五年级上册数学导学案-4.1 认识方程 ︳青岛版一、概念解释1.方程的定义方程是指含有一个或多个未知数的等式，其中至少有一个未知数是需要求解的例如：x+3=7 就是一个方程，其中 x 是需要求解的未知数2.方程的解解方程就是求出未知数的值，使得方程等式成立例如在方程 x+3=7 中，解方程的过程是先将等式两边减去 3，得到 x=4，于是 x 的值就是 43.方程的分类根据方程的形式和一次幂次的数量可以将方程分为多种类型，其中最基本的有以下两种：• 一元一次方程：只含一个未知数 x，而且 x 的次数是 1 例如：3x+5=11 就是一个一元一次方程• 二元一次方程组：含有两个未知数 x,y，而且它们的次数都是 1 例如：$\\begin{cases}x+y=5\\\\2x+3y=11\\end{cases}$ 就是一个二元一次方程组二、解一元一次方程解一元一次方程的基本思路是通过运用等式的性质，逐步将方程转化为一个最简单的形式，使得未知数的值容易求得1.方程的基本性质• 在同一方程的等式两边同时添加（或减去）一个数，等式仍然成立 例如：a=b，则 a+c=b+c• 在同一方程的等式两边同时乘（或除）一个非零数，等式仍然成立。
例如：a=b，则 $\\frac{a}{c}=\\frac{b}{c}(c\ eq0)$• 如果 a=b，那么可以用 a−b=0 来表示2.解一元一次方程的步骤假设要解方程：ax+b=c1. 将等式两边都减去 b，即得：ax=c−b2. 再将等式两边都除以 a，即得：$$x=\\frac{c-b}{a}$$ 上面的过程就是解一元一次方程的基本思路，也可以表示为求解未知数的一个通用公式：$$x=\\frac{C}{A}$$ 其中，C 表示方程中的常数项，A 表示未知数前的系数3.例题演练例题1解方程：2x+7=15解答：2x=8x=4因此，方程的解为 x=4例题2解方程：$\\frac{1}{3}x-2=1$解答：$$\\frac{1}{3}x=3$$x=9因此，方程的解为 x=9例题3解方程：6x−3=9x+6解答：3x=−9x=−3因此，方程的解为 x=−3三、小结认识方程是数学学习中的重要内容之一，也是后续各种数学知识的基础在学习过程中，我们主要掌握了方程的基本概念、分类以及解一元一次方程的基本思路和步骤，并通过几个例题实现了对这些知识的巩固和应用。