第 34 卷 第 6 期 1 9 9 9 年 6 月钢 铁 IRON AND STEELVol. 34, No. 6 June 1 9 9 9薄板坯连铸液芯压下过程的数值仿真干 勇 陈栋梁( 钢铁研究总院)摘 要 基于修改的拉格朗日大变形热力耦合有限元模型, 对薄板坯连铸的重要技术——液芯压下技术进行了仿真研究, 并与实验结果进行了对比, 两者基本吻合研究结果显示, 连铸坯经过压下辊的过程中, 其应力状态发生较大的变化研究表明, 控制和优化连铸坯窄面附近区域的冷却条件是控制连铸坯窄面附近区域应力和变形的重要手段, 采用提高连铸坯窄面附近区域的冷却模式, 对防止连铸坯内裂纹的形成和液芯压下技术的顺利实施有重要意义关键词 薄板坯连铸 液芯压下?NUMERICAL STUDY OF THE LIQUID CORE REDUCTION DURING THIN SLAB CONTINUOUS CASTINGGAN Yong CHEN Dongliang( Central Iron and Steel Research Institute)ABSTRACT Liquid core reduction technology, one of the most important new technologiesfor thin slab continuous casting, was studied in this paper, using updated Lagrangian Largedeformation thermo- mechanical coupling FEM model. T he numerical results agreed with the experimental results. The research results demonstrated that the stress varies significantlywhen slab goes through the LCR rolls. Controlling and optimizing cooling conditions aroundnarrow sides of slab is an important means to control the stress and deformation of the slab prevent the internal crack and make implementation of LCR successful.KEY WORDS thin slab continuous casting, liquid core reduction1 前言液芯压下技术是薄板坯连铸的重要新技术之一, 也是当今连铸领域的前沿技术。
通过实验测试研 究液芯压下过程铸坯的应力应变具有很大的难度,现在尚无可行的实验研究方法, 因此本文采用数值方法对其进行研究在液芯压下过程中, 由于连铸坯温度分布的不 均匀, 使得铸坯的不同位置的变形和应力有很大的差异, 而铸坯的变形所造成铸坯基体的质量迁移, 又反过来影响铸坯的温度分布, 所以, 液芯压下过程铸 坯的变形和凝固传热分析实际上是一个热力耦合过程由于铸坯在液芯压下过程中的变形已超过小变形理论的范畴, 因此本研究集凝固传热、 材料与几何非线性和接触分析于一体, 另外, 在应力变形分析中, 连铸坯液芯部分的处理一直是连铸坯应力变形分析的难点[ 1～3]本文采用修改的拉格朗日描述, 基于商业有限 元分析软件, 建立了液芯压下过程连铸坯凝固传热和应力变形耦合分析的有限元模型, 对薄板坯连铸液芯压下过程进行了数值仿真研究, 并与实验结果进行了对比 2 液芯压下过程数值仿真的有限元模型Zienkiewicz[ 4]提出了两种进行热力耦合分析的方法, 一是联立求解传热和变形方程, 二是将两组方程分开求解, 两组解相互迭代求得结果, 本文采用第 二种求解方法2. 1 热平衡方程考虑一微元体, 由傅里叶定律得其热平衡方程?联系人: 干 勇, 高级工程师( 教授级) , 北京( 100081) 钢铁研究总院连铸中心为 ? ?x??T?x+? ?y??T?y+? ?z??T?z+ Q = cDT Dt( 1) 式中前三项分别代表 x、 y、 z 三个方向的热流, Q 为单位体积的热生成率( 结晶潜热的释放) , 右端项 cDT Dt为物质微分项, 代表由于温度的变化及基体的质量迁移所引起的微元体热量变化:D Dt=? ?t+ vx? ?x+ vy? ?y+ vz? ?z( 2)采用更改的拉格朗日描述, 将参考坐标系建立 在当前的构形上, 保证微元体的质量守恒, 故式( 1)物质微分项中的与基体质量迁移相关的项可以消去, 物质微分项变为时间微分项。
这时的热平衡方程变为 ? ?x??T?x+? ?y??T?y+? ?z??T?z+ Q = c?T ?t( 3)2. 2 大变形有限元分析 基于更改的拉格朗日描述的几何方程为!tEij=1 2(?!ui ?txj+?!uj ?txi+?!uk ?txi?!uk ?txj)( 4)弹塑性本构方程为 {d∀} = [ Cep] {d# }由虚功原理可得更改的拉格朗日法最终的平衡 方程为(t[ K ]∀+t[ K]0) {!q} = [ K ]T{!q} = {R} ( 5)式中, {R} 为载荷矢量t[ K ]0= ?tv[LtB]T[ C] [LtB] dv( 6)t[ K ]∀= ?tv[?N ?x]T[ S] [?N ?x] dv( 7)2. 3 接触分析接触问题属于边界条件非线性问题, 目前主要的处理方法有拉格朗日乘子法、 增广拉格朗日法[ 5],在本文中采用直接迭代法 3 计算条件及参数工艺参数如表 1二冷喷水区换热系数[ 6]h = 0. 581w0. 451( 1 - 0. 0275Tw) kW/ ( m2?K)( 8)空冷区换热系数[ 6]h = ∀# ( T2s+ T2a) ( Ts+ Ta) kW/ ( m2?K)( 9)∀= 5. 76×10- 8W/ ( m2·K4) , #为黑度系数, Ts为铸坯表面温度, Ta为环境温度。
表 1 工艺参数T able 1 Craft parameters项目数据钢种Q235过热度/ ℃25铸坯尺寸/ mm1350×60结晶器长度/ mm1100拉坯速度/ m·min- 13. 6喷水环区长度/ mm40喷水环区水流密度/ L·m- 2·s- 13. 3～4. 5格栅段长度/mm650格栅段水流密度/ L·m- 2·s- 16. 6～9. 0计算辊子对数/ 对5压下段水流密度/L·m- 2·s- 12. 9～3. 9辊子间距/ mm160辊子直径/ mm120冷却水温度/ ℃35结晶器热流密度[ 6]Q = 2680 - 335t0. 5 kW/ m2( 10)物性参数分别见表 2、 3表 2 物性参数Table 2 Nature parameters项目数据固相线温度/K1758液相线温度/ K1798结晶潜热/kJ·kg- 1272密度/kg·m- 37400导热系数/ J·m- 1·s- 1? = 0. 2217+ 8. 702×10- 3×T固相比热容/ kJ·kg- 1·K- 10. 6029液相比热容/ kJ·kg- 1·K- 10. 8667两相区比热容随温度在固、 液相比热容间线性变化 表 3 物性参数Table 3 Nature parameters温度/ K弹性模量/ GPa 屈服应力/ MPa 塑性模量/ M Pa117320. 4620. 461224 14737. 7387. 738555. 616734. 3004. 300330. 717283. 3853. 385278. 817680. 2970. 29725. 017980. 0260. 0260. 22418730. 0260. 0260. 224本文采用将进入液相区材料的弹性模量、 屈服应力及塑性模量减少几个数量级的方式来处理液相部分。
·28·1999 年第 6 期4 仿真结果及讨论 薄板连铸坯的宽厚比大, 而且液芯压下过程需要考虑的变形区长, 计算模型很大在建立模型以前, 对液芯压下过程进行了全面的试探性仿真研究,这些研究主要包括计算区域和网格尺寸的合理选取 等由于液芯压下过程中铸坯窄面附近区域的应力变形是液芯压下工艺所关心的重点, 宽面中间部分的凝固坯壳在液芯压下过程中承受的变形小, 铸坯 厚度方向尺寸的减少主要由铸坯液芯部分承担( 这由下面的仿真结果所证实) 通过试探性仿真研究证实: 选择整个铸坯宽度方向的一半作为求解区域是没有必要的, 不但对计算机资源要求较高, 而且计算 费用高; 采用距窄面大约 150～350 mm 宽的铸坯进行仿真研究即可获得较为满意的结果, 本文采用 6面体网格, 共约9000 节点, 计算所需内存约 280MB 4. 1 与实验结果的对比结合国内薄板坯科技攻关项目, 本文首先对实验铸机的液芯压下过程进行了研究, 将两者所得到 的铸坯窄面形状进行了比较, 如图 1 所示, 两者吻合较好4. 2 液芯压下过程中铸坯的凝固及温度场图 1 铸坯窄面形状的比较Fig. 1 Comparison of the slab profiles between the numerical and test result模拟研究了强弱两种冷却制度时液芯压下过程中铸坯的凝固及温度场, 在采用强冷却配水制度时, 铸坯的表面温度较弱冷时明显低, 但对于铸坯芯部, 两种配水制度对其影响不大, 这与采用其它模型分析的 结果一致。
图 2为铸坯窄面相对面在最后一对压下辊附近区域的温度分布情况其揭示出液芯压下对铸坯的挤合作用, 即液芯压下过程对铸坯的压缩作 用主要由铸坯中未凝固的部分( 液芯部分) 来承担,铸坯凝固坯壳部分的单元在铸坯厚度方向的网格尺寸变化不大4. 3 液芯压下过程铸坯的应力分析 铸坯在经过压下辊前后, 其中的应力发生较大的变化 将进入压下辊压下的铸坯, 其窄面附近区域承受拉应力( 图3) , 在铸坯厚度方向( y 方向) 和拉坯 方向( z 方向) 的应力分量分别达 110～130 Pa 和140～170 Pa在铸坯近角部附近, 形成两个眼形的拉应力区域, 其在 y 方向和 z 方向的应力分量分别达 30～50 Pa 和 75～100 Pa, 与温度结果对比, 这两 个眼形区域为刚刚凝固的坯壳处于压下辊之间的铸坯宽面在 y 和 z 方向都承受压应力, 如图 4 对窄面区域, 因其凝固坯壳的存在, 其附近区域较宽面承图 2 铸坯纵断面的温度分布Fig. 2 Temperature distribution on slab longtitude受的压应力大, 在铸坯离开最后一对压下辊时, 铸坯中再一次在窄面和近角部区域形成拉应力区, 但应力值较进入压下辊时明显小, 约为进入压下辊时的 1/ 4～1/ 3。
液芯压下导致在连铸坯窄面区域和角部附近的·29·钢 铁图 3 将进入压下辊的铸坯在y和z方向的应力分量Fig. 3 Stress components of the slab in y and z direction just before entering LCR rollers两个眼形区域形成拉应力, 这对防止液芯压下导致的铸坯角部附近缺陷十分不利, 容易在该区域形成 微裂纹, 进而在后续轧制中出现裂纹研究表明, 通过适当的二冷配水可以降低和改变铸坯在液芯压下过程中的应力及其分布, 有利于液芯压下的顺利实施和提高铸坯的质量 图 5 为铸坯的冯米赛斯等效应力分布当压下量分别为 1. 0、 4. 1和 11 mm 时, 铸坯中的最大等效图 4 处于压下辊之间的铸坯在y和z方向的应力分量Fig. 4 Stress components。