1 前言随着我国公路的发展，车辆保有量在迅速地增长，交通密度的增加和车速的提高对客车的转向性能都提出了更高的要求高速客车转向系统设计的好坏直接影响客车的操纵稳定性和安全性客车转向传动杆系与悬架系统之间存在运动干涉，该干涉量的大小直接影响到车辆的操纵稳定性，将会引起车辆行驶中车轮摆振和轮胎过度磨损、制动时的干涉跑偏以及稳态转向特性变差校核车轮跳动过程中转向传动杆系与悬架之间的运动干涉量，并将其控制在合理范围内，通常这种校核以作图方式完成，由于转向节球销中心在车轮在转向过程中作空间运动，因此作图方式的校核工作费时费力且准确性不高，同时，它难以实现对设计参数进行优选文中引用空间解析几何算法，针对客车常见的纵置钢板弹簧悬架结构，推导建立了垂直跳动工况下干涉量的数学计算方法，借助计算机可以方便地求解客车转向轮处于各转角状态下、车轮在不同的跳动位置时两系统的干涉量 进而再对其合理性进行判定，寻找垂直跳动工况下合理的转向节球销中心和转向垂臂下球铰点位置2 建立数学模型客车传动杆系与悬架系统是两个彼此相对独立又相互联系的运动系统（图1），图中以车架上平面的纵向中线为X 轴，以过前轮中心的垂直线为Z 轴。
其中：A、B为主销上下柱铰链点； C为转向节球销中心点；D,E 为转向垂臂上下球铰点；F 为钢板弹簧主片中点； G为钢板弹簧当量杆跳动中心；H为 C点跳动中心忽略系统各节点的弹性， 由空间解析几何方法， 可以对该系统建立如下的运动方程2.1转向节球销中心C的位置描述转向节简化模型如图2，设已知 A（Xa，Ya，Za）， B（Xb，Yb，Zb），则 AB的方向数为 n=｛Xb-Xa,Yb-Ya ，Zb－Za}，其中：轴线 AB线的方程为：即：而垂直 AB过 C （Xc,Yc，Zc）的平面方程为：解方程（ 1）和（ 2），可得二者交点J（Xj，Yj,Zj）的坐标为：其中CJ长度为：车轮转动时， C点以 J 点为圆心作圆周运动，其轨迹方程应为球面方程为：与式（ 2）表达的平面构成的截交线，即：设转向直拉杆EC的长度为 d1，则 C点又应处于 E 点为圆心的球面上，即：由式（5）和（6）不难以布罗登法或梯度法等数值解法，利用计算机解得受转向传动系约束的转向节球销中心C点位置（ Xc，Yc，Zc）以对称式纵置钢板弹簧悬架为例，不难找到钢板弹簧跳动中心，若已知钢板弹簧跳动中心 G （Xc,Yc, Zc ）和钢板弹簧主片中点位置F（XF,YF,ZF）则 F 点的跳动半径：假设前轴在跳动过程中为平动，考虑到各点在运动过程中Y 方向无改变，则C点应绕其跳动中心H作圆周运动， H点坐标可通过C,F 点的位置求得，即由可解得 C点的跳动中心H坐标为（ Xh,Yc,XH）. 因 C点绕 H点作圆周运动，则C点应满足方程：车轮跳动时， C点随车轮一道上下运动，故可以将C点纵坐标 Zc 加上车轮不同的跳动量△ f 替代上式中的Z, 直至悬架跳动的全行程，由（7）、（ 8）和（ 9）式求得由悬架运动特性约束得C点位置坐标。
2.2计算干涉量由上述讨论求得两种约束条件下C点的位置坐标后， 便可以方便地算出客车转向传动杆系与悬架系统的干涉量因为两种情形下转向直拉杆EC的长度分别为d1 和 d2, 其中 d2 为：干涉量为：在车轮经常跳动的动行程里，应该将这一差值控制在合理（轮胎弹性）范围内，否则便会因此干涉的存在导致车轮的摆振和轮胎的过度磨损，影响客车的操纵稳定性2.3转向传动杆系和悬架系统干涉量的计算计算转向传动杆系和悬架系统干涉量的步骤如下：①根据A、B和 C点在平衡位置的原始坐标， 由式（3）计算 J 点坐标， 并由式（4）计算 l1. ②根据 C和 E点原始坐标，由式（ 6）计算 d1. ③根据 F 和 G点原始坐标，由式（7）计算 R.④改变 E 点位置后，解方程（ 5）和（6）计算受直拉杆长度约束的c 点位置坐标⑤根据新的C点位置，由式（ g）确定 H点坐标⑥改变C点位置的 Z 方向坐标，即令Z=ZC+ △f=Z'c,由式（ 9）解得车轮上下跳动时相应的C点 X坐标 X'c. ⑦由式（ 10）计算 d2. ⑧由式（ 11）计算干涉量△，继续重复步骤⑥~⑧，得到某一车轮转角下，在不同跳动量时的转向和悬架系统干涉量。
⑨回到步骤④~⑧，求解新的车轮转角下的干涉量3 结束语由上述讨论可知， 用解析计算的方法实现对转向和悬架系统干涉量的校核计算是可行的，它比普通的图解法更方便、准确，有利于实现参数的优化设计数学模型中所需的数据可直接引用整车设计过程中的位置坐标，使用方便文中公式以对称式纵置钢板弹簧为例， 只要能够较准确的获知悬架的跳动中心，此计算方法同样适用于计算其它结构形式的非独立悬架情形。