八年级上数学提高题（全等与角平分线） 班级 姓名 座号 一、利用角平分线性质和判定1. 如图在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ ADC＋∠ABC＝180度，CE⊥AD于E，猜想AD、AE、AB之间的数量关系，并证明你的猜想.2.如图，BD是四边形ABCD中∠ABC的平分线，∠A＋∠C＝180，求证：DA＝CD.3.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD平分∠ABC，CE⊥BD的延长线于E.求证：BD=2CE. 4.如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥B AB于E，AD+AB=2AE，求证∠B+∠ADC=180.二、截长补短若要证线段a+b=c，我们可把a延长一段使线段等于b，后证这条新线段等于c，这种方法称为补短法，还可以段c上截取一段等于a，再证剩下的一段等于b，这种方法称为截长法．截长补短法简称截补法．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．5.如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，点E在DC上，试说明①AD+BC=AB;②DE=CE．ACDB6.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C．7.已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明． 。
