第2课时 多项式 多项式、多项式的次数和项、整式(1)几个单项式的和就是多项式．(2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是________________，所有的项都包括它前面的符号．(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如：－2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为________．(4)单项式和多项式统称为__________．x2 ，－2xy，－1 3整式 多顶式的项与次数(重难点)例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项式，其中二次项是______________，常数项是______．思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再比较选出次数最高的项．答案：二六3x2，－2xy，－4y2＋7【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号．(2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所有字母的指数之和． 求多项式中的字母系数、次数(重点)思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的次数应为 2.解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2.所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2.【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即认为该项系数为 0. C 4 4425 1．下列各式中是单项式的为()DA．3>1B．2－xC．x＋3D．0)2．下列说法正确的是(A．x 的系数是 0 B．－a 没有次数3．多项式 x3－y2－1 是单项式__________、__________、__________的和．Cx3－y2－1 4．下列选项中属于整式的是()D5．已知正方形的边长为 a cm，现把正方形的边长增加 2 cm，则此正方形的周长为____________ cm.4(a＋2)6．指出下列多项式的项和次数： 多项式的概念1．下列各式中是多项式的是()CB2．下列各式不是多项式的为() 多顶式的项与次数(重难点)3．说出下列多项式的项和次数： 4．指出下列多项式是几次几项式，并求出当 x＝1 时的多项式的值． 整式5．下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 求多项式中的字母系数、次数(知识拓展)6．如果多项式 2xn＋(m－1)x＋1 是关于 x 的三次二项式，求 m2－n2 的值．解：由题意，知 n＝3 且 m－1＝0，则 m＝1，n＝3.故 m2－n2＝12－32＝1－9＝－8. 1．判断一个式子是否是多项式，就是看此式是否是几个单项式的和．2．确定多项式次数的步骤：(1)先求多项式中每一项的次数；(2)取这些次数中的最大数作为多项式的次数．3．判断一个式子是否是整式，本质是判断这个式子是单项式还是多项式． 。