单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 流体的运动,23 黏性流体的流动及规律,第三节 黏性流体的流动,一、层流、湍流,（laminar flow,、,turbulent flow),流动的液体，实际分成许多平行与管壁的薄圆桶状薄层，各层之间有相对运动层流示意图,甘油缓慢流动,层流,管内的甘油的流动是分层的，这种流动称为,层流,（,laminar flow,）,流体层流时，流动稳定，相邻各层以不同的速度作相对运动，彼此不相混合这对作用力即为流体的,内摩擦力,，也称为,黏性力,流体的黏性力,湍流,黏性流体作层流时，层与层之间仅作相对滑动而不混合但当流速逐渐增大到某种程度时，层流的状态就会被破坏，出现各流层相互混淆，外层的流体粒子不断卷入内层，流动显得杂乱而不稳定，甚至会出现涡旋，这种流动称为,湍流,（,turbulent flow,）核爆蘑菇云,火山爆发,流体在作湍流时，能量消耗比层流多，湍流与层流的主要区别之一是,湍流能将一部分能量转化为声能,（噪声），这在医学上具有实用价值利用湍流的这一特性，医生能用听诊器辨别出血流的非正常情况，从而诊断某些心血管疾患；通过听取支气管、肺泡呼吸音的正常与否，诊断肺部疾病。
测量血压时，在听诊器中听到的声音，也是血液通过被压扁的血管时，产生湍流所发生的雷诺,（OReynolds）,最早对湍流现象进行系统研究，,1883,年他通过大量的实验，证实了流体在自然界存在两种迥然不同的流态，层流和湍流,雷诺,(,Osborne Reynolds 1842-1912,)英国力学家、物理学家、工程师雷诺在流体力学方面最主要的贡献是发现流动的相似性原理二、雷诺数(Reynold number)（Re）：,定义：,雷诺数没有量纲,说明,：,（5点）,在几何形状相似的管道中流动的流体，不论它们的,v(,液体的平均流速）、,r,、,、,（,液体密度）,如何，只要,Re,相同，它们的流动类型就相同Re1500时，流体流动为湍流；,1000Re1500时，流动不稳定；,Re,9.6,Re,=2000,不同雷诺数的圆柱绕流流场,在流量一定的情况下，,v1/s,；,v1/r,2,；,Re/r,流体的黏度,愈小,密度,愈大,流速愈大,管半径愈大,愈容易发生湍流,.,三、牛顿黏滞定律,(Newtonian viscosity law),黏性流体作层流时，速度的逐层变化可以用速度梯度来定量表示。
相距,x的,两流层的速率差为,v,，则 表示这两层之间的速率变化率称为沿 x 方向（与流速方向垂直）的,速率梯度,黏性流体的流动,1.速度梯度,(velocity gradient),速率梯度：,2.内摩擦力,流体作层流时，相邻的两层流体作相对滑动，两层之间存在着切向的相互作用力,-,内摩擦力或黏滞力（,internal friction,）内摩擦力是由分子间的相互作用力引起的内摩擦力的作用是阻碍两流体层相对运动内摩擦力的,方向,：与流体层平行，是切向力,：,黏度（viscosity）,或黏性系数,，,是反映流体黏性的宏观物理量,取决于流体的性质,，并,与温度有关,3.牛顿黏滞定律,(Newtonian viscosity law),实验证明,内摩擦力的,大小,：,牛顿黏滞定律,S,：,两流体层间的接触面积,液体,的黏滞系数随温度的升高而,降低,气体,的黏滞系数随温度的升高而,增加,4.黏度,（,viscosity）,（,黏滞系数）,单位,：,N s m,-2,或,Pas,（帕秒）；,P,（Poise,泊）,1P=0.1 Pas,黏度的大小取决于流体的性质，并受温度的影响几种流体的黏度,几种流体的黏度,流体,温度,(,C),黏度,(10,-5,Pas),流体,温度,(,C),黏度,(10,-5,Pas),空气,0,1.71,水,0,1.8,20,1.82,37,0.69,100,2.71,100,0.3,氢气,20,0.88,甘油,20,8.30,251,1.30,26.5,4.94,二氧化碳,20,1.47,血液,37,3.05.0,100,1.83,血浆,37,1.01.4,250,2.45,血清,37,0.91.2,5.牛顿流体,(Newtonian fluid),牛顿流体：遵循牛顿黏滞定律的流体称,为牛顿流体。
如水和血浆非牛顿流体：不遵循牛顿黏滞定律的流,体称为非牛顿流体,1840,年泊肃叶通过大量实验证明，在水平均匀的细长玻璃圆管内作层流的不可压缩粘性流体，其体积流量,Q,与管道两端压强梯度 及管半径,R,的四次方成正比，即,泊肃叶,（J.L.M.Poiseuille 17991869）,法国生理学家他在巴黎综合工科学校毕业后，又攻读医学，长期研究血液在血管内的流动小管径内液体流动的实验研究一文对流体力学的发展起了重要作用四、泊肃叶定律,（Poiseuille law),由图可知，要使管内的黏性液体作匀速运动，必须有外力来抵消液体的内摩擦力，这个外力就是来自管道两端的,压强差,均匀水平管中黏性流体的压强分布,流量,泊肃叶定律,1.表达式,2.讨论,物理意义,：,Qp，p,是推动流体匀速流动的动力；,Q1/,，流体粘性愈大，流体愈不容易流动流阻,（,flow resistance,）,则泊肃叶公式为,这与电学中的欧姆定律相似，且具有和电阻相同的串并联公式当多个等截面水平管串联或并联时，其总流阻分别为：,串联：,并联：,医学上常用这些公式对心血管系统的心排量、血压降、外周阻力之间的数量关系进行近似的分析,关于流阻：,（,4,）管道,不水平,的情况下的泊肃叶公式,适用范围,：水平均匀细管；层流。
当,h=0,则,理想流体,：,S不变，v不变,h不变,p不变,-总能量不变实际流体：,v不变,h不变,p减小,-总能量减小,五、粘性流体的运动规律,P,1,p,2,，,在水平细管的两端，必须维持一定的压强差，才能使粘性流体作匀速流动,粘滞流体作稳定流动时的伯努利方程,为,单位体积,的流体从,1,流动到,2,时，克服内摩擦力所做的功,沿程能量损失,局部能量损失,1851,年斯托克斯研究了小球在粘性很大的液体中缓慢运动时所受到的阻力问题,给出计算阻力的公式,六、斯托克斯定律,斯托克斯(G.G.Stokes,1819-1903)英国力学家、数学家,.,1.定律表述,物体是球形，且流体对于球体作层流运动，则球体所受的阻力为：,R,球体半径,v,球体相对流体的速度,流体的粘度,2.终极速度,(terminal velocity),收尾速度（,terminal velocity,）,沉降速度（,sedimentary velocity）,小球在黏性流体中自由下沉,当小球的下降速度达到一定值时,重力、浮力和黏性摩擦阻力,三力平衡,小球匀速下降,小球这时的速度称为,终极速度,(terminal velocity),或,沉降速度,(sedimentation velocity)或,收尾速度,（terminal velocity）,用,v,T,表示,若小球的密度为,，,流体的密度为,，,则小球所受的重力为 ，浮力为 ，粘性摩擦阻力为,6,R,v,，,小球达到终极速度时，三力平衡，有,终极速度,收尾速度（终极速度）(terminal velocity),说明：,由上式可知小球在粘性流体中下沉时，终极速度与小球的大小、密度差、重力加速度成正比；,空气中的尘粒，雾中的小雨滴，黏性液体中的细胞、大分子、胶粒等可看成小球；,离心分离原理：增加,g,。
对于非常微小的颗粒如：细胞、大分子、胶粒，可利用高速或超速离心机来增加有效,g,值，加快其沉降速度）,。