分类号：O4-33几种普朗克常数测量方法的比较几种普朗克常数测量方法的比较摘要：物理学中基本物理常数的确立及精密测定与物理学的发展起着相互促进的作用，准确 测量基本物理常数尤为重要以普朗克常数h为根本特征的量子论给人们提供了新的关于自 然界的表述方法和思考，量子论和爱因斯坦创立的相对论共同塑造了 20世纪人类科技文明 本文主要描述了普朗克常数在物理学发展中的重要作用，以及光电效应、电子衍射这两种普 朗克常数测量方法的介绍，并进行了对比研究关键词：普朗克常数；光电效应；电子衍射；黑体辐射Comparison of Several Planck Constant Measurement MethodAbstract： The establishment of the basic physics constant and precise measurement play a mutual promoting role in the development of physics,especially the precision of measuring.The quantum's basic feature of Plank constant provides the new methods of expression and thinking about natural world to people.The view of quantum and the theory of relativity founded by Einstein have both molded the humanity's civilization of science technology in the 20th century.This paper describes the Planck constant, an important role in the development of physics, as well as the introduction of the photoelectric effect, electron diffraction of these two methods of measurement of the Planck constant, and a comparative study.Key words:Planck's constant; Photoelectric effect; Electron diffraction;Blackbody radiation1引言基本物理常数的确立及精密测定与物理学的发展起着相互促进的作用。
以普 朗克常数h为根本特征的量子论给人们提供了新的关于自然界的表述方法和思 考，使人们认识由低速宏观领域扩展到高速微观领域历史上测定普朗克常数的 方法包括：黑体辐射、光电效应、X射线谱、电子衍射、正负电子湮没以及衍射 光栅等方法进行实验并通过实验求取普朗克常数有助于理解量子理论和更好的 认识h这个普适常数目前，随着科学技术的发展，光电效应方法已广泛应用到 工农业生产、国防军事和许多科技领域2普朗克与普朗克常数2.1普朗克简介马克斯•普朗克（1858.04.23-1947.10.03）,德国物理学家，量子力学的创始人， 二十世纪最重要的物理学家之一，因发现能量量子而对物理学的进展做出了重要 贡献，并在1918年获得诺贝尔物理学奖量子力学的发展被认为是20世纪最重要 的科学发展，其重要性可以同爱因斯坦的相对论相媲美［1］2.2普朗克常数的由来普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的 热辐射在不同频率上的能量分布规律普朗克对于这一问题的研究已有6个年头 了，今天他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果普朗克首先报告了他在 两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称此 定律为普朗克定律）。
然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在光波 的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立的跳 跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍为此，普 朗克还引入了一个新的自然常数h = 6.626196 X 10-34八（即6.626196X 10-27erg •s， 因为1erg=10-7J）这一假设后来被称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为图1光电效应实验原理图能量量子，而常数h被称为普朗克常数⑵3普朗克常数的测量方法3.1光电效应方法3.1.1实验原理光电效应实验原理如图1所示其中S为 真空光电管，K为阴极，A为阳极光电流随加速电位差U的增加而增加，加 速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值和值£饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关当U = U -U变成负值时，光电流迅速减小实验指出，A K有一个遏止电位差Uo存在，当电位差达到这个值时，光电流为零，Uo称为截止 电压，此时光电子的最大初动能应等于它克服电场力所作的功，即1 . 口(1)— mv 2 = eU2 o设光子的能量为E = hv，束缚电子逸出金属表面客服内场所必需的逸出功为Wo。
则电子逸出金属表面的最大初动能为1 mv2，根据能量守恒有2(2)h =— mv 2 + W2 o这就是爱因斯坦光电方程实验指出，当光的频率Y
3.2电子衍射方法3.2.1实验原理1924年德布罗意提出实物粒子也具有波粒二象性的假设，他认为粒子的特征 …、.一 ..一 .一 h 波长久与动量p的关系与光子相同，即人=-式中h为普朗克常数［6］P设电子初速度为零，在电位差为V的电场中作加速运动在电位差不太大时，即非相对论情况下，电子速度v c (光在真空中的速度)，故m=m / ：1-工牝m0.，； \ C2 0其中m0为电子的静止质量它所达到的速度V可由电场力所作的功来决定：eV = -2 mv 2 (4)根据德布罗意关系，得：X = h (5)i2m0eV式中e为电子的电荷，m为电子质量，m = 9.11x 10-31kg、e=1.602x10-19C其中加速电压V的单位为伏特(V)，入的单位为10 -10m由式(5)可见，X 2 与-1成正比而我们知道，当单色X射线在多晶体薄膜上产生衍射时，可根据晶 V格的结构参数和衍射环纹大小来计算波长所以，类比单色X射线，由电子在多 晶体薄膜上产生衍射时测出电子的波长入根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，因此可以 把晶体看作三维光栅这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个量 级。
当高速电子束穿过晶体薄膜时所发生的衍射现象与X射线穿过多晶体进所发 生的衍射现象相类似它们衍射的方向均满足布拉格公式：△= 2d sin0 = nk （n = 1、2、3 …） （6）式中0为入射电子束，符合式（6）条件的晶面，才能产生相互干涉本实验是观察多晶体样品（靶）金的电子衍射多晶样品是取向杂乱的小晶 粒的集合体电子衍射图象可以看成是这些小晶粒的电子衍射图象的重迭由于 这些小晶粒的取向是完全杂乱的，因此靶的衍射图象是与入射电子来向对称的许 多同心圆环，如图4示，也就是在荧光屏上所看到的光环图4荧光屏所示光环示意图如用波长为久的电子束（X射线）射入多晶薄膜，则总可以找到不少小晶体， 其晶面与入射电子束（X射线）之间的掠射角值为能满足布拉格公式（6） 所以在原入射电子束（X射线）方向成26的衍射方向上，产生相应于该波长的 最强反射，即各衍射电子束（X射线）均位于以入射电子束（X射线）为轴半顶 角为26的圆锥面上若在薄膜的右方，放置一荧光屏，而屏面与入射电子束（X 射线）垂直，则可观察到圆环状的衍射环光迹（图4）时 值不变的情况下，对 于满足式（6）条件的不同取向的晶面，半顶角26不相同，从而形成不同半径的 衍射环［7-9。
单晶体的原子（或离子）按某种方式周期性地排列着， " X 这种重复单元称为原胞，各种晶体的原胞结构不同，例如 有面心立方、体心立方等等面心立方晶胞的三边相等， \设均为a （这称为晶格常数），并互相垂直，这相当于在立 方体各面的中心都放置一个原子，如图5所示常见的 '、./许多金属，如金、银、铜、铝等，都为面心立方体结构 图5立方晶胞示意图今分别以面心立方原胞三边作为空间直角坐标系的x、y、2 + k2 +12z轴可以证明，晶面族法线方向与三个坐标轴的夹角的余弦之比等于晶面在三 个轴上的截距的倒数着比，它们是互质的三个整数，分别以h、k、l表示显然， 这组互质的整数可以用来表示晶面的法线方向就称它们为该晶面族的密勒指数， 习惯上用圆括孤表示，记以（h、k、1）相邻晶面的间距d与其密勒指数有如下 简单关系：d = a/Jh2 + k2 +12 （7）以式（7）代入式（6），并取n=1，得：(8)2 a s i9n 人=,\.h2 + k2+ 12在图6中，D为多晶薄膜至荧光屏距离，,为衍射环半径，入射电子束与反 射电子束的夹角为2仇当3不大时，sin 9可用上表示于是式（8）改写为2D2r a（9）人=— D (h 2 + k 2 + 12)12由上式可知，半径小的衍射环相应于密勒指数值小的的晶面族，面心立方晶 体的几何结构决定了只有h、k、1全是奇数或偶数的晶面才能得到相长干涉。
表 现出面心立方晶体各允许反射面相应的密勒指数值［10-11图6电子衍射仪器内部结构示意图3.2.2结果分析与讨论采用DF-3电子衍射仪，调节加速电压值V，在。