§2－3三元系统相图一、基础知识与有关规则 F＝C-P十1＝4一P P＝1时，Fmax＝3 P＝4时，Fmin＝0 最多可以四相平衡并存，四相平衡时为无变量过程；系统的最大自由度数为3，这三个独立变量是温度和三组元中任意两个组元的浓度所以三元系统相图采用空间中的三方棱柱体来表示三棱柱的底面三角形表示三元系统的组成，三棱柱的高是温度坐标 1 1 1、组成表示法：、组成表示法：平面三角形平面三角形 2 2 3 3 ①等量规则：BC AA的含量相等C含量相等4 4 ②等比规则ABCB与C的比恒定5 5 ③杠杆规则BCAc cab6 6 7 7 ④重心规则ABCQMNOW两次使用杠杆规则8 8 n n 如果M、N、Q量相等，P点一定在三角形MNQ的几何重心上反过来如果P点组成分解，则可得到相当量的组成为M、N、Q的三个混合物9 9 n n如果新出现的混合物或化合物的组成点不如果新出现的混合物或化合物的组成点不在原始已知的三个混合物所联成的三角形在原始已知的三个混合物所联成的三角形内时，就不能用相加的方法求得内时，就不能用相加的方法求得 1010 n n新组成点新组成点P P落在三角形落在三角形MNQMNQ的外边的外边，并在，并在MQMQ和和QNQN的延长线的范围内，则的延长线的范围内，则P P的组成及量与的组成及量与M M、、N N、、Q Q的关系由下式求得：因的关系由下式求得：因M+N=tM+N=t；；Q+P=tQ+P=t；则可得到；则可得到M+N=Q+PM+N=Q+P；故；故M+N-Q=PM+N-Q=P。
1111 n n要从混合物要从混合物M+NM+N中取出一定量的中取出一定量的Q Q才能得到才能得到P P，，相反相反P P要分解为要分解为N N和和M M时，需要加入一定量的时，需要加入一定量的Q Q，，此时，此时，P P点的位置叫点的位置叫““交叉位置交叉位置”” 1212 n n新组成点新组成点P P落在三角形落在三角形MNQMNQ的外边，并在的外边，并在MQMQ和和NMNM的延长线所包围的范围内，其组成及的延长线所包围的范围内，其组成及量与量与M M、、N N、、Q Q的关系为的关系为Q+N+P=MQ+N+P=M，故，故M-M-（（Q+NQ+N））=P=P1313 n n从混合物从混合物M M中取出一定量的中取出一定量的Q+NQ+N才能得到才能得到P P反过来，反过来，P P分解时，要加入相应量的分解时，要加入相应量的Q Q＋＋N N才才能得到能得到M M，，P P的这种位置叫的这种位置叫““共轭位置共轭位置”” 1414 2 2、连结线规则（艾氏连线）、连结线规则（艾氏连线）ABCEDF连接线之间可以相交但不能交叉1515 3、切线规则BAAB EABC1616 4、无变量点n n低共熔点（三升点）低共熔点（三升点） 特点：三条低共熔线相交点，三曲面特点：三条低共熔线相交点，三曲面相交的温度最低点，处于对应三组分的相交的温度最低点，处于对应三组分的重心位置重心位置 L S L S1 1+S+S2 2+S+S3 3123E1717 •单转熔点（双升点）单转熔点（双升点） 特点：对应三组分的成分三角形之外，交特点：对应三组分的成分三角形之外，交叉位置叉位置 L +S1 S2+S3 交叉交叉交叉1818 •双转熔点（双降点）特点；处于相应成分三角形的共轭位置 L+S1+S2 S3 共轭1919 •双降点形式的过渡点特点：共轭位置的极限情况特点：共轭位置的极限情况 （（L L））+S+S1 1+S+S2 2 S S3 3无对应的三角形，是一条线无对应的三角形，是一条线2020 5、析出规则（背向规则）ABC2121 二、在固相中完全不互溶的三元相图基本类型 1、具有一个低共熔点的不生成化合物的三元相图 体系特征：液相完全互溶，固相完全不互溶2222 2323 E E相图特征：三个初晶区，三条相区界线，一个无变量点。
B BA AC C2424 CAB2525 2 2 具有低共熔点的生成二元化合物的三具有低共熔点的生成二元化合物的三元相图元相图n n体系的特征：化合物为稳定化合物，每种组分都有确定的熔点，组分间液相完全互溶，固相完全不互溶；n n相图的特征：多于一个无变量点，四个初晶区，五个相区界限（均为低共熔线），两个无变量点（均为低共熔点），两个副三角形2626 ABCDACDB2727 ABCDACDBE1E1E2E2鞍形点2828 ABCDACDB1 1原始成分点与结晶终点结晶结束的组分为三角形顶点组分22929 3 生成一个同成分熔融三元化合物的三元相图 n n体系特征：体系中含有三元稳定化合物，组分间液相完全互溶，固相完全不互溶；n n相图特征：四个初晶区，六条相区界限，三个无变量点，三个副三角形3030 ABCSABCS1 12 23 31 1、、2 2、、3 3均为三升点均为三升点3131 小结小结pp原始熔体原始熔体M M在哪个初晶区内，冷却时，从液在哪个初晶区内，冷却时，从液相中首先析出该初晶区所对应的那种晶相，相中首先析出该初晶区所对应的那种晶相，M M熔体所处等温线温度表示析出初晶相的温熔体所处等温线温度表示析出初晶相的温度。
在初晶相的析出过程中，液相组成点度在初晶相的析出过程中，液相组成点的变化路线遵守背向规则的变化路线遵守背向规则 3232 pp冷却过程中系统的总组成点即原始组成点冷却过程中系统的总组成点即原始组成点在投影图上的位置始终不变，而且系统的在投影图上的位置始终不变，而且系统的总组成点、液相组成点和固相组成点始终总组成点、液相组成点和固相组成点始终在一条直线上，形成杠杠此杠杠随着固、在一条直线上，形成杠杠此杠杠随着固、液相组成的变化，以系统总组成点为支点液相组成的变化，以系统总组成点为支点旋转pp液相组成点的变化途径一般是从系统的组液相组成点的变化途径一般是从系统的组成点开始，经过相应的初晶区、界线，直成点开始，经过相应的初晶区、界线，直到三元低共熔点为止；到三元低共熔点为止；3333 pp固相组成点的变化途径则一般是从三角形的某固相组成点的变化途径则一般是从三角形的某一个顶点开始（只析出一种晶相），经过三角一个顶点开始（只析出一种晶相），经过三角形的一条边（同时析出两种晶相），进入三角形的一条边（同时析出两种晶相），进入三角形内部（同时析出三种晶相），直到与系统的形内部（同时析出三种晶相），直到与系统的总组成点重合（结晶结束）。
固、液相的变化总组成点重合（结晶结束）固、液相的变化途径形成一条首尾相接的曲线途径形成一条首尾相接的曲线 3434 pp无论熔体无论熔体 M M在三角形在三角形ABCABC内的何种位置，析内的何种位置，析晶产物都是晶产物都是 A A、、B B、、C C三种晶相，而且都在三种晶相，而且都在（（A A）、（）、（B B）、（）、（C C）三个初晶区所包围的）三个初晶区所包围的三元无变量的低共熔点上结晶结束因此三元无变量的低共熔点上结晶结束因此三元低共熔点一定是结晶的结束点三元低共熔点一定是结晶的结束点 3535 。