战车云台位置伺服控制器参数设计与系统仿真XXX,控制科学与工程学科，XXX摘要：对于给定信号，为了实现战车云台角度伺服的高精度和快速响应的功能，本文首先建 立单轴云台系统的数学模型，详细地介绍速度环比例控制器和位置环比例-积分-微分控制器 参数设计的过程，两个控制器采用串级形式，然后整个位置伺服系统在Matlab/Simulink上 仿真，对于单位阶跃响应，系统超调量38%,上升时间0.7s，稳态误差控制在3%以内，再 用幅值为1、频率不同的正弦信号作为输入对系统进行测试，发现在4.6Hz频率响应下滞后 时间0.49s，在4.9Hz频率响应下，闭环系统幅值衰减到0.707，确定闭环系统带宽4.9Hz, 同时对系统动态性能和稳态性能进行分析，确定了设计的系统基本满足要求关键词：角度伺服；比例-积分-微分控制器参数设计；Matlab/Simulink仿真；动态性能和稳 态性能1 引言首先，本文位置伺服控制系统的设计背景来自于全国大学生机器人比赛的 RoboMaster 战车对抗赛战车云台为双轴伺服控制系统,其要求输出的角度位置 完全复现输入的角度位置信号及其变化趋势，即实现快速响应和高精度跟踪的功 能。
为了简化系统设计，本文只选取俯仰(pitch)轴的自由度进行说明，偏航(yaw) 轴同理战车的云台上的弹仓要加满直径 7mm 的子弹，在场地移动，对敌人跟踪与 打击战车车体的运动、云台中子弹的晃动以及惯性大的弹仓和支架对于控制系 统的设计是很大的挑战，云台不但要克服惯性，还要抗干扰选择大扭矩、高转 速的RM6025永磁同步电机作为执行器，自带霍尔元件角位移传感器和电流闭环, 作为角度信息的实时反馈为了实现快速跟踪性能，选择MPU6050三轴角速度 角加速度传感器测得云台俯仰轴角速度，实现速度反馈功能2 云台模型2.1 电机及负载模型忽略永磁同步电机的电磁惯性时间常数，电机的速度输出与电压的关系可以等效为一个简单的积分环节和惯性环节串联，其开环传递函数为W 1(s)=K is(T s+1)m11)其中K1为开环增益，Tm为电机机械惯性时间常数表1为RM6025电机规格参1 m1额定电压12V额定电流0.3A额定功率3.6W空载转速450 r/min堵转扭矩700 mN/m堵转电流3A角度控制精度± 0.01°重量600g数表1 RM6025电机规格参数忽略机械摩擦及干扰，电机和弹仓角速度输入和角度输出同样可等效为一个简单W 2(s) - K 2 (2)2 s% + D其中 K2 为开环增益，象的开环传递函数为Tm 为负载机械惯性时间常数。
因此位置伺服系统控制对m2积分环节和惯性环节串联，其开环传递函数为3)K1K 2S2(TmP+ DUS + 1)其中K, = 0.4，T = 0.12，K2 = 4.5，T = 0.24(4)1 m1 2 m22.2 模型稳定性与裕度分析由传递函数(3)，位置伺服系统的控制对象开环对数幅频-相频曲线如图 1 由幅频特性曲线可知，以-4斜率穿越0dB，系统不稳定，相频特性曲线全在-180Bode DiagramIO'1 10° 101 102 103Frequency (rad/sec)图1云台模型开环对数幅频、相频特性曲线以下，相角裕度为负值，系统不稳定，需要校正一般情况下，为使系统有满意 的性能，相位裕度应在30之间，而增益裕度应大于6dB要求相位裕度应 在 30°~60°之间，在大多实际情况下，意味着开环对数幅频特性在穿越频率上的 斜率为-20dB/dec【i］3 控制器设计和仿真结果分析为了满足位置伺服系统的快速响应和抗干扰要求，将系统设计成位置环、速度环双闭环位置伺服系统，其动态结构框图如图 2 所示角度图2 双闭环位置伺服控制系统动态结构图3.1 速度环控制器设计速度环控制对象开环形式如（1）式，是典型的I型系统，闭环为二阶梯系 统，如果速度环控制器设置为P型控制器，速度环就可以得到良好的抗扰性能, 符合调速系统的要求。
速度环控制器的开环传递函数可以写成WASR ⑸=Kp ⑸根据“二阶最佳系统”，—0.707,KT = 0.5[2]使得动态响应速度和超调量折中, 就有KKT 0.5，所以K = 10.42即有速度环开环传递函数p 1 m 1 p6)将（4）中的已知量带入（6），速度环开环传递函数对数幅频、相频特性曲线如 图3,可知幅频特性曲线以-20dB/dec斜率穿越0dB线，相角裕度41°，满足设计 要求图 3 速度环开环传递函数对数幅频、相频特性曲线3.2 位置环控制器设计速度环闭环传递函数为Wcls (s)=KpK 1KpK 1忽略高次项， Wcls（s） 可降阶近似为Wcis (s) —r1图 4 位置伺服控制系统动态结构图——(8)S + 1 KK ’p1则位置伺服系统可表示成图 4 动态结构位置环控制对象的开环传递函数为Wp ⑸=Wcls ⑸ W 2(s) = —. 2 (9)s ( 1 s + 1)(T s +1) K K1 m 2p1要将控制对象校正成II型系统，可采用PID控制器，故位置环控制器的开环传递函数为WAPR(s)二(T2 + 叽s + 1)(10)1令T产丄，使控制对象中的大惯性环节对消。
校正后的系统开环传递函数即1 K K p1为典型II型系统的形式K (T 2s +1)W (s) = E(11)h =丄Tm2若h越大，贝V系统的-20dB/dec中频段越宽，根据文献⑵,h值在3~10之间选择, 则令h = 5，即有T 2 二 5Tm2(12)根据公式（13）[2]13）可得乞=h +1t 2h 2 T 2m214)2K 2h2T 22 m 2h +1将(4) (12) (14)带入(11),可得系统开环传递函数W(s),其开环幅频、相频特性曲线如图5 所示可知幅频特性曲线以-20dB/dec斜率穿越0dB线，相角裕度42°，满足设计要求3.3 仿真和结果分析用 Matlab/Simulink 搭建云台仿真框图，如图 6 所示，分别用单位阶跃信号 和不同频率正弦信号作为输入，对仿真系统进行测试图 6 云台仿真框图云台系统闭环传递函数单位阶跃响应如图7,满足II型系统超调大，抗干扰 效果好的特征，系统超调量38%,上升时间0.7s,稳态误差可以控制在3%以内 仿真的系统为线性系统，控制器在阶跃信号的输入下，导致控制器饱和，出现了 非线性环节，使得超调量过大还有在设计位置控制器时，将速度闭环传递函数 的二次项忽略了，这也是超调过大的原因。
mpntulv0.20 0.5 1 1.5 2 25 3 3.5 4 4.5 5Time (sec).4图7云台系统单位阶跃响应用幅度为 1，频率分别位 4.6Hz、4.7Hz、4.8Hz 和 4.9Hz 的正弦信号作为输入信 号，并分别记录其实时响应，分别如图8(a)、(b)、(c)、(d)所示30 40 50 60 70 80-1- (c)150 10 201'50 10 20 30 404.9Hz Sine wave in real time response50 60 70 80图 8 横坐标为 6s 内采样数据个数，实际采集 74 个数据，纵坐标为实时响应的幅值（ a ）4.6Hz 正弦输入信号和实际响应（b） 4.7Hz正弦输入信号和实际响应（c） 4.8Hz正弦输入信号和 实际响应（d） 4.9Hz正弦输入信号和实际响应由图8可以看出，云台系统在4.6Hz、4.7Hz、4.8Hz和4.9Hz的正弦信号输入下， 实际响应的幅值从 1 衰减到 0.707，初步认定系统的带宽在 4.9Hz 左右有（4） 知，云台系统的最大时间常数Tm2= 0.24，仿真结果基本符合实际情况，所以系 统带宽4.9Hz。
从图8 （a）看出，在4.6Hz的正弦输入信号下，实时响应信号滞 后了 6个数据，时间为0.49秒，即滞后时间-=0.49s4 总结本文首先建立云台的数学模型，然后设计控制器，采用位置环和速度环串级 的形式对其进行控制，仿真结果表明系统的单位阶跃响应超调量偏大，达到38%， 不过基本无震荡，动态响应速度快，上升时间0.7s，稳态误差3%以内，精度较 高系统的频率响应带宽在4.9Hz左右，基本满足对抗赛要求，但是系统的滞后 时间到达0.49s，在实际对抗赛中还有待改进参考文献：[1] 王建辉，顾树生.自动控制原理[M].北京：清华大学出版社，2007.4，238.[2] 陈伯时.电力拖动自动控制系统一一运动控制系统[M].北京：机械工业出版社，第3 版， 2003.7， 70.。