§13.1 概述 §13.2 蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构 §13.3 蜗杆传动的基本参数 §13.4 蜗杆传动的几何计算 §13.5 蜗杆传动的受力分析和效率计算 §13.6 蜗杆传动的强度计算 §13.7 蜗杆轴挠度计算 §13.8 温度计算 §13.9 蜗杆传动得润滑,第11章 蜗杆传动,13.1 概述,13.1.1 特点和应用,蜗杆传动多用于减速，以蜗杆为原动件也可用于增速，齿轮比单级为5～15，但应用很少蜗杆传动用于传递交错轴之间的回转运动在绝大多数情况下，两轴在空间是相互垂直的，轴交角为90度最大传动功率可达750kW，通常用在50kW以下；最高滑动速度可达35m/s13.1 概述,蜗杆传动的特点,蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大但传动比大的时候传动效率很低，只能用在功率小的场合传动平稳，无噪声，冲击振动小缺点：在制造精度和传动比相同的条件下，效率比齿轮传动低，同时蜗杆一般需用贵重的减磨（如青铜）制造与多级齿轮传动相比，蜗杆传动零件数目少，结构尺寸小，重量轻13.1 概述,同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；详见13.11节,13.1.2 蜗杆传动的类型,同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。
按蜗杆形状不同分类,13.1 概述,13.1.2 蜗杆传动的类型,一般采用右旋两者原理相同，计算方法也相同，只是作用力的方向不同（径向力除外）按蜗杆螺旋线不同分类,按蜗杆头数不同分类,13.1 概述,13.1.3 精度等级的选择,蜗杆的制造 蜗杆可以在车床上切制，也可在特种铣床上 用圆盘铣刀或指形铣刀铣制为了保证正确的啮合，蜗轮要用与蜗杆同样大小的滚刀来切制蜗杆的等级选择 由于蜗杆传动啮合轮齿的刚度较齿轮传动大，所以制造等级对它的影响比齿轮传动的更显著蜗杆传动规定了12个精度等级，对于动力传动要按照6～9级精度制造对于测量、分度等要求运动精度高的传动要按照5级或5级以上的精度制造表13.1列出了6到9级精度等级的应用范围、制造方法、表面粗糙度和许用滑动速度13.2 蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构,13.2.1 蜗杆传动的失效形式,蜗杆传动的失效形式和齿轮传动类似，有疲劳点蚀、胶合、磨损、轮齿折断等在蜗杆传动中，点蚀通常只出现在蜗轮轮齿上蜗轮轮齿的磨损比齿轮传动严重得多这是由于啮合处得相对滑动较大所致在开式传动和润滑油不清洁得比试传动中，磨损尤其明显一般地，蜗轮地强度较弱，所以失效总是在蜗轮上发生。
又，蜗轮和蜗杆间地相对滑动较大，比齿轮传动更容易产生胶合和磨粒磨损而，蜗轮轮齿地材料通常比蜗杆材料软得多，发生胶合时蜗轮表面的金属会粘到蜗杆螺旋面上13.2 蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构,13.2.2 材料选择,考虑到蜗杆传动难于保证高的接触精度，滑动速度又较大，以及蜗杆变形等因素，蜗杆和蜗轮材料不能都用硬材料制造：其一（通常是蜗轮）用减摩性良好的软材料来制造——蜗轮材料,铸锡青铜 适用于滑动速度在12～26m/s范围内和持续运转的工况离心铸造可得到致密的结晶粒组织，可取大值；砂型铸造的取小值 铸铝青铜 适用于滑动速度小于10m/s的工况抗胶合能力差，蜗杆硬度应不低于45HRC 铸铝黄铜 点蚀强度高，但抗磨性差，宜用于低滑动速度场合 灰铸铁和球墨铸铁 适用于滑动速度小于2m/s的工况前者表面硫化处理有利于减轻磨损，后者与淬火蜗杆配对能用于重载场合；直径较大的蜗轮常用铸铁蜗轮材料的力学性能和设计数据参看表13.213.2 蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构,——蜗杆材料,若按热处理不同分：硬面蜗杆和调质蜗杆 首先应考虑选用硬面蜗杆渗碳钢淬火或碳钢表面/整体淬火＋磨削；氮化钢渗氮处理＋抛光，用于要求持久性高的传动中。
只有在缺乏磨削设备时才选用调质蜗杆受短时冲击的蜗杆，不宜用渗碳钢淬火，最好用调质钢铸铁蜗轮与镀铬蜗杆配对时有利于提高传动的承载能力和滑动速度蜗杆材料数据参看表13.3,若按材料分类，主要有碳钢和合金钢若蜗轮直径很大，可采用青铜蜗杆，同时蜗轮用铸铁13.2 蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构,13.2.3 蜗杆和蜗轮的结构,1.蜗杆的结构,蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体，很少做成装配式的下面是两个常见的蜗杆结构齿根圆直径小于轴径，加工螺旋部分时只能用铣制的办法齿根圆直径大于轴径，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工2.蜗轮的结构,可以制成整体的或组合的组合齿轮的齿冠可以铸在或用过盈配合装在铸铁或铸钢的轮心上，常用的配合是H7/r6当蜗轮直径较大时，可采用螺栓联接，最好采用受剪螺栓（铰制孔）联接13.2 蜗杆传动的失效形式、材料选择和结构,观看涡轮照片,13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数,垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合参阅课本第206页表12.2）只是顶隙c＝0.2m（必要时0.15m
13.3.1 基本齿廓,13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数,13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数,13.3.5 蜗杆直径系数q,式中，px ——蜗杆齿向齿距（参看图13.7）；z1 ——蜗杆系数；u——齿数比，见下面的式13.313.3.6 蜗杆导程角γ,因d1和m 均为标准值，故q 为导出值，不一定是整数对于动力蜗杆传动， q 值均为7～18；对于分度蜗杆传动， q 值约为16～30γ角的范围为3.5～35度，其越大传动效率越高一般认为，当γ 小于或等于3度40秒时，蜗杆传动具有自锁性但实际工作中，蜗杆传动的自锁性还和蜗杆支承轴承有关要求传动效率较高时，常取导程角为15～30度，此时常采用非阿基米德蜗杆13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数,13.3.7 蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2,蜗杆头数少，易于得到大传动比，但导程角小，效率低，发热多，故重载不宜采用单头蜗杆要求反向自锁时头数取1蜗杆头数多，效率高，但导程角大，制造困难常用的蜗杆头数有1、2、4、6等蜗轮齿数：z2 ＝uz1 传递动力时，为增加传动平稳性，蜗轮齿数宜取多些，不少于28齿数越多，蜗轮尺寸越大，蜗杆轴越长且刚度越小，故齿数不宜多于100，一般取32～80齿。
z2 和z1 间最好避免有公因数，以利于均匀磨损当蜗轮齿数大于30时，至少要有两对齿同时啮合，有利于传动趋于稳定13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数,13.3.8 传动比i 、齿数比u,式中，n1 、n2 ——蜗杆、蜗轮的转速，r/min上式用于减速传动比，蜗杆主动；下式可用于减速或增速，齿数比不变应当指出：蜗杆传动的传动比不等于蜗轮、蜗杆的直径比蜗杆传动减速装置，传动比的公称值为：5 7.5 10 12.5 15 20 25 30 40 50 60 70 80其中，10、20、40、80为基本传动比，应优先选用13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数,13.3.9 中心距 a,圆柱蜗杆传动装置的中心距a（单位mm）一般按下列数值选取：40 50 63 80 100 125 160 （180） 200（225） 250 （280）315 （355）400 （450） 500 宜优先选用未带括号的数字大于500mm时，可按R20优先数系选用（R20）为公比 的级数。
13.3.10 变位系数,蜗杆传动的变位方式和齿轮传动相同，也是在切削时把刀具移位但在蜗杆传动中，蜗杆相当于齿条，蜗轮相当于齿轮，所以被变位的只是蜗轮尺寸，蜗杆尺寸保持不变具体可以参看课本图13.6下面分三种情况列出中心距和变位系数的计算公式：,13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数,——未变位蜗杆传动的中心距,13.3 圆柱蜗杆传动的基本参数,——当中心距不变，传动比需略做调整时，可将蜗轮齿数增加或减少一二个齿，由 z 变位 这时传动的啮合节点变化了，其中心距公式为由此变位系数为式中， ——蜗杆、蜗轮的节圆直径，比较式13.4和式13.7可得,13.4 圆柱蜗杆传动的几何计算,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,从上图中可以看到圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸，有关尺寸的计算公式见表13.5,13.5 蜗杆传动的受力分析和效率计算,普通蜗杆传动的承载能力计算2,13.5.1 蜗杆传动中的作用力,蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，作用在齿面上的法向压力Fn仍可分解出径向力Fr、圆周力Ft和轴向力Fa作用在蜗杆上的轴向力等于蜗轮上的圆周力；蜗杆上的圆周力等于蜗轮上的轴向力；蜗杆上的径向力等于蜗轮上的径向力。
这些对应力的数值相等，方向彼此相反它们以下的关系13.5 蜗杆传动的受力分析和效率计算,普通蜗杆传动的承载能力计算2,上页式中，T2 ——蜗轮工作转矩：蜗杆主动时，T2＝T1μ η1，蜗轮主动时， T2＝T1μ /η1；T1——蜗杆工作转矩； η1——传动啮合效率；ρv——当量摩擦角，tan ρv＝μv＝ μ cosαn ； μ——摩擦系数， μv、 ρv值参看表13.6； αn ——蜗轮法向压力角； αt ——蜗轮端面压力角计算Fa2时，蜗杆主动取正号，蜗轮主动取负号法向力：,从表13.6可以看到ρv 较小，忽略摩擦力Fn的计算误差不大将近似式代入Fr2的计算式就可以得到Fr2的近似式13.5 蜗杆传动的受力分析和效率计算,普通蜗杆传动的承载能力计算2,蜗杆传动受力方向判断,蜗杆传动中的作用力的方向判断：当蜗杆为主动件（多数情况如此），判断上述六个力的方向： 蜗杆上的圆周力的方向与蜗杆齿在啮合点的运动方向相反； 蜗轮上的圆周力的方向与蜗轮齿在啮合点的运动方向相同； 径向力的方向在蜗杆、蜗轮上都是由啮合点分别指向轴心 当蜗杆的回转方向和螺旋方向已知时，蜗轮的回转方向可根据螺旋幅的运动规律来确定。
13.5 蜗杆传动的受力分析和效率计算,普通蜗杆传动的承载能力计算2,13.5.1 蜗杆传动的效率,h1——传动啮合效率；,h2——油的搅动和飞溅损耗时的效率；,h3——轴承效率考虑到齿面间相对滑动的功率损失，啮合效率可近似地按螺旋幅地效率计算：,式中， ρv 除了决定于蜗杆蜗轮材料、润滑油的种类、啮合角等以外，还决定与滑动速度Vs Vs ↑→ ρv η↑表13.6列出了钢蜗杆和青铜蜗杆的当量摩擦角若钢蜗杆和铸铁蜗轮的传动，摩擦系数应比表13.6增大30％，且Vs >1m/s时应取小值表13.6中的滑动速度按下式计算：,13.5 蜗杆传动的受力分析和效率计算,普通蜗杆传动的承载能力计算2,导程角式影响蜗杆传动啮合效率最主要的参数之一由式13.12可以解出当导程角为（45－ ρv /2）度时，啮合效率最大再有，从图13.10可以看出当导程角超过28度时，效率随导程角的变化很慢，考虑制造上的问题，实际中导程角一般小于27度由以上分析可见，蜗杆传动的效率主要时是传动的啮合效率，影响啮合效率的因素中，导程角起着主导作用13.6 圆柱蜗杆传动的强度计算,,蜗杆传动的强度计算主要为齿面接触、轮齿弯曲疲劳强度计算。
在这两个计算中，蜗轮轮齿都是薄弱环节闭式传动：传动尺寸主要取决于齿面的接触疲劳强度以防止齿面的点蚀和胶合，但须校核轮齿的弯曲疲劳强度开式传动，传动尺寸主要取决于轮齿的弯曲疲劳强度，毋须进行齿面疲劳强度计算。