电路均存在虚地，电路没有共模输入信号，故允许vS1、vS2的共模电 压范围较大2、差分式减法电路差分式减法电路图1所示电路可以实现两个输入电乐vSU VS2相减，在理想情况卜, 电路存在虚短和虚断，所以有S二0, /I二0,由此得卜•列方程式：VSL~VH _ VN-y0~rT~~rT图1及金兀由于vN=vPt可以求出v°二（尽 X&+尽）％ _石也I则上式简化为11即输出电压vO与两输入电压Z差（vS2-vS2）成比例，其实质是用差分式放大电路 实现减法功能。
差分式放人电路的缺点是存在共模输入电压因此为保证运算精度应当选择共模抑制 比较高的集成运放差分式放人电路也广泛应用于检测仪器中，可以用多个集成运放构成性 能更好的差分式放大电路五、积分电路图1a所示为基本枳分电路其输出电斥与输入电斥成枳分运算关系利用虚地的概念：vl=0. il=09则冇R即是电容c的充电电流,11冬二R _1式中vo（ri）为ri时刻电容两端的电压值，即初始值枳分运算电路的输出■输入关系也常用传递函数表示为假设输入信号vs是阶跃信号，H电容c初始电压为零，则当佐o时输出电压vo与时间r的关系如动画所示对于实际的枳分电路，由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响, 常常会出现积分误差，町选用wo、向、/IO较小和低漂移的运放，或选用输入级为FET 组场BiFET运放积分电容器的漏电流也是产生积分谋差的原因之一，因此，选用泄漏电阻衣的电容器, 如薄膜电容、聚苯乙烯电容器以减少积分谋差图1所示的枳分器町用作显示器的打描电路或将方波转换为三角波等六、微分电路1.基本微分电路图1上式表明.输出电压vO与输入电压的微分微分是积分的逆运算•将基本积分电路中的 电阴和电容元件位置互换，便得到图1所示的微分 电路。
在这个电路中，同样存在虚地和虚断，因此 可得图2图3必成正比.肖输入电压vS为阶跃信号时，考虑到信号源 总存在内阻，在匸0时，输出电压仍为一个仃限值, 随着电容器C的充电输出电压VO0将逐渐地衰 减，最后趋近于零，如图2所示2.改进熨微分电路当输入电压为正弦信号vS=s\nwt时，则输出电压vO=-HCwcoswt.此时vO的输出幅 度将随频率的增加而线性地增加说明微分电路对高频噪声特别敏感，故它的抗干扰能力差 另外.对反馈信号只有滞后作用的RC环节，与集成运放内部电路的滞后作用叠架在一起. 可能引起自激振荡再者vS突变时，输入电流会较人，输入电流与反馈电阻的乘枳町能超 过集成运主的瑕人输出电压，刈町能使电路不能正常工作一种改进型的微分电路如图3 所示其中R1起限流作用，舵和C2并联起相位补偿作用该电路是近似的微分电路七、比例一积分一微分电路图1比例■积分•微分电路图2阶跃响应对于基本积分电路，用Z1和ZT代替电阻和电容 在复频域中，应用拉氏变换，将Z1和ZT写成运算阻 抗的形式Z1(s)、ZT(s),其中s为复频率变最，输出 电压的表达式可以写成改变Z1⑸和ZT(s)的形式，可以实现各种不同的 数学运算。
对于图1a所示的电路，其传递函数为1上式括号内第一、•两「r 比例运算；第二项： 算：因？人 ；、：第四丿做分运峯 W S = 图2b表小在输入阶跃伫匕情况卜••输出电斥的波形在自动控制系统中.比例•积分■微分运算经常用来组成PID调节器在常规调节中. 比例运算、积分运算常用来提高调节精度.而微分运算则用来加速过渡过程。