次同步谐振定义1:交流输电系统采用串联电容补偿后，其电气系统固有频率可能会与汽轮发电机 轴系的自然扭振频率形成谐振关系，此时如系统受到扰动，电气系统与汽轮发电机轴系之间 可能会产生的次同步频率功率交换定义2：当有串联电容补偿的电力系统受到扰动发生电感电容谐振时，其谐振频率与汽 轮发电机组的轴系扭振某一振型的频率之和接近或等于系统的同步频率时发生的谐振调整 直流输电的功率，或有串联补偿装置的电力系统重合闸时也有可能弓I起次同步谐振(汽轮 发电机轴系会与电力系统功率控制设备，如高压直流输电系统，静止无功补偿系统等，发生 相互作用，产生的低于同步频率的振荡次同步谐振(SubSynchrous Resonance SSR )物理概念比较复杂当高压远距离 输电采用串联电容补偿时，电容量 C与线路的电感量L组成一个固有谐振频率F=1/(2 兀LC )此频率一般低于50Hz发电机定子也出现频率为 的三相自激电流，在气隙中产生频率为 的旋转磁场此旋转磁场的转速，低于主磁场的同步转速气隙中两个磁 场同时存在对轴系产生一个交变扭矩，其频率为：ft=f-fs式中ft——交变扭矩的频率；f一电网频率；fs——串联电容补偿固有频率。
如果轴系的自然扭振频率fv正好等于交变扭矩频率 ft，即fv=ft=f-fs或fv+fs=f， 此时，发电机组轴系的自然扭振频率fv与串联补偿产生的电磁谐振频率fs相加恰好 等于电网频率f0，相互“激励”，形成“机一电谐振”因为fs低于电网频率，所以叫 “次同步谐振”1、次同步振荡原理交流输电系统中采用串联电容补偿是提高线路输送能力、控制并行线路之间的功 率分配和增强电力系统暂态稳定性的一种十分经济的方法但是，串联电容补偿可能 会引起电力系统的次同步谐振(SSR，SubsynchronousResonance )，进而造成汽轮发电 机组的轴系损坏次同步谐振产生的原因和造成的影响可以从三个不同的侧面来加以 描述，即异步发电机效应(IGE，InductionGeneratorEffect )、机电扭振互作用(TI，Torsionallnteraction ）和暂态力矩放大作用（TA, TorqueAmplification ）对次同步谐振问题，主要关心的是由扭转应力而造成的轴系损坏轴系损坏可以由长时间的低幅 值扭振积累所致，也可由短时间的高幅值扭振所致由直流输电引起的汽轮发电机组的轴系扭振与由串联电容补偿引起的汽轮发电 机组的轴系扭振在机理上是不一样的，因为前者并不存在谐振回路，故不再称为次同 步谐振（SSR），而称为次同步振荡（SSO， SubsynchronousOscillation），使含意更为 广泛。
2、次同步振荡种类由直流输电引起的次同步振荡有定电流（定功率）控制的直流输电系统所输送的功率是与网络频率无关的，因此直流输电系统对汽轮发电机组的频率振荡不起阻尼作用， 对汽轮发电机组的次同步振荡也不起阻尼作用但这本身不足以构成次同步振荡不稳定只有在一系列不利因素同时作用时，才可能产生次同步振荡不稳定这些不利因素包括：汽轮发电机组与直流输电整流站距离很近；该汽轮发电机组与交流大电网联系薄弱；该汽轮发电机组的额定功率与直流输电输送的额定功率在同一个数量级上汽轮发电机组与交流大电网之间联系的强弱（可以用联络线的阻抗来表达）起着 非常重要的作用常规的电力负荷具有随频率而变化的特性，它们对汽轮发电机组的 次同步振荡起阻尼作用但是，当汽轮发电机组与交流大电网弱联系时，这个阻尼基 本上就不起作用此外，当直流输电系统的输送功率大部分由附近的汽轮发电机组供 给时，功率振荡就基本上发生在直流输电整流站和附近的汽轮发电机组之间如果直 流输电系统与附近的汽轮发电机组具有相近的额定容量，情况就比较严重由于定电 流调节器的放大倍数随控制角 a的增加而增加，因此发生次同步振荡的可能性也就相 应增加，故对特殊的运行工况必须特别注意，例如当直流输电系统降压运行时应特别 注意。
在逆变站附近的汽轮发电机组不会受到可能与直流输电系统相互 作用而造成的危害因为它们并不向直流输电系统提供任何功率，而只是与逆变站并列运行供电给 常规的随频率而变化的负荷此外，对于逆变站，至少当它以定直流电压控制方式运 行时，每当交流电压有增加时就会引起无功功率消耗增加，或者刚好相反，其特性与 常规负荷类似理论分析和实际经验表明，SSO基本上只涉及大容量汽轮发电机组，这是由大容 量汽轮发电机组的轴系结构特点造成的而对于水轮发电机组，通常不必考虑其轴系 扭振问题3、次同步振荡分析影响研究电力系统次同步振荡问题的数学模型和计算方法的因素至少有 3个：所能提供的原始数据的详细程度和正确性；所要研究的次同步振荡的类型；次同步振荡问题研究的目的以工程实用的观点，可以把目前使用的分析电力系统次同步振荡问题的方法分为 两大类：一类是用于分析电力系统是否会发生次同步振荡以及哪些机组会发生次同步振 荡这类方法可以从众多的发电机组中逐机筛选出确实需要进行次同步振荡研究的机 组因此称这类方法为研究电力系统次同步振荡问题的“筛选法”这类方法具有如下特点：所需要的原始数据较少，例如不需要发电机组的轴系参数；计算方法简单，物理概念明确；所得结果是近似的，可以作为进一步精确分析次同步振荡问题的基础。
这类方法的典型代表有用于分析串联电容补偿引起的次同步谐振问题的 “频率扫描分析法”和用于研究由直流输电引起的次同步振荡问题的 “机组作用系数法”另一类方法可以比较精确和定量地研究次同步振荡的详细特性 这类方法的典型代表是“复转矩系数法”、“特征值分析法”和“时域仿真法”这类方法的共同特点是需 要较详细和精确的原始数据，如发电机组的轴系参数，直流输电系统控制器的结构和 参数等采用“特征值分析法”和“时域仿真法”，所能研究的网络规模不能太大，通常 需要对实际网络作一定的简化后才能进行分析由于一座新电厂机组的轴系参数或一 个新直流输电工程控制系统的结构和参数在规划阶段是很少能准确知道的因此，在 规划阶段，采用此类方法进行实际的计算和分析是比较困难的根据上述对次同步振荡问题分析方法的分类，对电力系统次同步振荡问题的研究 一般也可分两步进行第一步，用“筛选法”筛选出需要进行次同步振荡研究的机组， 这一步通常在系统规划阶段进行；第二步，在取得详细和精确参数的前提下用 “复转 矩系数法”或“特征值分析法”或“时域仿真法”进一步研究该问题，并提出和校核可能的 预防及控制措施3.1、频率扫描分析法频率扫描分析法是一种近似的线性方法，利用该方法可以筛选出具有潜在 SSR问题的系统条件，同时可以确认不对 SSR问题起作用的系统部分。
频率扫描分析法的具体做法为：需要研究的相关系统用正序网来模拟；除待研究 的发电机之外的网络中的其它发电机用次暂态电抗等值电路来模拟； 待研究的发电机用图1中的虚线部分来模拟，其中的电阻和电感随频率而变化频率扫描法针对某一 特定的频率，计算从待研究的发电机转子后向系统侧看进去的等效阻抗，即从图 1的 端口 N向系统侧看进去的等值阻抗，通常称该等值阻抗为 SSR等值阻抗频率扫描法计算的结果可以得到两条曲线，一条是 SSR等值阻抗的实部（SSR等值电阻）随频率而变化的曲线，另一条是 SSR等值阻抗的虚部（SSR等值电抗）随频率而变化 的曲线根据这两条曲线，可对次同步谐振的三个方面问题 （即异步发电机效应、机电扭振互作用和暂态力矩放大）作出初步的估计频率扫描法也许是确定是否存在异步发电机效应的最好方法如果 SSR等值电抗等于零或接近于零所对应的频率点上的 SSR等值电阻小于零，则可以确认存在异步发电机效应而等值电阻负值的大小则决定着电气振荡发散的速度该电气振荡并 不意味着会引起轴系的负阻尼振荡，但对电气设备而言，可能是不能容忍的如果已 经知道机组机械系统的参数（如固有扭振频率及其固有机械阻尼），则采用频率扫描法 还能对机电扭振互作用及暂态力矩放大作用进行分析。
机电扭振互作用可以使轴系中的弱阻尼扭振模式不稳定，而对应频率下的 SSR等值导纳的大小直接与该扭振模式的负阻尼相关，因此可以通过频率扫描法进行估 计频率扫描法也可用来确定是否存在暂态力矩放大作用如果 SSR等值电抗达到极小值的频率点与机组的固有扭振频率接近互补，就有可能存在暂态力矩放大作用 在这种情况下，就应该用EMTP程序作进一步的研究同样，如果等值电抗达到极小 值的频率点与机组的固有扭振互补频率相差大于 3Hz，则可以排除暂态力矩放大作用SSR的分析通常从频率扫描开始，因为它是一种最省力而有效的方法利用频率 扫描程序分析多种系统结构和多种串联补偿度的 SSR问题所需要的成本比采用其它模型要低得多对用频率扫描法已确认的 SSR问题，其严重程度还需要通过其它模型来加以校核3.2机组作用系数法对于一个规划好了的直流输电系统，估计其是否会引起次同步振荡问题，相对来 说是比较简单的IEC919-3标准提出了一种定量的筛选工具，用来表征发电机组与直流输电系统相 互作用的强弱这种方法称为机组作用系数法( UIF，UnitInteractionFactor)该方法 的具体内容为：直流输电整流站与第i台发电机组之间相互作用的程度可用下式表达式中 UIFi为第i台发电机组的作用系数；SHVDC为直流输电系统的额定容量， MW； Si为第i台发电机组的额定容量，MVA； SCi为直流输电整流站交流母线上的三相短路容量， 计算该短路容量时不包括第i台发电机组的贡献，同时也不包括交流滤波器的作用； STOT为直流输电整流站交流母线上包括第 i台发电机组贡献的三相短路容量，计算该短路容量时不包括交流滤波器的作用。
判别准则：若UIFi<0.1，则可以认为第i台发电机组与直流输电系统之间没有显 著的相互作用，不需要对次同步振荡问题作进一步的研究若，贝0 UIFi—0的条件是 SCi = SCTOT，也就是说，当 SCi-SCTOT 时，UIFi 就会很小根据短路电流水平研究的经验知道：当某机组离整流站电气距离很远时， SCi-SCTOT ；当交流系统联系紧密，系统容量很大时，也有 SCi^SCTOT值得指出的是，用来计算机组作用系数的公式只适用于联接于同一母线上的所有 发电机组各不相同的情况，此时，各发电机组具有不同的固有扭振频率，一发电机组 上的扭振不对另一发电机组的扭振产生作用 但如果联接于同一母线上的几台发电机组是相同的，例如一个电厂具有几台相同的发电机组，则在扭振激励作用下，几台发 电机组将有相同的扭振响应，它们便不再是独立的了因此在分析扭振相互作用时， 须将这几台相同的发电机组当作一等值机组来处理，该等值机组的容量就等于这几台 发电机组容量之和，然后再用上述公式来计算该等值机组的 UIF作为一种用于筛选的方法，机组作用系数法用于研究由直流输电引起的次同步振 荡问题是非常简单而有效的它所需要的原始数据很少，不需要知道直流输电控制系 统的特性，也不需要发电机组的轴系参数。
式中的 SHVDC和Si在计算时是已知的， 是系统研究的基础数据；SCi和SCTOT可由电力系统常规短路电流计算得到因此， 判断一个新规划或设计的直流输电系统是否会与电网中的发电机组发生次同步振荡，用UIF法可以非常容易地得出结论3.3复转矩系数法复转矩系数法的具体做法为：对系统中的某一发电机转子相对角度 8施加一频率 为h（h<50Hz）的强制小值振荡△，通过计算可以分别得到该发电机电气系统和机械 系统的响应电气复转矩 Ae和机械复转矩Am，定义电气。