第 17 章波动光学课后习题知识点1 题：光程概念； 2，3，4，5 题：杨氏双缝， 6，7，8 题：平行膜干涉， 9．10．11题：劈尖膜干涉， 12 题：牛顿环， 13，14 题：迈克尔孙干涉仪， 15，16，17题：单缝， 18，19 题：分辨本领， 20，21，22，23，24题：衍射光栅， 25 光栅分辨本领 26，27 题：X-ray 晶体衍射， 28，29，30题：马吕斯定律， 3，32，33 题：布儒斯特定律， 34，35 题：四分之一波片偏振光干涉第十七章波动光学习题与答案17．1． 由光源 S 发出的600 nm的单色光， 自空气射入折射率n=1.23 的一层透明物质，再射入空气 (如图 )，若透明物质的厚度为d=1.00 cm，入射角30，且 SA=BC=5.00cm 求： (1) 1为多大？(2) 此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各是多少？(3) S 到 C 的几何路程为多少？光程为多少？[答案：(1)241(2)14875 10; 2.44 10/ ; 4.88 10Hz vm s m(3)几何路程11.1cm; 光程 11.3cm ] 17.2 单色光射在两个相距d=0.02mm 的狭缝上 , 在缝后D=100mm 处的屏幕上 ,第 1 明纹与第4明纹间的距离为L=7.5mm, 求此单色光的波长。
若用白光照射 ,将会看到什么现象？[答案： 500nm,白光照明将出现彩色条纹] 17.3 杨氏双缝实验中的缝距d=2mm,受到受到nm 和nm 混合光照射,观察屏离两缝 2m 远,试问距离中央亮纹多远处,两组干涉条纹的亮纹发生第一次重叠？[答案： 0.45cm] 17.4 在双缝干涉实验中,用折射率n=1.58 的玻璃膜覆盖在一条缝上 ,这时屏幕上的第7 级明条纹移到原来的中央明纹位置,若入射单色光波长为550nm,试求此玻璃膜的厚度. [答案： 6637nm] 17.5 在杨氏干涉实验中,用波长632.8nm 的氖氖激光束,垂直照射间距为1.14mm 的两个小孔； 小孔至屏幕的垂直距离为1.50m.1ABSC空气空气d n习题 17.1 图习题 17.4 图试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距：（1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在 n=1.33 的水中 . [答案： 0.83mm,0.63mm] 17.6 太阳光以入射角i=520射在折射率为n2=1.4 的簿膜上 ,若透射光呈现绿色（波长为=500nm）.试问该簿膜的最小厚度为多少？[答案： 216nm] 17.7 垂直入射的白光从肥皂膜上反射,对 680nm 的光产生干涉亮纹,而对 510nm 的光产生干涉暗纹 ,其它波长的光经反射并没有出现干涉暗纹,设薄膜折射率n=1.33,厚度均匀 .试问该肥皂膜的厚度为多少？[答案： 383nm] 17.8 采用阳极氧化过程,在抛光的铝板上淀积一层厚度为250nm、 折射率为1.8 的透明氧化铝薄膜 .试问用此铝板制成的器具在白光下观察时呈什么颜色？假定光是垂直入射的. [答案： 450nm,反射光呈蓝色 ] 17.9 利用劈尖干涉可以测定细金属丝的直径,其方法是把金属丝夹在两块平板玻璃之间,以形成空气劈尖.观察板画上条纹间的距离,即可算出金属丝的直径D． 设相邻条纹间的距离为e,金属丝与劈尖顶点的距离为 L,所用单色光波长为，求丝的直径 . [答案：2LDe] 17.10 一玻璃劈尖，折射率n=1.52。
波长=589.3nm的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距L=5.0nm 求劈尖夹角 [答案： 8 ] 17.11． 制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖， 利用等厚条纹测出其厚度已知 Si 的折射率为3.42，SiO2的折射率为1.5，入射光波长为589.3nm，观察到 7 条暗纹 ,如图所示 问 SiO2薄膜的厚度 e 是多少？ [答案： 1.28 m] 17.12 在牛顿环实验中,当平凸透镜和平玻璃板间充以 某 种 透 明 液 体 时 , 第 九 个 明 环 的 直 径 由1.40 102m 变为 1.27 102m ,试求这种液体的折射率. [答案 :1.48] 17.13迈克尔逊干涉仪的两臂中，分别放入长0.200 m的玻璃管，一个抽成真空，另一个充以51.01 10(1)Paatm的氩气今用汞绿线546nm照明，在将氩气徐徐抽出最终也达到真空的过程中，发现有205 个条纹移过视场，问氩气在51.01 10 Pa时的折射率是多少？[答案： 1.0028] 17.14．如果迈克尔逊干涉仪中2M反射镜移动距离0.233mm，则数得的条纹移动数为792，求所用光波的波长。
[答案： 588.4nm] 17.15 用波长632.8 nm的激光垂直照射单缝时，其夫琅禾费衍射图样的第1 极小与单缝法线的夹角为5，试求该缝的缝宽[答案： 7.26 m] 17.16.一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3 级明纹位置恰与波长为600nm 的单色光垂习题 17.9 图2SiOSie习题 17.11 图L直入射该缝时衍射的第2 级明纹位置重合，试求该单色光波长[答案： 429nm] 17.17 有一缝宽为a=0.10mm 的单缝 ,在缝后放一焦距为f=0.50m 的透镜 ,在透镜的焦平面上放一屏 ,用波长为546.1nm 的平行单色光垂直照射在该缝上,试求： （1）中央明条纹的宽度； （ 2）第 k级明条纹的宽度,k = 1, 2, ⋯. （3）中央明条纹中心到第3 条暗纹间的距离. [答案： (1)5,46mm (2)2.73mm (3)8.19mm] 17.18 汽车两前灯相距1.2m,设车灯波长为500nm,人眼的瞳孔直径为5.0mm.汽车迎面开来,当车离人不超过多远时,人才能分辨出这是两盏灯? [答案： 9836m] 17.19 宇航员瞳孔直径取为5.0mm，光波波长550 nm。
若他恰能分辨距其160km 地面上的两个点光源，只计衍射效应，求这两点光源间的距离[答案： 21.4m] 17.20 光源发射的混合光波长范围为450nm~600nm.用此光源垂直照射衍射光栅 ,观察到两相邻级次的光谱刚好在300角的方向上相互重叠.试问此光栅上每厘米刻有多少条缝？[答案： 2278] 17.21 含有 559.0nm 和 559.5nm 两种波长的光 ,垂直入射到每米刻有2 105条缝的光栅上,求第二级光谱中两谱线的衍射角之差. [答案：41.0 10rad] 17.22 用波长为760nm的平行单色光垂直照射在光栅上, 测得第5 级明条纹的衍射角为300,若用该平行单色光垂直照射在缝宽与上述光栅的透光缝相等的单缝上, 测得第 2 级明条纹的衍射角亦为300, 然后 , 用另一单色光垂直照射在上述光栅上, 若测得第11 级明条纹的衍射角为 450. 试求： (1) 光栅常数（a＋b）及透光缝的宽度a；(2) 另一单色光的波长；(3) 用另一单色光垂直照射该光栅时, 出现明条纹（包括中央明条纹〕的总数.[答案： (1)7.6 m,3.8 m (2)488.5nm (3) 17] 17.23 波长为600nm 的单色光垂直入射在一光栅上,相邻两级谱线分别出现在衍射角满足关系式 sin=0.20 和 sin=0.30 处,第四级缺级 .试求该光栅的光栅常量d 以及光栅狭缝的最小可能宽度a,然后 ,按此 d 和 a 值,列出屏幕上可能呈现的谱线的全部级数. [答案 : 6 m, 1.5 m 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7,9] 17.24 波长为 500nm 的单色光 ,以 300的入射角照射到光栅上,此时,第 2 级明条纹的位置恰与垂直照射时的中央明条纹的位置重合 ,试问： (1)该光栅每厘米上有多少条透光缝？(2)能看到多少条明纹 (包括中央明纹)？ (3)若是垂直照射,最多能看到第几级明条纹？[答案： (1)5000 (2)5 (3)3 ] 17.25 一光源含有氢原子和氘原子的混合物,它所发射的光的中心波长为=656.3nm 的红双线 ,波长间隔=0.18nm,若能用一光栅在第一级谱线中将这两条谱线分辨开来,光栅的刻痕数目N 至少应是多少？[答案： 3647 ] 17.26 用波长为0.11nm 的 X 射线照射某晶体,在入射角为11015 时获得第1 级极大 ,求晶面间距. [答案： 0.282nm ] LD习题 17.18 图i习题 17.24 图17.27 用波长为=0.097nm 的 X 射线 ,以 300的掠射角投射在某晶体上时,出现第 1 级反射极大；然后用另一波长为的 X 射线投射在上述晶体上,当掠射角为 600时 ,给出第 3 级反射极大 .试求. [答案： 0.056nm ] 17.28 将 4 个偏振片叠在一起,使每一片的偏振化方向都比它前面的一片转过了300角 ,从而使最后一片的偏振化方向与第一片的偏振化方向相垂直.试问自然光能透过这个系统的光强占多大的百分比？[ 答案： 21%]17.29 自然光入射到两个相互重叠的偏振片上。
如果透射光强为(1)透射光最大强度的三分之一，或 (2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片的偏振化方向间的夹角为多少? [答案： 54 44 ; 35 16 ] 17.30. 两偏振片A 和 B 如图放置，两者的偏振化方向成45角，设入射光线是线偏振光，它的偏振方向与A 的偏振化方向相同，试求：同一强度入射光分别从装置的左边及右边入射时，透射光的强度之比[答案： 2] 17.31． 一束平行的自然光，以58角入射到一平面玻璃的表面上，反射光是全偏振光问：(1)折射光的折射角是多少？(2)玻璃的折射率是多少？[答案： (1)32 (2)1.60] 17.32. 已知从一池净水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，此时太阳在地平线上多大仰角处？ [答案： 36 56 ] 17.33．以自然光或偏振光入射到两种各向同性介质（它们的折射率分别为n1和 n2）的分界面上 .在如图17-77 所示六种情况下,试分析反射和折射光的性质,用短线与点子表示出反射光、折射光的振动方向及偏振的程度.图中)/arctan(120nni,i i0. 17.34某四分之一晶片适用于波长为589nm 的荧光 ,其 ne=1.456,no=1.732,则此晶片的最小厚度为多少？ [答案： 535.5nm ] 习题 17.33 图d习题 17.27 图n1n2i n1n2i n1n2i n1n2i0 n1n2i0 n1n2i0 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 17.35 已知石英的主折射率no=1.5443, ne=1.5534,用石英制作适用于钠灯( =589.3nm)和汞灯( =546.1nm)的 1/4 波片 ,其最小厚度分别是多少？在已经有一自然光和一偏振片的情况下,怎样用此 1/4 波片产生圆偏振光？[答案： 16.19m,15.00 m] 。