1第第1章公路建设投资方案比选章公路建设投资方案比选 1．1投资方案比选 [案例1)在某公路桥的设计中，根据目前交通量情况只需两车道桥，但根据今后交通量的 增加可 能需要四车道桥，现提出两种设计方案方案 A：现时只修建两车道桥，需投资 1 500万元，今后再加宽 两车道，需再投资900万元；方案B：现时就修建四车道桥，需投资2000万元 问题： 根据当地交通量的发展情况，可能在第五年末就需要四车道的桥梁，请问应选择哪一设计方案(设年 利率为9％)? 说明：按两种方案的现值作平衡点分析，求平衡点年数确定方案 已知：(P／F，0.09，6)=0．596，(P／F，0.09，7)=0．547 分析要点： 本案例主要考核熟练运用工程经济学中资金时间价值的计算公式解题中注意将两方案的现值进行 比较就可以选出正确结果 参考答案： 按两种方案的现值作平衡点分析，取时间x（年）为变量内插得：x=6．82年(平衡点)因第五年末就需要四车道桥，因此，应选B方案 （另外，也可通过判断第另外，也可通过判断第 5年末年末A B两方案的净现值大小来选择，选择现值较小的方案两方案的净现值大小来选择，选择现值较小的方案。
A方案方案PV＝＝ 1500+900×（×（F/P,9%,5））=2084.94>PVB=2000万元因此选择万元因此选择B方案方案 [案例2]现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如下表所示，假定ic=10 ％ 各方案的净现金流量表(单位：万元)年份 方案建设期生产期1234—1516A-2 024-2 8005001 1002 100B-2 800-3 0005701 3102 300C-1 500-2 0003007001 300问题： 试用净现值法选择出最佳方案 分析要点： 本案例主要考核熟练运用工程经济学中净现值的计算公式，以及应用净现值法进行方案的比选解题中 注意将三个方案的净现值进行比较就可以选出正确结果 参考答案： 各方案的净现值计算结果如下： NPVA=(-2 024)×(P／F，10％，1)+(-2 800)×(P／F，10％，2)+500×(P／F，10％，3)+ 1 100×(P／A， 10％，12)X(P／F，10％，3)+2 100×(P／F，10％，16)=582．5(万元)>0 NPVB=(—2 800)×(P／F，10％，1)+(-3 000)×(P／F，10％，2)+570×(P／F，10％，3)+ 1 310×(P／A， 10％，12)×(P／F，10％，3)+2 300×(P／F，10％，16)=586．0(万元)>0 NPVC=(—1 500)×(P／F，10％，1)+(—2000)×(P／F，10％，2)+300×(P／F，10％，3)+ 700X(P／A， 10％，12)×(P／F，10％，3)+1 300×(P／F，10％，16)=14．3(万元)>0 计算结果表明，方案B的净现值最大，因此B是最佳方案。
[案例3]某建设项目有A、B、C三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资 和年净收益如下 表所示，假定iC=10％2各方案的净现金流量表(单位：万元)年份 方案01～10A17044B26059C30068问题： 试用增量内部收益率法选择最佳方案 分析要点： 本案例主要考核熟练运用工程经济学中净现值、内部收益率、增量内部收益率的计算公式，以及应用增 量内部收益 率法进行方案的比选解题中注意将三个方案的净现值、内部收益率、增量内部收益率进行比较就可以 选出正确结果请注意，内部收益率不能用来选择最佳方案内部收益率不能用来选择最佳方案） 增量内部收益率的表达式为：采用增量内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤如下： (1)计算备选方案的IRR (2)将IRR大于等于iC的方案按投资额由小到大依次排列 (3)计算排在最前面的两个方案的增量内部收益率△IRR，若△IRR大于等于iC，则说明投资大的方案优于投 资小的方案，保留投资大的方案；若△IRR小于iC，则保留投资小的方案 (4)将保留的较优方案依次与相邻方案两两逐对比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案即为最 优方案 在采用增量内部收益率法进行方案的比选时一定要注意，增量内部收益率只能说明增加投资部分的经济 合理性，亦即△IRR大于等于iC，只能说明增量投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。
因此采用此 方法前，应先对备选方案进行单个方案检验，只有可行的方案才能作为比较的对象 参考答案： (1)用净现值法对方案进行比选，计算结果如下： NPVA=(-170)+44×(P／A，10％，10)=100．34(万元)>0 NPVB=(-260)+59×(P/A，10％，10)=102．53(万元)>0 NPVC=(-300)+68×(P／A，10％，10)=117．83(万元)>0 计算结果表明，三个方案的净现值均大于0，均可行；方案C的净现值最大，因此方案C是最佳方案 (2)采用内部收益率指标进行比选，计算结果如下： (-170)+44×(P／A，IRRA，10)：0→IRRA=22．47％ (-260)+59×(P／A，IRRB，10)；0→IRRB=18．49％ (-300)+68×(P／A，IRRC，10)=0→IRRC=18．52％ 可见，IRRA> IRRC> IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC，即方案A是最佳方案这个结论与采用净现 值法计算得出的结论是矛盾的 (3)由于互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，即对增量 的现金流量的经济合理性作出判断，因此可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即增量内部收益率来比 选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性。
由于三个方案的IRR均大于iC将它们按投资额大小排列为：A→B→C先对方案A和方案B进行比较 根据增量内部收益率的计算公式，有： (－260)－(－170)+(59－44)×(P／A，△IRRB-A，10)=0 △IRRB-A=10．43％>iC=10％ 故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较 将方案B和方案C进行比较，有： (－300)－(－260)+(68－59)×(P／A，△IRRC-B，10)=0 △IRRC-B=18．68％>iC=10％ 故方案C优于方案B，因此，可得出最后结论：方案C为最佳方案 1.2公路建设不确定性分析公路建设不确定性分析3[案例4]某企业拟投资兴建一公路项目预计该项目的生命周期为12年，其中：建设期为2年，生产期 为10年项目投资的现金流量数据如下表所示根据国家规定，全部数据均按发生在各年年末计算项目的 折现率按照银行贷款年利率12％计算，按季计息项目的 基准投资回收期PC=9年 某项目全部投资现金流量表(单位：万元) 序号年份 项目建设期生产期l234567891011121现金流入1．1销售收入260040004000400040004 00040004 000400026001．2固定资产余值回 收5001．3流动资金回收9002现金流出2．1建设投资1 800 1 8002．2流动资金5004002．3经营成本15602400240024002 40024002 4002 4002 4001 5602．4销售税金及附加2．5所得税3净现金流量4累计净现金流量5折现系数6折现净现金流量7累计折现净现金 流量 问题： (1)分别按6％、33％的税率计算运营期内每年的销售税金及附加和所得税(生产期第一年和最后一年的年 总成本为2 400万元，其余各年总成本均为3 600万元)。
(2)计算现金流人量、现金流出量和净现金流量、累计净现金流量 (3)计算年实际利率、每年折现系数、折现净现金流量、累计折现净现金流量 (4)计算该项目的静态、动态投资回收期 (5)根据计算结果，评价该项目的可行性 说明：仅要求对年实际利率和静态、动态投资回收期列式计算，其余均直接在表中计算 分析要点： 本案例属于财务可行性分析与评价的典型案例，主要考核公路建设项目财务评价动态指标的计算与分析评 价的主要内容在答题时，需要注意国家对于下列问题的规定：4(1)对于经营成本估算的规定：经营成本不包括折旧费、维简费、摊销费和贷款利息 (2)对于税金及附加的规定：从销售收入中直接扣除的销售税金及附加主要有产品税、增值税、营业税、 城市维护建设税、资源税和教育费附加；从利润中扣除的有所得税 (3)对于现金流量表编制的规定：财务现金流量表的年序为1，2，…，n，建设开始年作为计算期的第1年， 年序为1为了与复利系数表的年序对应，在折现计算中采用年末习惯法，即年序1发生的现金流量按(1+i的负 1次方折现，年序2发生的现金流量按(1+i的负2次方折现，以此类推这一规定造成了实际上在现金流量图的 零年处是没有现金流量的。
(4)对于投资回收期计算和分析的规定： 投资回收期(Pt)是指以项目的净收入抵偿全部投资(固定资产投资、 投资方向调节税和流动资金)所需的时间投资回收期(以年表示)一般从建设开始年算起，如果从投产年算 起时，应予以注明在财务评价中，求出的投资回收期(Pt)与行业的基准投资回收期(PC)比较，当Pt小于等于 PC时，表明项目投资能在规定的时间内收回，而不是只要投资回收期(Pt)小于项目全生命周期，项目即可行 (5)对于净现值计算和分析的规定：财务净现值(FNPV)是指按行业的基准收益率或设定的折现率，将项目 计算期各年净现金流量折现到建设初期的现值之和它是考察项目在计算期内盈利能力的动态评价指标财 务净现值大于或等于零的项目可以考虑接受 (6)对于其他动态评价指标的计算：与项目净现值的计算中所应注意的年序问题一样，对于其他的动态财 务评价指标也必须按照国家规定“t=1”开始有关现金流量的折现 参考答案： (1)销售税及附加、所得税、现金流人量、现金流出量、净现金流量、累计净现金流量的计算结果见下表 中相应栏目5某项目全部投资现金流量表(单位：万元) ①售税金及附加 销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加税率第1年、第2年销售税金及附加＝0(因为项目还在建设期， 没有销售收入)第3年、第12年销售税金及附加：2 600×6％=156(万元) 第4-11年销售税金及附加：4000×6％＝240(万元) ②所得税。
所得税＝利润总额×所得税率=(销售收入—总成本—销售税金及附加)×所得税率 第1年、第2年所得税＝0(因为项目还在建设期，没有盈利) 第 3 年、第 12 年所得税：(2 600—2 400—156)×33％＝14，52≈15(万元) 第 4—11 年所得税：(4 000—3 600—240)×33％＝52．80≈53(万元) (2)实际年利率的计算 实际午利率：(1+名义年利率÷年计息次数)计息次数—1=(1+12％÷4)4—1=12.55％(3)每年折现系数、折现净现金流量、累计折现净现金流量见表中相应栏目 (4)项目投资回收期 项目静态投资回收期： (累计净现金流量出现正值的年份—1)+(出现正值年份上年累计净现金流量绝对值÷出现正值 年份当年净现金流量) =(6—1)+([—1 0171÷1 307)=5．78(年) 项目动态投资回收期：(累计折现净现金流量出现正值的年份—1)+(出现正值年份上年累 计折现净现金流量绝对值 ÷出现正值年份当年折现净现金流量) =(8—1)+(1—2561÷507)=7．50(年) (5)项目评价 从财务评价的角度，全面分析和评价该项目的可行性有如下结论： 项目的净现值(NPV)2 008 万元大于 0，所以，该项目是可投资的。
因为该项目在全生命周期中可获得净盈利 2 008 万元 项目的静态投资回收期为 5．78 年小于 PC=9 年，所以，该项目是可投资的因为如果不计资。