关于电势零点的选取

关于电势零点的选取摘要：静电场是一个保守场，电势是静电学中一个重要的概念。从理论上讲，在计算电势时，电势零点的选取是任意的，然而在有些情况下，电势零点的选取却受到限制。本文就电势零点的选取做一些探讨。关键词：电势；无限远；电势零点一、点电荷电势零点的选取一个点电荷 q 在距离它为 r 处的 P 点产生的电势 Vp。我们知道点电荷 q 在周围空间产生的场强的大小为 。可见，随着距离的增大 E 逐渐减小。在 r→∞远处时，204EE→0。假设选取任意一点 为电势零点， 距离场源电荷 q 的距离为 ，则由电势的0 0r计算公式 Vp= = ，讨论：①如果此时选取 =0，即场源电荷 q 处为rdp0E01_4qr 0rV电势零点，则有 Vp= →—∞，那此时电场中任一点的电势都是一个趋于负0无穷的值，这是没有意义的。因此场源不能作为电势零点。②如果选无穷远处为电势零点，此时 Vp= = ，此时电场中各点的电势就是一个关于 r 的函数，给定一01_4qrq04个 r，该处的电势就唯一确定。因此对于点电荷一般选无限远处为电势零点。二、有限大的带电体通常选无限远处为电势零点有限大的带电体即对一个带电体来说，电荷分布在有限的区域内，带电体周围存在电场，每点都有确定的电场强度，在带电体附近空间，电场线密集，根据场线和电势的关系可知，在带电体附近，电势的变化率较大，随着距离的增加，E 减小，电势的变化率也减小。从无限远处看此带电体可看做一个点电荷，在无限远处可近似认为 E=0，并且在无限远处这个区域内，可以认为是等势的，即 V=0，对于有限大的带电体通常选取无限远处为电势零点，电场中其它各点的电势值即可确定。例：求均匀带点球面内外的电势分布。已知球半径为 R，电荷量为 q。分析：选无限远处为电势零点，则可求出球面内外的场强为 （r≧R） ，204rEE=0（r